Закон сохранения энергии. 1. № п/п Вид энергии

Закон сохранения энергии.
1. Энергия – это физическая величина, измеряющаяся в Дж. Тело, обладающее
энергией, способно совершить работу.
Таблица 1: «Энергия и ее виды»
№ п/п
1.
1.1.
Вид энергии
1.2.
Потенциальная
1.3.
Потенциальная
2.
2.1.
2.2.
Кинетическая
Нагревание
(охлаждение)
Плавление
(отвердевание)
2.3.
Испарение
(конденсация)
2.4.
Сгорание
топлива
3.
3.1
Электрическая
3.2.
Магнитная
3.3.
Тепловая
Особенности
Формула расчета
Механическая энергия
Энергия движения, ею
𝑚𝑣 2
Е=
обладает любое
2
движущееся тело.
Энергия взаимодействия,
E = mgh
ею обладает поднятое над
Землей тело.
𝑘𝑥 2
Энергия взаимодействия,
E
=
ею обладает
2
деформированная пружина.
Тепловая энергия
Передается при
Q = cm∆t
теплообмене.
Поглощается при
Q = ± λm
плавлении и выделяется
при отвердевании
Поглощается при
Q = ± Lm
испарении и выделяется
при конденсации
Выделяется при сгорании
Q = qm
топлива
Электромагнитная
𝐶𝑈 2
Способна накапливаться в
W= 2
конденсаторе
𝐿𝐼 2
Накапливается в катушке
W= 2
(электромагните)
Выделяется при протекании
Q = I2 R∆t
электрического в
проводнике
Закон сохранения энергии – это главный закон природы. Он выполняется всегда, в
любых обстоятельствах можно проследить куда «исчезла» энергия. Итак, закон гласит:
«Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, она только
превращается из одного вида энергии в другой или тратится на работу»
2. Таблица2 : «Работа и мощность»
Величина
Работа
Мощность
Единицы
измерения
1 Дж
Особенности
Формула расчета
Работа совершается, если
прилагается сила и
совершается перемещение.
Если сила действует
перпендикулярно
перемещению тела, то сила
работу не совершает, она
только изменяет направление
скорости тела. Например, сила
Лоренца, меняет направление
движения заряженных частиц
в магнитном поле, работу по
перемещению частиц не
совершает.
Характеристика какого либо
механизма, показывает
быстроту совершения этим
механизмом работы.
Показывает какую долю
(выраженную в %) составляет
полезная работа от
затраченной. КПД не может
превышать 100%.
1 Вт
Коэффициент
полезного
действия
A = Fs Cos
A = Рt
Р=
𝐴
𝑡
А
η = А пол 100%
затр
3. Примеры решения задач на закон сохранения энергии
3.1. Сколько времени будет нагреваться 1 л воды в электрическом чайнике от 200С
до 1000С в электрическом чайнике мощностью 600 Вт, если его КПД 80%?
Дано: V = 1л = 10 – 3 м3; ρ = 103 кг/м3; t1 = 20 0С; t2 = 1000С; Р = 600 Вт; η = 0,8;
С =4200 Дж/ (кг · 0С)
Найти: T.
Решение: в данном случае происходит превращение электрической энергии в
тепловую. Если бы вся энергия тока была передана воде, то уравнение закона
сохранения энергии имело бы вид: РТ = cm∆t, где Т – искомая величина – время.
Так как лишь 80% электрической энергии передается воде, то уравнение примет
вид: η РТ = cm∆t, где m = ρ V.
Выразим время: Т =
cm∆t
ηР
=
cρV∆t
ηР
=
4,2 ∙ 103 ∙ 103 ∙ 10−3 ∙80
0,8 ∙600
= 700 (с)
Ответ: 700с.
3.2. Две одинаковые льдинки летят навстречу друг другу с равной скоростью и при
абсолютно неупругом ударе превращаются в пар при температуре 100 0С.
Температура льдинок до удара равна – 100С. Определите скорость льдинок до
удара.
Дано: t1 = – 10 0С; t2 = 0 0С; t3 = 100 0С; с1 = 2100 Дж/ (кг · 0С);
с2 = 4200 Дж/ (кг · 0С); λ= 3,3 · 105 Дж/кг; L= 2,3 · 106 Дж/кг.
Найти: 𝑣
Решение: Кинетические энергии льдинок превращаются в тепловую энергию,
которая тратится на нагревание льда, плавление льда, нагревание и испарение
𝑚𝑣 2
получившейся из льда воды: 2
2
= 2 (c1 m∆t1 + λm + c2 m∆t2 + Lm),
Проведем сокращения и выразим скорость: 𝑣 = √2(𝑐1 ∆𝑡1 + λ + 𝑐2 ∆𝑡2 + L) =
м
√2(2100 ∙ 10 + 330000 + 4200 ∙ 100 + 2300000) = √6142000 ≈ 2478 ( с )
Ответ: 2478 м/с.
3.3. С наклонной плоскости длиной 1м и углом наклона 30 0 скользит тело. Какова
скорость тела у основания плоскости, если коэффициент трения равен 0,1?
Дано: S = 1м;
= 30 0 ; μ= 0,1.
Найти: 𝑣
Решение:
Н
На вершине горки тело обладает потенциальной энергией, которая, по мере
движения тела вниз, частично тратится на работу по преодолению силы
сопротивления и частично превращается в кинетическую энергию. Это запишется
уравнением: mgH = FcS +
𝑚𝑣 2
2
;
𝑚𝑣 2
2
= mgH – FcS.
Высота горки равна половине ее длины (против угла в 30 0 лежит катет, равный
половине гипотенузы)
Fc = μN = μ mg
;
𝑚𝑣 2
2
= mgH − μmgCos α S; 𝑣 = √2𝑔𝑆(0,5 − μCosα =
√20(0,5 − 0,1 ∙ √3) ≈ 2,87 (м/с)
2
Ответ: 2,87 м/с.
3.4. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок,
подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определите угол, на
который отклонится брусок, если масса пули 20 г, а масса бруска 5 кг.
Дано: 𝑣1 =400 м/с; L= 4м; m1 = 0,02 кг; m2 = 5 кг
Найти:
Решение:
Пуля, попадая в брусок, передает ему часть своей энергии.
Брусок приходит в движение и поднимается на высоту Н,
которая получается на рисунке, когда второе положение
бруска соединили с вертикальной нитью перпендикулярным отрезком. При этом
кинетическая энергия бруска перешла в потенциальную. Обозначим скорость
бруска 𝑣2, тогда:
(𝑚1 +𝑚2 )𝑣22
2
= (𝑚1 + 𝑚2 )𝑔ℎ;
𝑣22
2
𝑣2
= 𝑔ℎ; ℎ = 2𝑔2 .
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором необходимо найти угол.
Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета
к гипотенузе.
Cos
=
𝐿−ℎ
𝐿
ℎ
𝑣2
2
= 1 − 𝐿 = 1 − 2𝑔𝐿
.
Чтобы найти скорость, с которой придет в движение брусок, воспользуемся
𝑚1 𝑣1
законом сохранения импульса: 𝑚1 𝑣1 = (𝑚1 + 𝑚2 )𝑣2 ; 𝑣2 = (𝑚
1 +𝑚2 )
Cos
= 1−
2,56
80
= 0,968
arcos 0,968.
≈ 1,6 (м/с)