Изгиб балки из нелинейного разномодульного армированного

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ,
НАХОДЯЩИХСЯ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ АГРЕССИВНЫХ СРЕД
Раткин В.В., Кокодеев А.В.
Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
В данной работе рассмотрены вопросы работоспособности сталежелезобетонных
транспортных сооружений, эксплуатирующихся при воздействии агрессивных сред.
Авторами предпринята попытка учесть влияние агрессивной хлоридсодержащей
среды на напряженно-деформированное состояние транспортного сооружения на примере
расчета изгибаемого сталежелезобетонного элемента, подверженного хлоридной агрессии.
Ключевые слова: транспортное сооружение, мост, эксплуатация, сталежелезобетон, конструкция, агрессивная среда, хлориды, коррозия, повреждение, напряженнодеформированное состояние.
SIMULATION OF STRESS-STRAIN STATE COMPOSITE REINFORCED
CONCRETE TRANSPORT CONSTRUCTION UNDER EXPOSURE
OF AGGRESSIVE ENVIRONMENT
Ratkin V.V., Kokodeev A.V.
Saratov State Technical University of a name of Gagarin Y.A.
This paper discusses the performance of composite reinforced concrete transport construction, maintenance under influence aggressive environments.
The authors attempt to account for the effect of aggressive chloride-containing environment
on the stress-strain state of transport construction on the example of the calculation of bending of
the composite reinforced concrete element exposed to chloride aggression.
Keywords: transport construction, bridge, maintenance, composite reinforced concrete,
structure, aggressive environment, chloride, corrosion, damage, stress-strain state.
Введение
В настоящее время в России ежегодно строится и сдается в эксплуатацию значительное количество транспортных сооружений. Функциональное значение этих важнейших элементов инфраструктуры для городов, областей, республик, краев и всей нашей страны достаточно значимое. Их главной задачей является обеспечение безопасного функционирования
транспортных коммуникаций в сложных городских условиях, на автомобильных и железнодорожных сетях, соединяющих населенные пункты [1].
К числу транспортных сооружений относят, в первую очередь, мосты для автомобильного, железнодорожного, совмещенного и пешеходного движения. Одним из наиболее
эффективных технологических решений строительства мостов является использование сталежелезобетона.
Сталежелезобетонные конструкции – особый класс конструкций в современном
транспортном строительстве, который отличается не только по своему конструктивному
признаку, но и по соотношению использования бетонной и стальной составляющей. Уже из
самого названия можно сделать вывод, что сталежелезобетонные конструкции это такие
комбинированные конструкции, в которых одни элементы сделаны из железобетона, а другие, совместно работающие с ними, из стали [2]. Железобетон используется, в основном, для
сжатых или сжато-изогнутых элементов, а металл - для растянутых. Например, как в железобетонной арке с металлической затяжкой, железобетонных оболочках с контурными диафрагмами из металлических ферм, железобетонной балке (плите), подкрепленной металлическим шпренгелем и др.
Основной целью сочетания стальных конструкций с железобетонными является достижение более высоких технико-экономических показателей транспортных сооружений. Это
становится возможным благодаря использованию преимуществ каждого из компонентов
комбинированных конструкций (при одновременном устранении их недостатков).
Наиболее часто встречаются следующие типы сталежелезобетонных конструкций:
 объединенные конструкции, у которых стальные и железобетонные части поперечных сечений элементов связаны между собой континуально;
 смешанные конструкции, состоящие из стальных и железобетонных элементов,
соединенных между собой дискретно;
 стальные конструкции, которые применяются при возведении бетонных сооружений и зависят от технологии строительства (опалубка из стальных листов, бетоновозные мосты и эстакады и т.д.).
Влияние хлоридсодержащей среды на конструкции транспортных сооружений
Конструкции транспортных сооружений в процессе эксплуатации подвергаются воздействию нагрузок, температур и негативно воздействующих сред, совместное влияние которых приводит к интенсивному развитию коррозионных процессов и повреждений отдельных элементов сооружений, сокращению их нормативного срока службы.
Одной из самых распространенных агрессивных сред для транспортных сооружений
является хлоридсодержащая среда. Под действием этой среды происходит разрушение и бетона, и стального сечения, и арматуры сталежелезобетонных конструкций. Также наряду с
надводными элементами сооружения влиянию агрессивных сред подвержены и его подводные части – тело опоры, ростверк и фундамент.
Т.к. негативно влияющая среда является либо технологической, либо проявляется при
борьбе с гололедом с помощью реагентов, либо присутствует в атмосфере (туман) и водной
среде (повышенное содержание кислорода, соединений хлоридов и сульфатов, экстремальные температуры, загрязненность), то ее присутствия и активного воздействия на конструкцию зачастую почти не избежать [3, 4]. Поэтому возникает важная проблема - научиться
прогнозировать поведение конструкций пролетных строений мостов в условиях воздействия
агрессивных сред, в том числе и хлоридсодержащей. В данной работе предпринята попытка
учесть влияние агрессивной среды на напряженно-деформированное состояние сооружения
на примере расчета изгибаемого сталежелезобетонного элемента, подверженного хлоридной
агрессии.
Построение модели поведения сталежелезобетонного пролетного строения моста,
находящегося под воздействием хлоридсодержащей среды
Рассмотрим модель деформирования изгибаемого сталежелезобетонного конструктивного элемента, подвергающегося воздействию агрессивной хлоридсодержащей среды. Математическая модель в данном случае представляет собой сочетание моделей конструктивного
элемента, воздействия (проникания) агрессивной среды в железобетонную плиту, деформирования материала с учетом изменений, вызванных действием агрессивной среды, коррози-
онного износа стальной части сечения и арматуры плиты, работы защитного покрытия на
стальной части сечения балки, и наступления предельного состояния [5, 6, 7, 8].
Модель проникания агрессивной хлоридсодержащей среды в железобетонную плиту в
соответствии с концепцией "размытого фронта" имеет вид [7]:

x
a 
C ( x, t )  C0 1 

.
 L(t ) 2 L(t ) 
(1)
Здесь L(t) - закон продвижения границы размытого фронта вглубь железобетона; t - время; С0
- концентрация агрессивной среды на поверхности плиты; x - координата, вдоль которой
продвигается фронт; а - размер плиты вдоль оси x.
Модель деформирования материала имеет вид:
- для бетона плиты, не содержащего хлоридов (непораженного):
(2)
  Ac / p  Bc / p 3.
- для бетона плиты с хлоридами (пораженного):
(3)
  Aс/ p  C  Bс/ p  C 3 .
Здесь индекс с означает сжатие, р - растяжение.
- для стальной части сечения балки:
(4)
  A  B 3 .
- для стальной арматуры плиты:
  A m .
(5)
Модель коррозионного износа арматуры и стальной части сечения балки имеет вид:
0, t  t inc ;

0, t  tinc ;

d
  t  t 
 V0  m ,    0
 
inc
dt
k  t  tinc  , t  tinc .
 t  t   T , t  t inc ,
inc

(6)
Модель работы защитного покрытия на стальной части сечения балки имеет вид:
d
  1  k m ,  0  1.
dt
(7)
Принимается, что предельное состояние конструктивного элемента может наступить
вследствие достижения напряжениями в любой точке неповрежденной и поврежденной хлоридами части сечения некоторого опасного уровня. Для бетона этот уровень соответствует
максимальным сжимающим напряжениям на диаграмме деформирования, для стальной части сечения и арматуры - пределу текучести.
Вывод уравнений деформирования балки из сталежелезобетона, подвергающейся воздействию нагрузки и агрессивной хлоридсодержащей среды, рассмотрим для случая, когда
агрессивная среда проникает в сечение балки со всех сторон по периметру, причем на верхнюю грань плиты действует жидкая хлоридная среда, а на остальную часть сечения - солевой
туман указанной среды. При выводе уравнений будем рассматривать наиболее нагруженное
сечение балки, которое в процессе расчета представляется совокупностью зон с различными
законами распределения механических характеристик. Также будем считать справедливой
гипотезу плоских сечений (Кирхгофа), которая имеет вид:
(8)
   0   z   ( z0  z ),
где  - деформация;  - кривизна изогнутой оси балки; z0 - координата нейтральной оси балки.
Разрешающие уравнения для указанного случая имеют вид [10]:
N  X i1  X i 2  X i 3  X i 4  X i 5  X i 6  X i 7  0;
M  X i 8  X i 9  X i10  X i11  X i12  X i13  X i14  0,
(9)
где i - номер стадии работы элемента; Xij - коэффициенты, различающиеся для каждой стадии.
Методика расчета балки для рассматриваемого случая изложена в работе [10].
По вышеизложенной методике были составлены программные комплексы в среде
MatLab и произведен расчет сталежелезобетонной балки, работающей в условиях хлоридной
агрессии.
Геометрические характеристики сталежелезобетонной балки следующие:
 высота стального сечения hs = 3,26 м;
 толщина стенки главной балки b2 = 0,024 м;
 высота верхней полки h3 = 0,02 м;
 ширина верхней полки b3 = 0,3 м;
 высота нижней полки h1 = 0,04 м;
 ширина нижней полки b1 = 0,85 м;
 высота железобетонной плиты проезжей части hf = 0,2 м;
 ширина железобетонной плиты проезжей части bf = 5,36 м;
 толщина защитного слоя бетона железобетонной плиты поверху ap2 = 0,05 м;
 толщина защитного слоя бетона железобетонной плиты понизу ap1 = 0,03 м;
 диаметр верхних арматурных стержней железобетонной плиты dr2 = 0,032 м;
 диаметр нижних арматурных стержней железобетонной плиты dr1 = 0,02 м.
Расчет производился для двух случаев нагружения балки: только изгибающим моментом (чистый изгиб); изгибающим моментом и продольной сжимающей силой (внецентренное
сжатие). Некоторые результаты расчета для второго случая нагружения балки (М = 30 МНм,
N = 16,4 МН) приведены ниже.
14
x 10
-4
к ривиз на , 1 / м
положение нейт ра ль ной ос и, м
1.3
13
1.2
12
1.1
11
10
1
9
0.9
8
7
0.8
6
0.7
5
4
0
1
2
3
4
время , с у т .
5
6
7
x 10
4
0.6
0
1
2
3
4
время , с у т .
5
6
7
x 10
4
Рис. 1. Изменение кривизны изогнутой оси Рис. 2. Изменение положения нейтральной оси
балки с течением времени
сечения со временем
Рис. 4. Изменение концентрации хлоридной
Рис. 3. Изменение деформации в сталежелезо- среды в бетоне плиты в сечении, расположенном по оси главной балки
бетонном сечении во времени
Рис. 5. Изменение концентрации хлоридной
среды в бетоне плиты в сечении, расположен- Рис. 6. Изменение напряжений в стальной балном между главными балками
ке с течением времени
Рис. 7. Изменение напряжений в бетоне плиты Рис. 8. Изменение напряжений в бетоне плиты
в сечении, расположенном по оси главной бал- в сечении, расположенном между главными
ки
балками
на пря жения в а рма т у ре плит ы, МПа
-85
9
x 10
площа дь а рма т у рных с т ержней плит ы, м2
-4
-90
8
-95
7
-100
-105
6
-110
5
-115
4
-120
3
-125
2
-130
-135
1
0
1
2
3
4
время , с у т .
5
6
7
x 10
4
Рис. 9. Изменение напряжений в арматуре плиты
(◦ - верхней;  - нижней в зоне расположения
верхнего пояса стальной балки;  - нижней в
зоне консольных свесов плиты)
0
0
1
2
3
4
время , с у т .
5
6
7
x 10
4
Рис. 10. Изменение площади сечения стержней
арматуры (◦ - верхней;  - нижней в зоне верхнего пояса стальной балки;  - нижней в зоне
консольных свесов плиты)
Заключение
Ввиду роста числа строящихся и эксплуатируемых в последнее время транспортных
сооружений, в том числе сталежелезобетонных мостов, возникает важная проблема – обеспечение безопасной эксплуатации конструкций сооружений и их долговечности. Для решения этих крайне важных вопросов необходимо разработать методики и научиться прогнозировать поведение конструкций пролетных строений мостов в условиях воздействия агрессивных сред, в том числе и хлоридсодержащей.
В данной работе предпринята попытка учесть влияние агрессивной среды на напряженно-деформированное состояние сооружения на примере расчета изгибаемого сталежелезобетонного элемента, подверженного хлоридной агрессии. Такого рода информация в перспективе поможет избежать развития значительного количества повреждений конструкций
мостов, которые могут привести к необратимым деформациям и авариям, при этом в разы
увеличив затраты на ремонтные и восстановительные работы.
Список литературы
1. Кокодеев А.В., Овчинников И.Г. Обследование, мониторинг, выполнение ремонтных и
восстановительных работ на подводных частях транспортных сооружений // Интернетжурнал "Науковедение", 2014 №5 (24) [Электронный ресурс]-М. : Науковедение, 2014 -.- Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/02KO514.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.,
англ.
2. М.А. Тувин. Обзор и применение сталежелезобетонных конструкций / М.А. Тувин, А.С.
Суворова, В.М. Хадеев. Молодые ученые – развитию текстильно-промышленного кластера
(ПОИСК-2014): сборник материалов межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов с международным участием. Ч. 2. – Иваново: Иванов. гос. политехн. ун-т.
– С. 48.
3. Кокодеев А.В., Овчинников И.Г. Обследование, оценка эксплуатационного состояния подводных частей мостовых сооружений, особенности планирования и выполнения на них ремонтных работ // Безопасность регионов – основа устойчивого развития: материалы четвертой международной научно-практической конференции, г. Иркутск, 22-26 сентября 2014 г. /
Иркутск: Изд-во Иркутск: ИрГУПС, 2014. – С. 247-252.
4. Terence M. Brown Underwater Bridge Repair, Rehabilitation, and Countermeasures / Thomas J.
Collins Michael J. Garlich, John E. O’Leary, Katherine C. Heringhaus, Collins Engineers, Inc.,
2010, Chicago, Illinois, USA, P. 137.
5. Овчинников И.Г. Математическое моделирование процесса взаимодействия элементов
конструкций с агрессивными средами / Овчинников И.Г., Петров В.В. Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах. Межвуз. науч. сб. - Саратов: СПИ,
1983. - С. 3-11.
6. Овчинников И.Г. Модель деформирования стойки из железобетона, работающей в хлоридсодержащей
среде
/
Овчинников
И.Г.,
Раткин
В.В.,
Дядькин
Н.С.
Известия высших учебных заведений. Строительство. № 6. 2000. - С. 4.
7. Овчинников И.Г. Моделирование поведения железобетонных элементов конструкций в
условиях воздействия хлоридосодержащих сред / Овчинников И.Г., Раткин В.В., Землянский
А.А. Саратов, СГТУ, 2000 г. – 232 с.
8. Aprad, Horvath. Steel versus steel-reinforced concrete bridges: environmental assessment / Aprad
Horvath, Chris Hendrickson Journal of Infrastructure Systems, Vol. 4, No.3, September, 1998. - P.
111-117.
9. Hatem M. Seliem Behavior of concrete bridge decks reinforced with high-performance steel /
Hatem M. Seliem, Gregory Lucier, Sami H. Rizkalla; and Paul Zia ACI Structural Journal, V. 105.
No. I, January February, 2008. P. 78-86.
10. Овчинников И.Г. Работоспособность сталежелезобетонных элементов конструкций в условиях воздействия хлоридсодержащих сред / Овчинников И.Г., Раткин В.В., Гарибов Р.Б.
- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. - 156 с.