ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.г. третий поток 30.11.09-05.12.09 Семинар 11. Темы: Модель Раднера. 1. Рассмотрите экономику обмена с последовательной торговлей. Пусть в этой экономике есть только два физических блага, два потребителя (A и B) и два состояния мира. Запасы физических благ в первом состоянии мира (дождливая погода) у потребителя А составляют RA (4, 4) , а у потребителя В: BR (2, 2) , запасы физических благ во втором состоянии мира (солнечная погода) у потребителя А составляют SA (1, 1) , а у потребителя В: SB (5, 5) . Предположим, что предпочтения потребителей описываются функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности вида: u k ln( x1ks ) ln( x 2ks ) . Предположим, что вероятность состояния мира R равна 2/3, а вероятность состояния мира S равна 1/3. (а) Выпишите задачу потребителя в модели Раднера для данной экономики. (б) В условиях модели Раднера, описанной на лекции, укажите все форвардные и спот-рынки. Каковы неявные ограничения на short sales? В какой момент времени осуществляется оплата по форвардным и спот контрактам? В какой момент времени осуществляются поставки по форвардным и спот контрактам? (в) Какое максимальное количество цен можно пронормировать в задаче потребителя и почему? Приведите пример подобной нормировки. (г) (самостоятельно) Сконструируйте на основе равновесия Эрроу-Дебре (найденном в семинаре 10) равновесие Раднера для рассматриваемой экономики. 2. Рассмотрите экономику обмена с контингентными благами. Пусть в этой экономике есть два физических блага (1 и 2), два потребителя (A и B) и два состояния мира ( R и S ). Запасы физических благ в состоянии мира R у потребителя А составляют RA (5, 1) , а у потребителя В: RB (1, 2) , запасы физических благ в состоянии мира S у потребителя В составляют SB (3, 6) , а потребитель А не имеет запасов. Предпочтения потребителей представимы функцией ожидаемой полезности с возрастающими элементарными функциями полезности, и потребители одинаково оценивают вероятности наступления состояний мира. Известно, что в x SA ( 2, 1) , ~ p 0 и q~ 0 . равновесии Раднера ~ x RB (4, 2 ) , ~z SA 6 , ~ z RA 3 , q~S 1 , ~ p2 R 2 , причем ~ Найдите недостающие параметры равновесия Раднера.