РАБОЧАЯ ПРОГРАММА - МОУ СОШ №3 г. Талдома

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №3 г.Талдома
Утверждаю
Директор МОУ
СОШ № 3 г.Талдома
___________
Л.А.Чернышова
Приказ №327 от 01.09.2015 г.
Рабочая программа по математике (алгебре)
8 «А» и 8 «Б» классах
на 2015-2016 учебный год.
Составитель:
учитель математики
Зайцева О.А.
2015г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» (далее Рабочая
программа) составлена на основании
следующих нормативно-правовых
документов:
1. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
2. Федерального компонента государственного стандарта основного
общего
образования
по
математике,
утвержденного
приказом
Минобразования России от 05.03.2004 года № 1089.
3. Программы
общеобразовательных
учреждений
Алгебра
7-9.
Составитель Т.А. Бурмистрова. Изд. «Просвещение», 2008.-256 стр.
4. Учебный план МОУ СОШ №3 на 2015-2016 учебный год.
5. Образовательная программа школы
Программа курса МАТЕМАТИКА (алгебра) в 8 классе рассчитана на 140
часов при 4-х часовой нагрузке в неделю.
Реализация
учебной
программы
обеспечивается
учебником:
Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова Алгебра 8 класс– М.:
Просвещение, 2011, включенным в Федеральный Перечень учебников,
рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию
в
образовательном
процессе
в
общеобразовательных
учреждениях,
реализующих образовательные программы общего образования и имеющих
государственную аккредитацию, на 2015 -2016 учебный год.
Основное содержание учебного материала
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция y 
k
x
и ее график.
Представление дроби в виде суммы дробей.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений.
Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном
выражении. Так как действия с рациональными дробями существенным
образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы
необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с
дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и
частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное свойство
дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое
обоснование.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение,
вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в
преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое
внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все
действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы.
Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и
трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с
помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о
статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического
ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика
k
x
функции y  .
2. Квадратные корни
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о
действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак
корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида
a
b
,
a
b c
. Тождественные преобразования выражений, содержащих
квадратные корни. Функция y  x , ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах
и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым
понятие числа; выработать умение выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о
понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные
учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия
иррационального числа используется интуитивное представление о том, что
каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не
имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с
нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного
корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются
теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество a 2  a ,
которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих
квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от
иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
a
b
,
a
b c
.
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется
как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал
анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений
учащихся. Рассматриваются функция y  x , ее свойства и график. При
изучении функции y  x показывается ее взаимосвязь с функцией y  x 2 , где
x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач,
приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным
уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и
простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Изложение материала начинается с решения неполных квадратных
уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы
решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 +
bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме
учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между
корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в
дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного
трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных
уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением
посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат
уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и
умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для
оценки значений выражений, выработать умение решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой
основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о
почленном сложении и умножении неравенств находят применение при
выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу
границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности
приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как
при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений
на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается
понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и
обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной
предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и
объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных
неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое
внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства
вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных
неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде
двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать
начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их
наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем.
Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения
степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в
стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в
физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации
статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и
выборочной
совокупности.
Приводятся
примеры
представления
статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.
Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких
статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.
Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической
информации. Известные учащимся способы наглядного представления
статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм
расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
знать/понимать
– существо понятия математического доказательства; приводить
примеры доказательств;
– существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
– как используются математические формулы, уравнения и
неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
– как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
– как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
– вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
– смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности
математическими
методами,
примеры
ошибок,
возникающих при идеализации.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
уметь
– записывать большие и малые числа с использованием целых
степеней десятки;
– находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней;
– выполнять основные действия со степенями с целыми
показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
– применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним;
– решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
–
находить значения функции, заданной формулой, таблицей,
графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
–
решать
текстовые
задачи
алгебраическим
методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя
из формулировки задачи;
– изображать множество решений линейного неравенства;
– применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
– вычислять средние значения результатов измерений;
– находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные.
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
– выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
– моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
– описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
– интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами;
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков, таблиц; понимания статистических утверждений.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
АЛГЕБРА, 8 КЛАСС
4 ч. в неделю (140 ч. в год)
№
уро
ка
Тема
урока
Дата
проведения
ПОВТОРЕНИЕ.3 ЧАСА.
1.
2.
3.
Повторение.
Понятия одночлена, многочлена. Арифметические действия с
многочленами.
Повторение.
Формулы сокращенного умножения.
Повторение. Решение задач с помощью уравнений.
2.09
3.09
4.09
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ. 26 ЧАСОВ.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Понятие рациональной дроби.
Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Следствие из основного свойства дроби.
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми
знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями.
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения.
Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание рациональных
дробей»
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание
рациональных дробей»
Анализ результатов контрольной работы. Представление дроби в виде
суммы дробей.
Правила умножения рациональных дробей и возведения их в степень.
Преобразование рациональных выражений, содержащих действие
умножения.
Правило деления рациональных дробей.
Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления.
Совместные действия с рациональными дробями.
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел.
Построение графика функции у=к/х
Функция у=к/х и её график в решении различных задач.
Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби».
Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»
Анализ результатов контрольной работы. Представление дроби в виде
суммы дробей.
7.09
9.09
10.09
11.09
14.09
16.09
17.09
18.09
21.09
23.09
24.09
25.09
28.09
30.09
1.10
2.10
5.10
7.10
8.10
9.10
12.10
14.10
15.10
16.10
19.10
21.10
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. 26 ЧАСОВ.
30.
31.
Рациональные числа.
Множество действительных чисел.
22.10
23.10
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51
52.
53.
54.
55.
Действия над иррациональными числами.
Извлечение квадратных корней.
Применение понятия квадратного корня при решении различных
задач.
Решение уравнений вида у=х .
Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни.
Способы нахождения приближенных значений квадратного корня с
помощью оценки и на калькуляторе.
Построение графика функции у= х и применение её свойств.
Использование графика и свойств функции у= х при решении
различных задач.
Вычисление квадратного корня из произведения и дроби.
Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании
выражений с корнем.
Применение свойств квадратного корня из степени при вычислениях.
Квадратный корень из степени при преобразовании различных
выражений.
Обобщающий урок по теме «Преобразования выражений,
содержащих корни».
Контрольная работа №3 по теме «Преобразования выражений,
содержащих корни».
Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности
по теме «Преобразования выражений, содержащих корни».
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя за знак
корня.
Решение задач по теме «Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя за знак корня».
Приведение подобных радикалов и применение формул
сокращенного умножения при преобразовании выражений,
содержащих корни.
Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Решение различных задач, связанных с преобразованием выражений,
содержащих квадратные корни.
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни».
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни».
Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности
по теме «Квадратные корни».
26.10
28.10
29.10
30.10
9.11
11.11
12.11
13.11
16.11
18.11
19.11
20.11
23.11
25.11
26.11
27.11
30.11
2.12
3.12
4.12
7.12
9.12
10.12
11.12
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. 25 ЧАСОВ.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
Определение квадратного уравнения.
Решение неполных квадратных уравнений.
Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений.
Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.
Вывод формулы корней квадратного уравнения.
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.
Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Доказательство теоремы Виета и её применение.
Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы.
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».
14.12
16.12
17.12
18.12
21.12
23.12
24.12
25.12
28.12
11.01
13.01.
14.01
15.01
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности
по теме «Квадратные уравнения»
Понятие дробного рационального уравнения.
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
Решение дробных рациональных уравнений.
Решение дробных рациональных уравнений
Составление дробного рационального уравнения по условию задачи.
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Решение задач на совместную работу с помощью дробного
рационального уравнения.
Решение задач на движение с помощью дробного рационального
уравнения.
Обобщающий урок по теме «Дробно рациональные уравнения»
Контрольная работа № 6 по теме «Дробно рациональные
уравнения».
Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности
по теме «Дробные рациональные уравнения».
18.01
20.01
21.01
22.01
25.01
27.01
28.01
29.01
1.02
3.02
4.02
5.02
НЕРАВЕНСТВА. 26 ЧАСОВ.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
Определение числового неравенства.
Доказательство числовых неравенств.
Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств.
Использование свойств числовых неравенств при оценке значения
выражения.
Теоремы а почленном сложении и умножении неравенств
Использование теорем о почленном сложении и умножении
неравенств при оценке значения выражения.
Абсолютная погрешность приближенного значения.
Относительная погрешность приближенного значения.
Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»
Контрольная работа № 7 по теме «Свойства числовых
неравенств»
Анализ контрольной работы. Основные понятия теории множеств.
Пересечение и объединение множеств.
Круги Эйлера.
Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка.
Пересечение и объединение числовых промежутков.
Понятие решения неравенств с одной переменной.
Решение неравенств с одной переменной.
Решение неравенств, содержащих дроби.
Решение неравенств вида 0*х b или 0*х b, где b- некоторое число.
Понятие решения системы неравенств с одной переменной.
Решение системы неравенств с одной переменной.
Решение двойных неравенств.
Обобщающий урок по теме «Неравенства»
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства».
Анализ ошибок контрольной работы. Доказательство неравенств.
8.02
10.02
11.02
12.02
15.02
17.02
18.02
19.02
22.02
24.02
25.02
26.02
29.02
2.03
3.03
4.03
5.03
9.03
10.03
11.03
14.03
16.03
17.03
18.03
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. 15 ЧАСОВ.
105. Понятие степени с целым отрицательным показателем.
106. Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым
показателем
1.04
4.04
107. Использование свойств степени с целым показателем для
преобразования выражений.
108. Преобразование выражений, содержащих степени с целым
показателем.
109. Стандартный вид числа.
110. Решение задач, связанных с физическими величинами.
111. Нахождение средних статистических характеристик.
112. Интервальные ряды.
113. Столбчатые и круговые диаграммы.
114. Представление статистических данных в виде полигона.
115. Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы.
116. Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем. Элементы
статистики».
117. Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем.
Элементы статистики».
118. Анализ контрольной работы. Функция у= х и её свойства.
119. Функция вида у = х и её свойтсва.
6.04
7.04
8.04
11.04
13.04
14.04
15.04
18.04
20.04
21.04
22.04
25.04
27.04
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.21 ЧАС.
Рациональные дроби и действия над ними.
Преобразования дробно рациональных выражений.
Квадратный корень и его свойства.
Преобразование выражений, содержащих корни.
Квадратные уравнения.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Дробные рациональные уравнения.
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Решение неравенств.
Решение систем неравенств.
Степень с целым показателем и её свойтсва.
Преобразование выражений, содержащих степени с целым
показателем.
132. Обобщающий урок за курс алгебры 8 класса.
133- Итоговая контрольная работа.
134.
135- Анализ контрольной работы.
136.
137- Урок-игра по материалу алгебры 8 класса.
138
139- Урок-игра по материалу алгебры 8 класса.
140
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
28.04
29.04
4.05
5.05
6.05
11.05
12.05
13.05
16.05
18.05
19.05
20.05
23.05
25.05
27.05
28.05
29.05
Учебно-методическое обеспечение программы
Программы
общеобразовательных
учреждений
Алгебра
7-9.
Составитель Т.А. Бурмистрова. Изд. «Просвещение», 2008.-256 стр.
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., К.И. Нешков, С.Б. Суворовой
под редакцией С.А. Теляковского; Алгебра.8 кл.- М.: Просвещение, 2011.
Дюмина Т.Ю., Махонина А.А .Поурочные планы по учебнику Ю.Н.
Макарычева, Н.Г. Миндюк и др.
Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре. К учебнику Ю.Н.
Макарычева и др. «Алгебра . 8 класс»
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для
7 класса – М.: Просвещение, 2008-2012
Согласовано:
Руководитель ШМО____________
Протокол № 1 от 28.08.2015
Согласовано:
Зам. директора по УВР
_________________ Зуева В.А.
28.08.2015