Р.Р. Балохонов, В.А. Романова

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ДЕФОРМАЦИИ В МАТЕРИАЛЕ С ПОКРЫТИЕМ В РЕЖИМЕ С
ОБОСТРЕНИЕМ. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Р.Р. Балохонов, В.А. Романова
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики
прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук,
634021, Томск, Россия
С точки зрения механики, сложная форма границ раздела является основным
фактором появления концентраций напряжений в структурно-неоднородной среде.
Релаксация напряжений происходит за счет аккомодации неупругой деформации,
локализованной у границ раздела.
Изначально хаотически распределенные по объему материала геометрические
концентраторы напряжений вблизи криволинейных границ раздела взаимодействуют в
процессе деформирования. Под действием направленного внешнего воздействия система
концентраций напряжений эволюционирует, стремясь к равновесию. Происходит
постоянная конкуренция процессов деформационного упрочнения в локальных областях
деформируемой среды, с одной стороны, и релаксации напряжений, с другой. В
результате такой «жизни» деформируемой системы, формируются области напряженного
состояния большего масштаба, наиболее благоприятные для подавления первоначально
возникших геометрических концентраций напряжений. В других областях, наоборот,
создаются условия для быстрого роста концентраций напряжений, где в дальнейшем
локализуется пластическое течение и разрушение.
Цель работы – теоретическое подтверждение и обоснование выше
сформулированного положения на примере одноосного нагружения материала с
покрытием. Основным фактором самоорганизации такой деформируемой системы
является наличие одной планарной подсистемы – криволинейной границы раздела
«покрытие-подложка». Краевая динамическая задача решается численно методом
конечных разностей в постановке плоской деформации. Для описания механической
реакции стальной основы и боридного покрытия используются упруго-пластическая и
упруго-хрупкая модели [1].
, МПа
I
400
300
а)
Y
II
Г2
FeB2
200
в)
100
Г1
б)
Сталь
Г4
II.1
Г3
X
0
0,00
0,06
0,12
II.2
0,18
II.3
0,24
, %
Рис. 1. Эксперимент [2] (а), модельная структура (б) и расчетная макроскопическая
кривая течения (в) образца с криволинейной границей раздела «покрытие-подложка».
В качестве примера рассмотрим структуру мезообъема стального образца
 Р.Р. Балохонов, В.А. Романова, 2013
1
поверхностно-упрочненного методом диффузионного борирования (рис.1а, б).
Граничные условия на левой и правой поверхностях моделируют одноосное
растяжение композиции в направлении Х, а на нижней и верхней – соответствуют
условиям симметрии и свободной поверхности, соответственно (рис. 1б).
5
4
3
1
2
и, ГПа
0.9
0.0009
0.8
0.0008
0.7
0.0007
0.6
0.0006
Вид А
Вид А
0.5
0.0005
и, ГПа
0,10
0,09
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Вид А
200
мкм
Рис. 2. Концентраторы напряжений у границы раздела. Интенсивность напряжений на
стадии I упругого деформирования: полная деформация  – 0.03 % (см. рис. 1в).
На рис. 1в представлена интегральная кривая течения. Напряжение высчитывается
как осредненное по расчетной области значение интенсивности напряжений, а
деформация соответствует относительному растяжению композита вдоль оси Х.
иmax , ГПа
 иmax 
II.3
0,4
II.3
30
0,3
0,2
20
0,1
0,0
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
10
а)
0
0,5
-0,1
-0,2
б)
-0,3
1,0
1,5
2,0
2,5
, %
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
, %
Рис. 3. Интенсивность напряжений на пике концентраторов 1-5 (а) и отклонение
интенсивности от средней по данным концентраторам (б) на стадии II.3.
Кривая имеет четко выраженную стадийность. На стадии 1 и стальная подложка и
боридное покрытие деформируются упруго. За счет разницы в упругих модулях
распределение напряжений и упругих деформаций неоднородно. На стадии 2 покрытие
продолжает оставаться в упругом состоянии, а подложка деформируется пластически.
Здесь, в свою очередь, можно выделить две стадии деформирования. На стадии 2.1 (рис.
2
1в) пластическое течение локализовано вблизи зубьев-концентраторов, а основная часть
подложки деформируется упруго. Когда средний уровень напряжений в стальной
подложке превышает предел текучести, основная ее часть переходит в пластическое
состояние – реализуется стадия 2.2 (рис. 1в), на которой макроскопическая кривая
течения резко изменяет наклон. При переходе от стадии 2.1 к 2.2 в основном материале
образуются полосы локализованного течения от концентраторов напряжений вблизи
зубьев борида. По мере развития деформации степень локализации в полосах
усиливается.
Рассмотрим эволюцию концентраторов напряжений вдоль границы раздела.
Наиболее значимые из областей концентрации представлены на рис.2 на упругой стадии
I деформирования композита. Видно, что наибольшая степень концентрации
наблюдается в области 4. Расчеты показывают, что степень концентрации напряжений в
данной области растет относительно других областей на стадии II.1, перестает
увеличиваться на стадии II.2, и к окончанию данной стадии достигает максимальной
величины. Минимальная концентрация наблюдается в области 5 (рис. 2).
 ир ×10-2
 ир ×10-2
1
15
0.15
0.01
10
0.1
0.5
0.005
5
0.05
б)
а)
0
0
0
0
Рис. 4. Интенсивность пластических деформаций для степеней полной деформации
%: a) – 0.24, б) –2.41.
 и , ГПа
,
 и , ГПа
1
10
0.01
0.01
0.5
5
0.005
0.005
б)
а)
0
0
0
0
Рис. 5. Место разрушения для различной прочности покрытия: a) – 1.1 ГПа, б) –21 ГПа.
Интенсивность напряжений.
Установлено, что стадия II.3 характеризуется локализацией деформации у границы
раздела «покрытие-подложка» в режиме с обострением. На данной стадии наблюдается
быстрый нелинейный рост концентрации напряжений в области 5 (рис.3), т.е. там, где до
этого момента локализация была, наоборот, подавлена. Анализ результатов показал, что
связано это со сменой механизма локализации пластического течения в стальной
подложке – локализации в полосах сдвига, развивающихся под углом  45º к оси
нагружения (рис.4а), сменяется локализацией сдвигов исключительно вдоль границы
раздела (рис.4б). Таким образом, установлено, что место разрушения может зависеть от
того, на какой стадии деформирования оно произойдет. Иными словами прочность
покрытия может определять место разрушения (рис.5).
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Balokhonov R.R., Romanova V.A. The effect of the irregular interface geometry in deformation and fracture of a
steel substrate–boride coating composite. // International Journal of Plasticity. 2009. Vol. 25 11 P. 2225-2248.
3
2. Панин С.В., Коваль А.В., Почивалов Ю.И. Особенности разрушения образцов малоуглеродистой стали с
боридными слоями различной толщины при одноосном статическом растяжении // Физическая
мезомеханика. 2002. Т.5. №4. С. 85–95.
4