Новые метрики оценки количественных параметров

НОВЫЕ МЕТРИКИ В ОЦЕНКЕ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ
Фёдоров В.Ф.
Федеральное государственное унитарное предприятие Главный радиочастотный центр, sogdjoy@mail.ru
В настоящее время в функциональной диагностике принято преимущественно использовать количественные параметры, размерность которых непосредственно связанно с процессом измерения. Так, например, в
электрокардиографии оцениваются амплитуда зубцов ЭКГ в милливольтах и длительность сегментов и интервалов в сотых долях секунды. Большинство количественных параметров отражают функционирование органов
или систем как в норме, так и при патологии. Различия лишь в величине этих параметров или в соотношениях
между ними. Однако некоторые параметры появляются только при патологиях (например, количество экстрасистол в минуту на ЭКГ). Казалось бы, что такое отражение функционирования организма является правильным и именно на нём следует строить процедуры оценивания состояния исследуемых органов и систем. Однако
реальная процедура диагностики сталкивается с фундаментальной проблемой медицины – проблемой нормы и
патологии.
В практическом руководстве для врачей по интерпретации электрокардиограмм [1] даются «коридоры
нормы» амплитуд компонентов электрокардиограмм.
Так, например, во втором стандартном отведении нормальной считается амплитуда зубца «R» ЭКГ от
2×10-4В до 1,7×10-3В (разница в 8,5 раз), а для 3-его грудного отведения ширина «коридора нормы» увеличивается уже до 17,3 раз (от 1,5×10-4В до 2,6×10-3В). Сходная картина и для амплитуд других зубцов. Т.е. изменение
амплитуды внутри «коридора» в 17 раз не значимо, а выход за «коридор» (допустим, на 1%) является признаком патологии?
Очевидно, что существует флуктуация амплитуд компонентов ЭКГ, связанная с изменениями степени
оксигенации артериальной крови и перикардиального давления, вызванными актом дыхания, прецессией сердечной оси, на чём построен метод векторкардиографии (ВКГ), однако этими причинами описываются далеко
не все изменения амплитуд отдельных зубцов.
В качестве диагностических признаков при анализе ЭКГ традиционно используются как качественные
оценки (инверсия или двухфазность, обострённость или уплощённость отдельных зубцов, наклонность, приподнятость или снижение отдельных сегментов), так и количественные характеристики, как правило, связанные
с выходом амплитуд зубцов, их длительностей или длительностей сегментов и интервалов за пределы «коридора нормы».
Диагностические правила строятся на комбинации характерных качественных признаков, отклонений
амплитуд и времён [2]. Однако и количественные и качественные признаки, как правило, измеряются в состоянии покоя на коротком временном отрезке (в «характерном» кардиоцикле). Даже при проведении нагрузочных
проб основой диагностических суждений служит набор статических оценок, полученных в выбранные моменты времени. Иначе говоря, физиологический процесс, в котором динамика отдельных параметров зависит
от ряда функциональных влияний со стороны других органов и систем (также функционирующих в колебательном режиме!), представляется не функцией (или семейством функций) а числом (или группой чисел) с потерей информации о характерных особенностях исследуемого процесса.
Принятые в функциональной диагностике «нормы», как правило, не учитывают антропометрических
различий между пациентами. Так, например, из физиологии хорошо известно, что чем больше линейные размеры животного, тем реже средняя частота сердечных сокращений при прочих равных условиях. Так же известно,
что существуют регуляторные различия между индивидами с различной анатомической конституцией: у гиперстеников и астеников при одинаковом росте обычно различаются и частота сердечных сокращений и артериальное давление. Однако в стандартных бланках для описания ЭКГ таких параметров как рост пациента и его
конституция просто нет. Нет и учёта их влияния на измеряемые параметры. Т.е. неявно предполагается, что у
здоровых гиперстеника ростом сто пятьдесят сантиметров и астеника ростом двести двадцать сантиметров
должны быть одинаковые величины измеряемых параметров.
Понятие пропорциональности давно и прочно устоялось в анатомии, однако при оценке физиологических
характеристик оно ещё не находит должного применения. Даже в тех разделах функциональной диагностики,
где за последние десятилетия нашли применение множество математических алгоритмов обработки данных,
введение соответствия между анатомическими и физиологическими величинами не нашло должного применения, и в них продолжается доминирование абсолютных значений при оценках состояния организма пациента.
В середине шестидесятых годов двадцатого столетия появляются работы по применению анализа вариаций ритма сердца как в клинической медицине [3], так и в медицине здорового человека [4; 5]. С этого момента
и до настоящего времени исследования в данной области ведутся в разных странах, и анализ вариаций ритма
сердца становится всё более рутинным инструментом, хотя и продолжает вновь и вновь служить источником
дополнительной информации о нормальной и патологической физиологии организма человека.
В настоящее время принято считать, что процессы анализа вариаций ритма сердца можно проводить по
стандартным процедурам [6, 7], однако сами «стандартные» алгоритмы отнюдь не безупречны.
В названных работах по стандартизации алгоритмов анализа флуктуаций применяются спектральные методы оценки. Предлагаются некие интервалы частот, которые сопоставляются с конкретными физиологическими механизмами. Оценивая мощность колебаний, приходящуюся на эти интервалы, сравнивают вклады отдель-
ных механизмов регуляции в вариабельность ритма сердца (вариации длительности периодов кардиоциклов).
Выделяют следующие диапазоны частот: высокие (0,15-0,4 Гц), низкие (0,04-0,15 Гц), очень низкие (0,003-0,04
Гц), ультранизкие (ниже 0,003 Гц).
Нам представляется, что такая привязка содержит в себе неявное допущение о некой унифицированости
времён колебаний вне зависимости от индивидуальных анатомических и физиологических особенностей пациентов и их текущего функционального состояния. Насколько это допущение справедливо? Как сказано выше,
частоты колебательных процессов на макроуровне у теплокровных существ тем выше, чем меньше их линейные размеры (это в общем случае). Кроме того, на функциональную ритмику оказывает значительное влияние
конституция индивида: трудно предположить полное сходство статистических параметров колебательных процессов между группами пикников и астеников.
«Высокочастотные колебания» ритмики связывают с дыханием (т.н. «дыхательные волны»). Известно,
что частота дыхательного процесса является в значительной мере управляемой сознанием (ведь для одной и той
же величины лёгочной вентиляции можно заменять частоту дыхания глубиной и наоборот). Так пациенты,
осваивающие какие-либо методики управляемого дыхания с лечебной или оздоровительной целью («пранаяма», «дыхание по Стрельниковой», «дыхание по Бутейко» и др.), имеют параметры дыхательных волн, соответствующие «низкочастотному диапазону».
Обратная картина у пациентов с бронхо-лёгочными патологиями.
Исходя из сказанного, гораздо более корректной представляется разбивка на диапазоны с учётом реальной средней частоты сердцебиений. Например, если принять вышеназванные границы деления на диапазоны
при средней частоте сердечных сокращений (ЧСС) 60 ударов в минуту (или 1 Гц) за выбранные верно, то при
средней ЧСС в 120 ударов в минуту (или 2 Гц) эти границы должны сдвинуться вдвое вверх, а при ЧСС в 40 – в
полтора раза вниз.
Однако и сама идея точных границ диапазонов уже давно не бесспорна при проведении классификации
по количественным параметрам [8, 9]. В практике нередко наблюдается наличие некоего частотного максимума
именно на одной из границ между частотными диапазонами и практически нулевой мощности колебаний в их
центре. Вероятно, это говорит об условности границ и их неудачном расположении для данного индивида. Сами собой напрашиваются процедура внутреннего нормирования на среднюю ЧСС при применении спектральных алгоритмов анализа и применение алгоритмов «нечёткой логики» Лотфи Ахмат-Заде [8, 9] при построении классификационных процедур.
Аналогичная ситуация и с анализом статистических характеристик длительностей периодов кардиоциклов во временной области.
Почти все предложенные в рекомендациях параметры отображают некие абсолютные значения или их
арифметические комбинации. По соображениям, изложенным выше, эти параметры вполне применимы только
в состоянии исходного покоя (или ином стационарном состоянии), в то время как информативность выходных
параметров исследуемой системы существенно выше в переходных процессах при проведении функциональных проб-нагрузок. На необходимость исследования колебаний ритма сердца именно в переходных процессах
указывают многие авторы [10 – 13].
Изложенные соображения привели автора к попытке введения внутренней нормировки в сигналы функциональной диагностики и введению метрики относительных изменений измеряемых значений. На первом этапе исследований такие преобразования были проведены в области анализа ритма сердца [14 – 16].
Применение введённой метрики в процедуре диагностики сердечно-сосудистых заболеваний показало
перспективность разрабатываемого подхода [17].
Согласно распространённой точке зрения [18, 19], основной целью функционирования сердечнососудистой системы является поддержание заданного уровня снабжения кислородом нагруженных органов и
систем организма. Исходя из этого, для адекватной оценки её работы необходимо синхронно исследовать параметры ритма сердца, ударного объёма и общего периферического сопротивления сосудов. Проведённые нами
исследования показали конструктивность такого подхода [20 – 22].
В процессе проведения обследований пациентов с применением функциональных нагрузочных проб параметры сердечно-сосудистой системы изменяются от цикла к циклу, а мы заменяем их величины (длительность в миллисекундах, ударный объём в миллилитрах и т.п.) на величины их относительных изменений, вычисляемых по простой формуле (на примере длительностей кардиоциклов):
n=(lgTn-lgTn-1) или n=lg(Tn/Tn-1),
где Tn - это длительность кардиоцикла с номером n, а n – логарифм его относительного изменения по
сравнению с предыдущим.
Исследования динамики нормированных параметров сердечно-сосудистой системы показало изоморфность их поведения (см. рис. 1-3). В примерах на этих рисунках отражена динамика распределений относительных изменений синхронно измеряемых величин в процессе проведения трёхфазной активной ортостатической
пробы (лёжа-стоя-лёжа). Все измеряемые величины изменяются под действием изменения положения тела пациента в поле тяжести, и их значения в нашей метрике зависят только от состояния организма пациента и не
зависят от его индивидуальных характеристик.
Рис. 1. Динамика относительных изменений длительностей кардиоциклов.
Рис. 2. Динамика относительных изменений ударного объёма.
Рис. 3. Динамика относительных изменений общего периферического сопротивления сосудов.
Резюмируя изложенное, мы можем предполагать, что предложенные метрики относительных изменений
отдельных измеряемых величин в функциональной диагностике позволят частично снять проблему нормы и
перейти от оценок на основе статических измерений к оценкам функционирования органов и систем организма
на основе анализа динамики нормированных параметров.
Библиографический список
1. Вартак Ж.М. Интерпретация электрокардиограмм. М.: Медицина, 1978. 152 с., стр. 39-41.
2. Вартак Ж.М. Интерпретация электрокардиограмм. М.: Медицина, 1978. 152 с., стр. 78-106.
3. Hon E.H.; Lee S.T. Electronic evaluation of the fetal heart rate. American Joumal of Obstetlics and Gynecology
87(6):81426; November 15, 1965.
4. Парин В.В., Баевский Р.М., Волков Ю.Н., Газенко О.Г. Космическая кардиология. - Л.: Медицина, Ленингр.
отд., 1967. 206 с.
5. Баевский Р.М., Кириллов О.И., Клецкин С.3. Математический анализ изменений сердечного ритма при
стрессе. М.: Наука, 1984. 221 с.
6. Heart Rate Variability - Standards of Measurement, Physiological Interpretation, and Clinical Use, Task Force of
the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology, Circulation, 93,
1043-1065, 1996.
7. Баевский Р.М., Иванов Г.Г. , Чирейкин Л.В., Гаврилушкин А.П., Довгалевский П.Я., Кукушкин Ю.А., Миронова Т.Ф., Прилуцкий Д.А., Семенов Ю.Н., Федоров В.Ф., Флейшман А.Н., Медведев М.М. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем. Методические
рекомендации. Подготовлены в соответствии с решением Комиссии по клинико-диагностическим приборам и
аппаратам Комитета по новой медицинской технике МЗ РФ (протокол № 4 от 11 апреля 2000 г.). Вестник аритмологии, № 24, 2001 г. С. 65-87.
8. Zadeh L.A. A Fuzzy Algorithm Approach to the Definition of Complex or Imrecise Concepts. E.R.L. Report
M474. Univ. of California - Berkeley. 1974.
9. Тэрано Т. и др. Прикладные нечеткие системы. Пер. с японского. - «Мир», М., 1993.
10. Калинкин И.Н., Христич М.К. Анализ ритма сердца в переходных процессах при ортостатической пробе у
спортсменов. Медико-биологическое исследование в этапной оценке функциональной подготовки спортсменов.
Л., 1983. С. 14-21.
11. Коркушко О.В., Иванов Л.А. Показатели функционального состояния сердечно-сосудистой системы при
максимальной физической нагрузке в различные возрастные периоды. Врач. дело, 1981, № 3. С. 84-88.
12. Парчяускас Г. Динамика ритма сердца в переходных процессах и их клиническое значение. Ритм сердца в
норме и патологии. Вильнюс, 1979. С. 130-139.
13. Шерман Д.М., Горелик В.К., Булатников Н.Ю. О метрологических требованиях к анализу ряда кардиоинтервалов. В сб.: Физические методы и вопросы метрологии биомедицинских измерений. Тезисы докладов V
Всесоюзной конференции 24-27 октября 1978 г. М., ВНИИФТРИ, 1978. С. 149-151.
14. Фёдоров В.Ф. Разработка основ методики дифференциальной хронокардиографии. Дисс. к.м.н. по спец.
05.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации в медицине и биологии. М., 2001 г., 264 с.
15. Фёдоров В.Ф., Смирнов А.В. Тарнакин А.Г. О диагностических возможностях анализа восстановленных
функций зависимостей хронокардиографических параметров от изменения состояния пациента. В сб. “Клинические и физиологические аспекты ортостатических расстройств” (материалы Второй научно-практической
конференции, 22 марта 2001 г.). М., 2001 г. C. 132-137.
16. Фёдоров В.Ф., Смирнов А.В. О некоторых неиспользованных возможностях статистических методов в кардиологии. В сб. «Клинические и физиологические аспекты ортостатических расстройств» (материалы Второй
научно-практической конференции, 22 марта 2001 г.). М., 2001 г. C. 138-148.
17. Глезер М.Г., Фёдоров В.Ф., Бойко Н.В., Павлова Н.Б., Абильдинова А.Ж. Вариабельность ритма сердца в
комплексном обследовании больных с артериальной гипертонией. В сб. «Неинвазивное мониторирование состояния сердечно-сосудистой системы в клинической практике» (материалы III научно-практической конференции, 22 марта 2001 г.). М., 2001. С. 45-51.
18. Гайтон А. Физиология кровообращения. Минутный объём сердца и его регуляция. М., Медицина, 1969,
472с.
19. Физиология кровообращения. Регуляция кровообращения. Под ред. Ткаченко Б.И., Л., Наука, 1986, 640 с.
20. Фёдоров В.Ф., Николаев Д.В., Смирнов А.В., Коростылёв К.А., Ластухин А.В., Гвоздикова Е.А. Временной
и амплитудный аспекты дискретных изменений параметров сердечно-сосудистой системы как основа мониторинга состояния пациента. Врач и информационные технологии, № 6. М., 2005 г. С. 43-48.
21. Фёдоров В.Ф., Николаев Д.В. Контроль базовых параметров гемодинамики как инструмент оптимизации
режима тренировок. В сб. «Спортивная кардиология и физиология кровообращения» (материалы научной конференции). РГУФК. М., 17 мая 2006 г. С. 179-183.
22. Фёдоров В.Ф., Николаев Д.В., Смирнов А.В., Коростылёв К.А., Ластухин А.В., Гвоздикова Е.А. Адаптивное регулирование в сердечно-сосудистой системе. Временной и амплитудный аспекты. В сб. «Диагностика и
лечение нарушений регуляции сердечно-сосудистой системы» (материалы Восьмой научно-практической конференции). ГКГ МВД России. М., 2006 г. С. 174-184.
NEW METRICS IN THE ESTIMATION
OF THE FUNCTIONAL DIAGNOSTICS QUANTITATIVE PARAMETERS
Fedorov V.F.
The General Radio Frequency Centre, sogdjoy@mail.ru
The report is devoted to introduction of an interior normalization in the procedure of functional diagnostics quantitative parameters estimation. The drawbacks of estimations based on the use of cardiovascular system quantitative
parameters absolute values are considered in the work. New metrics are introduced on the basis of original values replacement of measured parameters time series by their relative changes. Isomorphism of the normalized values dynamics for a variety of parameters is shown. The conclusion about partial solving of a norm problem in functional diagnostics is drawn.