оглавление - Санкт-Петербургский государственный институт

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСТИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»
Кафедра физики и оптики
Н.Н. ТУЛЬЕВА
ПРИКЛАДНАЯ ОПТИКА
И СВЕТОТЕХНИКА
Опорный конспект лекций
Санкт – Петербург
2010
1
ОГЛАВЛЕНИЕ
Тема 1. Основные понятия светотехники
Соотношения фотометрии для точечного и равнояркого протяжённого
источников ............................................................................................................................... 2
Тема 2. Основные методы и аппаратура для световых измерений .................................. 3
Тема 3. Световые свойства тел и сред. Коэффициент пропускания оптической
системы .................................................................................................................................... 4
Тема 4. Основы колориметрии............................................................................................. 5
Тема 5. Основные положения и законы геометрической оптики. Оптика
параксиальных и нулевых лучей ........................................................................................... 6
Тема 6. Теория идеальной оптической системы ................................................................ 7
Тема 7. Детали оптических систем приборов ..................................................................... 8
Тема 8. Ограничение пучков лучей в оптических системах ............................................. 9
Тема 9. Аберрации оптических систем ............................................................................... 10
Тема 10. Оценка качества оптического изображения .......................................................... 11
Тема 11 Оптические системы приборов и их технические характеристики..................... 12
Тема 12. Глаз как оптическая система ................................................................................... 13
Тема 13. Лупа и микроскоп. Телескопические системы ...................................................... 14
Тема 14. Объективы съемочные (фотографические объективы) ........................................ 15
Тема 15. Осветительные оптические системы. Прожекторы .............................................. 16
Тема 16. Осветительно-проекционные системы кинопроекторов ...................................... 17
Список литературы ................................................................................................................. 18
Приложение Киносъемочные объективы……………………………………………………19-21
2
Тема 1. Основные понятия светотехники. Соотношения фотометрии
для точечного и равнояркого протяжённого источников.
Шкала электромагнитных волн
оптическое излучение
Ф
770нм
380нм
Фе [Вт]
Ф [лм]
g-изл. Рентген УФ Видимое ИК Радиоволны
0,01нм
~1нм
Свет
~1мм
l
Виды спектров (Фе,l = dФе - спектральнаяплотность
dl
потока излучения)
Фe,l
Ф e,l
l
линейчатый
k
Ф=683 SV( l)Ф
i e( l)i. 
i=1
380
Фе
l
770
сплошной
k
.
770
 683
Ф=683
 Vò V(llФi )e,ldel(li )
i 1380
770
  683
ò Vl 
e,l
dl
380
Поток излучения Фe 
dWe
[Вт] - это энергия излучения в единицу времени (мощность излучения) в оптическом
dt
диапазоне волн.
Световой поток Ф[лм] (люмен) - мощность излучения, оцениваемая глазом в видимом диапазоне длин волн от 380нм
до 770нм.
Связь между потоками: K  Фl [лм/Вт] - спектральная световая эффективность монохроматического потока
l
Феl
max
излучения ( K l
 K l 555нм  683 лм/Вт)
K l - относительная спектральная световая эффективность монохроматического потока излучения.
V l  max
Kl
Энергетические величины
Световые величин
de
2
M e  dQ1 [Вт/м ] - энергетическая
М
светимость
распределение светового потока по площади
излучающей поверхности.
d е
2
Ее 
[Вт/м ] - энергетическая
dQ1
E
освещённость
Ie 
d e
[Вт/ср] - энергетическая сила света
d
d
[лк] (люкс) – освещённость
dQ2
характеризует распределение светового потока
по площади освещаемой поверхности.
I
(сила излучения).
Le 
d
2
[лм/м ] - светимость - характеризует
dQ1
dIe
2
[ВТ/(м ср)] - энергетическая
dQ1 cos 
d
[кд] (кандела) - сила света –
d
характеризует распределение светового потока
в телесном угле Ω [ср-стерадиан]
яркость.
L
t
H е  ò Ee (t )dt [Дж/м 2 ] – энергетическая
dI
2
[кд/м ] – яркость – характеризует
dQ1 cos 
распределение силы света в данном направлении по
площади проекции светящейся поверхности на
плоскость, перпендикулярную к этому направлению
(по видимой площади светящейся поверхности)
0
экспозиция.
t
H  ò E (t )dt [лк  с] - экспозиция - это
0
Точечный
источник
Точечный
источник
I
1. E= Ir2 cos
I ; E0 = h2
1.
E
r
I
2
2.Ф=ò I dr



d
cos  ; E0 
1. I

h
= r2 =20cos
Q
Если
  источник
 2 (1имеет
 cos  )
r2
ось симметрии,
то:
Еслиисточник
Ф=2
ò I sindимеет

0
ось
симметрии,
то
Ф
=4I
полн
 пол н  4I
I
h2
2.   I d
Q ò

dQ
поверхностная плотность световой энергии
падающего излучения.
Равнояркий протяжённый источник
0
 I 0 cos 
закон Ламберта
I0
dQ
σ

  2 ò I sin d
ε
L=const
dΩ
2. d  LdQ sin
Поток в пределах
полусферы
  LQ
3.M=πL
2

3
Тема 2. Основные методы и аппаратура для световых измерений.
Измеряемая величина
Условия измерения
Основной принцип
Аппаратура
1. Освещённость
Е [лк]
Прямые измерения
Прямые измерения
Люксметр
2. Сила света
I [кд]
а) в одном направлении
1) прямые измерения
Фотометр со
свечемерной насадкой
Люксметр
2) через освещённость
I=Er²
3) метод светомерной скамьи
I1/r1²=I2/r2²
б) в разных
направлениях
3. Световой поток Ф
[лм]
Метод распределительного
фотометра I =E r²
Распределительный
фотометр
а) на площади Q
ограниченных
размеров
Через измерение
освещённости
Ф=EQ
Люксметр
б) полный световой
поток
Метод относительных
измерений в светомерном
Светомерный шар,
фотометр (люксметр),
эталонная лампа (Ф0,

в угле 4 ср
шаре: Ф0/n0=Ф/n, где Ф0,Ф –
световые потоки эталонной и
испыт. ламп;
в) в выбранном
телесном угле

4. Яркость
L [кд/м²]
Фотометрическая
скамья
n0 )
n, n0 – отсчёты
Расчёт по методу Руссо при
измерении освещённости в
разных направлениях
Распределительный
фотометр с плечом r

от  до 4 ср
Ф=2r²0∫ Esind
а) самосветящиеся
поверхности
различных размеров и
светящиеся отражённым
светом
Прямые измерения
Яркомер
б) равнояркие
самосветящиеся
площадки
Через измерение освещён
ности Е на расстоянии r на
площади Q
L=Er²/Q
Люксметр
в) диффузные
поверхности с
коэффициентом
отражения ρ
и направленнорассеивающие
с коэффициентом
яркости β
Через измерение
освещённости:
L=ρE/π;
L=βE/π
Люксметр
4
Тема 3. Световые свойства тел и сред.
Коэффициент пропускания оптической системы.
При переходе света из одной среды в другую имеют место следующие изменения светового потока:
1)
отражение; коэффициент отражения  = Фотр/Ф (Ф - падающий световой поток);
2)
поглощение; коэффициент поглощения α = Фпогл/Ф;
3)
пропускание; коэффициент пропускания  = Фпр/Ф;
4)
изменение спектрального состава излучения, при этом спектральные коэффициенты отражения
 (λ), поглощения  (l ) и пропускания  (l ) зависят от длины волны (светофильтры).
Поскольку Ф = Фотр+Фпогл+Фпр, то  + α +  = 1.
Для характеристики рассеивающих сред используют коэффициент яркости:
β  = L  /Lид, где:
L  - яркость поверхности в данном направлении
Lид - яркость идеально-рассеивающей поверхности при той же освещённости.
Виды отражения и пропускания
Направленное
(зеркальное)
Рассеянное Ω’>Ω
Ω’=Ω - телесный угол
пучка не меняется.

Диффузное
(равномерно-рассеянное)
I
ε
2’
ε’
ε
3’
12 3
преломляющей
Поверхности стекла (крон
или флинт) на границе
воздух-стекло
( nвозд  1 ):
1  ncт 2
)
1  nст
  2 ср
' 2 ср
Коэффициент отражения
 i от i-той
    const
(Для идеальнорассеивающей
поверхности     1)
I  I 0 cos 
L  const ;
  LQ ;
M=πL
πL =ρE
ЭБМ - экран бело-матовый
Для кронов
n кр  1,4...1,6
возможно βε > 1
πL = βε

4
ЭНА(тип”0” 2  = 320 )
3
ЭНАР 2 г <1000
2  в <600 )
ЭБМ
2
1
0
10
0
20
0
30
0
40

ЭНА – экран
направленный
аллюминированный
ЭНАР – экран
направленный
аллюминированный
растровый (β гор ≠ β в ерт )
i  0,05;
Для флинтов n ф  1,6
И
-ε
Ω’
’
И
Направленно-рассеянное
отражение пропускание
1’
i  (
СМЕШАННОЕ
(направленное +
рассеянное)
i  0,06
Коэффициент пропускания оптической системы, состоящей из преломляющих и отражающих поверхностей,
вычисляется по приближённой формуле:
  (1  i ) N (1   пр ) N (1   )1 3 N
1
2

3
 i - коэффициент отражения от преломляющей непросветлённой поверхности; N 1 - их число
 пр - коэффициент отражения от преломляющей просветлённой поверхности; N 2 - их число
 з - коэффициент отражения зеркала; N 3
- число зеркал;
α - коэффициент поглощения (α = 0,01 на 1 см); l  - суммарная толщина стекла в см.
5
Тема 4. Основы колориметрии
Цвет - это свойство видимого излучения, определяемое по вызываемому им у человеческого глаза
ощущению. В основе колориметрии лежит теория трёхкомпонентности цветового зрения, которая исходит
из представления, что белый цвет образуется в результате сложения равных количеств синего, зелёного и
красного излучений. Различают хроматические (окрашенные) и ахроматические (белый, серый, чёрный)
цвета.
Субъективные параметры цвета:
1) цветовой тон (определяется доминирующей длиной волны)
2) насыщенность (определяется степенью отличия хроматического цвета от ахроматического)
3) светлота (это вариации степени светлого и тёмного, т. е. величина, аналогичная яркости в светотехнике;
ахроматические цвета характеризуются только светлотой).
В колориметрии : цвет - это вектор F в выбранной колориметрической системе (трёхмерном
цветовом пространстве), длина которого определяется яркостью, а направление координатами цветности.
В основе колориметрии лежат 3 закона Грассмана (1853г.):
I. Любой цвет может быть составлен путём смешения в различных пропорциях любых трёх независимых
цветов, т.е. таких, каждый из которых не может быть получен в результате смешения двух остальных: F =
F1+F2+F3.
II. Если в смеси трёх цветов один из них непрерывно меняется (в то время, как два других остаются
неизменными), цвет также изменяется непрерывно.
III. Цвет смеси излучений зависит только от их цветов, но не от спектрального состава.
Известно множество колориметрических систем измерения цвета. Международной
колориметрической системой является система XYZ (МКО, 1931г.). Колориметрическая система RGB, в
основе которой лежат реальные цвета (red λ R =700нм, green λ G =546,1нм и blue λ B =435,8нм), представляет
теперь ограниченный исторический интерес.
Трёхкоординатное цветовое пространство системы XYZ:
Y=1
Y
Линия
спектральных
цветов
560
600
y
Z
700
x
Z=1 400
Ж
З
Г
Б
С
x,y,z zl
yl
Цветовое уравнение:
F=XX+YY+ZZ
X,Y,Z - координаты цвета
X+Y+Z=m - цветовой модуль
F
К
П
Линия
пурпурных
цветов
X
X=1
Основные цвета:
С - синий
З - зелёный
К - красный
Дополнительные:
Ж - жёлтый
П - пурпурный
Г - голубой
x=X/m
y=Y/m
z=Z/m
x
X
 e(l )
y
Y
e(l )
z
Z
 e(l )
координаты
цветности
x+y+z=1
ординаты кривых сложения
(удельные координаты цвета на 1 Вт потока излучения)
l2
X  ò  е (l ) X (l )dl - для источника излучения
l
Достоинства XYZ:
l
2
xl
1. Нет отрицательных
X

ò  е (l ) X (l ) (l )dl - для светофильтра
координат.
l1
2. Ly=0; Lx=Lz=0.
Стандартные источники белого cвета:
400 500
600 700 l,нм 3. Для большинсва
А
вечернее
освещение (свет ламп накаливания),
цветов Z ~ 0.
цветовая температура Тц=2856К
В - прямой солнечный свет, Тц=4870К
Способы сложения цветов:
С - рассеянный дневной свет, Тц=6770К
1)Аддитивный - цвет F смеси цветов F1 и F2 :
D65 - усреднённый дневной свет (для
F = F1 +F2 = (X1 +X2 )X +(Y1 +Y2 )Y +(Z1 +Z2)Z
люминесцирующих объектов), Тц=6500К
2)Субтрактивный (вычитательный из белого)
Е - равноинтенсивный источник
(гипотетический) x =0,333; y =0,333; z =0,333
1
6
Тема 5. Основные законы и положения геометрической оптики.
Оптика параксиальных и нулевых лучей.
Правила знаков
Основой законов и зависимостей геометрической оптики
является принцип Ферма: точка предмета
k  q 1
d
k 1
k
nk  const
свет
изображается точкой, если
оптические длины всех лучей одинаковы и минимальны.
y 
Законы геометрической оптики:
1. Закон прямолинейного распространения света.
2. Закон независимого распространения света.
3. Закон отражения.
4. Закон преломления:
1’
-ε
A
’A’
-y’
s’
Пучки лучей:
расходящиеся параллельные сходящиеся
2’
n1
+-r + - r
+ + + -s
3’
n 2 n1
12 3
-ε 2
n1 sin 1  n2 sin  2 Полное внутреннее отражение:
n
sin  m  1
n2
(используется в световодах,
отражательных призмах и т.д.)
Существуют в природе,
воспринимаются глазом
создаются
оптическими сист.
Изображения:
1) Действительные
и
мнимые
(образованы пересе(образованы пересечением самих лучей)
чением продолжений
лучей)
A
A’
A
A’
2) увеличенные и уменьшенные (|β|>1 и |β|<1)
3) прямые и обратные (β>0 и β<0).
Параксиальной (или Гауссовой) областью оптической системы называется область бесконечно малого пространства
вблизи оптической оси, внутри которой углы лучей с оптической осью и с нормалями к поверхностям настолько малы,
что величины синусов и тангенсов этих углов можно заменять самими углами. Любая оптическая система в
параксиальной области действует как идеальная.
Частный инвариант Аббе: n' (1 / s '1 / r )  n(1 / s  1 / r )
n
B
y -(-)
A
n’
h
-s
C
’ (’)
A’
-y’
B’
r
s’
Полный инвариант Лагранжа-Гельмгольца
n11 y1  ...  nk k yk  ...  n' ' y'
Параксиальные лучи неудобны для расчётов из-за малых углов, поэтому используют нулевые лучи (фиктивные) с
конечными высотами и углами:
 k 1  (nk / nk 1 ) k  hk (nk 1  nk ) /( nk 1rk ) - уравнение углов нулевого луча
hk  d k k 1
hk (nk 1  nk )
rk   k 1 nk 1   k nk
hk 1 
Нулевые лучи используют для расчёта [1]:
- фокусных расстояний f и f ’;
- вершинных фокусных расстояний S F и S’ F ' ;
- местоположение изображения S’.
- уравнение высот нулевого луча
- формула радиуса кривизны k-той поверхности
7
Тема 6. Теория идеальной оптической системы
n,n’-показатели преломления пространства предметов
и пространства изображения
n
y, y’-величины предмета и изображения
H
H’
A, A’-осевые точки предмета и изображения
1
B
3
B, B’-внеосевые точки предмета и изображения
y 2
’ A’
h 1
F, F’-передний и задний фокусы
’
A - F
F’
f, f ’-переднее и заднее фокусные расстояния
-y’
3’ 2’
H, H’-передняя и задняя главные плоскости
-f
z’ B’
-z
f’
z, z’ -отрезки, отсчитываемые от фокусов
a’
-a
a, a’- отрезки, отсчитываемые от главных плоскостей
1-1’, 2-2’, 3-3’- вспомогательные лучи
I. Кардинальные элементы оптической системы.
1. Фокусы F и F’ -это точки на оптической оси, сопряженные с бесконечно удаленными точками,
расположенными на той же оптической оси.
f’>0 -положительная (собирающая)
f’<0 -отрицательная (рассеивающая)
Оптическая система
Оптическая система
Для системы
n’ в воздухе n=n’=1
f
n
 ' , в однородной среде (n=n’) и  f = f '
'
f
n
n'
1
Оптическая сила Ф=
, в воздухе n=n’=1: Ф=
([дптр] при f ' [м])
f'
f'
Для всех оптических систем

(выражается в диоптриях)
2. Главные точки H и H’ -это сопряженные точки на оптической оси, в которых линейное увеличение
3. Узловые точки K и K’-это сопряженные точки на оптической оси, в которых угловое увеличение
однородной среде совпадают с главными).
II. Увеличение в оптических системах.
y'
-линейное увеличение:  >0 изображение прямое;  <0-изображение перевёрнутое;
y
|  |>1-изображение увеличенное; |  |<1-изобр. уменьшенное
tg ' 1
2. g =
=
(при n=n’) -угловое увеличение
tg 
1.
3.


= z '   z '   2 (при n’=n) -продольное увеличение. Связь увеличений
z
z
4. Для визуальных оптических систем вводится понятие видимого увеличения
'

g  
Г = tg '  g
tg
-угол, под которым рассматривается изображение предмета через прибор.
-угол, под которым рассматривается предмет невооружённым глазом.
III.Основные соотношения между положениями и размерами предметов и изображений.
2
1. Формула Ньютона: z z’ = f f’, при n=n’: z z’ = -f’
2. Формула отрезков (формула Гаусса) при n=n’: 1  1  1
a' a f '
3. Для линейного увеличения:   y '  a '  f '   z '
y a
z
f'
IV. Формулы для расчета хода лучей
В системе из нескольких (k) компонентов при n’=n=1
tg k 1  tg k  hk фk -формула углов
hk 1  hk  d k tg k 1 -формула высот
 HH ' = 1
g KK ' = 1 (в
8
Тема 7. Детали оптических систем.
В оптических приборах используют различные детали: линзы, зеркала, призмы, плоскопараллельные пластины
(защитные стёкла, светофильтры и др.), клинья, световоды, оптические растры и др.
По форме линзы и зеркала бывают со сферическими и асферическими поверхностями (параболоидные,
гиперболоидные и эллипсоидные), а при отсутствии круговой симметрии - цилиндрическими и даже тороидальными
(используются в офтальмологии). По оптическому действию они бывают положительными (собирающими) и
отрицательными (рассеивающими).
Расчётные формулы для линзы, находящейся в воздухе (n=n’=1)
Положительные f ’>0
Отрицательные f’<0
(d центр. > d край)
(d центр. < d край)
1. Двояковыпуклая
d
1. Двояковогнутая
H H’
H H’
-SF
F’
F’
-f
f
-S’H’
F’ F
F’
F’
3. Положительный мениск
H H’
H H’
F’ F
S 'H '   f '
2. Плоско-вогнутая
H H’
H H’
2. Плоско-выпуклая
H H’
H H’
F
F
-f’
f’
SH
F’
F
F’
F
3. Отрицательный мениск
H H’
H H’
F’
F
F’
1
1 1
(n  1) 2
 (n  1)(  ) 
d
f'
r1 r2
nr1r2
Ф – оптическая сила линзы
f’ – фокусное расстояние
n 1
вершинные фокусные расстояния
S ' F '  f ' (1 
d)
nr1
n 1
S ' F '   f ' (1 
d)
nr2
S’ F’
F
F

n 1
d
nr1
n 1
d
nr2
f'
1 1
 d [1  (n  1)(  )]
n
r1 r2
SH '   f '
 HH '
F
Плоские зеркала используют для изменения направления оптической оси, а их комбинации - для оборачивания
изображения.
Сферические и несферические вогнутые зеркала действуют как собирающая оптическая система, а выпуклые
- как рассеивающая. Металлические сферические зеркала успешно применяют в качестве контротражателей
осветительных систем проекционных приборов. Зеркала позволяют уменьшить габариты и массу системы, у них
больший коэффициент отражения, отсутствует дисперсия, однако недостатками зеркал являются требования
повышенной точности изготовления отражающей поверхности и точности установки.
Плоскопараллельные пластины
Световоды и волоконная оптика
(защитные стекла, светофильтры, сетки)
d
n
Осевое смещение l ,
вносимое пластиной
при установке в
l
сходящемся (или
расходящемся)
пучке лучей:
l 
n 1
d
n
Отражательные призмы
По решаемым задачам аналогичны плоским зеркалам
Прямоугольная призма
Пента-призма
A
n1
Фоконы
n2 <n1
sin A = n12 -n22
Линзы Френеля – имеют ступенчатый
профиль поверхности (для уменьшения
сферической аберрации) и используются
чаще всего в осветительных системах.
9
Тема 8. Ограничение пучков лучей в оптических системах.
Освещённость оптического изображения.
Ограничение пучков лучей в оптических системах осуществляется оправами оптических деталей и специально
установленными диафрагмами. Ограничение пучков лучей влияет на: 1)освещенность изображения; 2)распределение
освещенности по полю; 3)размер углового или линейного поля в границах удовлетворительного качества;
4)разрешающую способность; 5)контраст изображения и др.
Диафрагмы
Апертурная (АД)
Полевая (ПД)
Виньетирующая (ВД)
Ограничивает пучок лучей,
входящих в оптическую
систему из осевой точки
предмета и определяет прежде
всего освещенность
изображения - это либо оправа
первого компонента, либо
специальная диафрагма
внутри системы.
Ограничивает размер линейного
поля в пространстве
изображений - устанавливается в
плоскости изображения
(например, кадровое окно в фотоили киносъемочном аппарате).
Вносит срезание крайних
лучей наклонных пучков,
выходящих из внеосевых
точек предмета - это может
быть любая диафрагма, но не
АД и не ПД.
Входным зрачком называется изображение АД в пространстве предметов, т.е. через ту часть оптической
системы, которая стоит перед АД.
Выходным зрачком называется изображение АД в пространстве изображений, т.е. через ту часть оптической
системы, которая стоит за АД.
Виньетирование - это срезание наклонных пучков лучей, выходящих из внеосевой точки предмета.
Оптическая система без виньетирования
Оптическая система при наличии виньотирования
АД
АД
B
B
A’
A
A’
A
B’
Вх. зр.
D
2y А
-
A
2
Q
;
Q0
Q -действующяя площадь входного зрачка
Q0 - полная площадь входного зрачка
Вых. зр.
D’
A’
2’
А’ 2y’
1. Освещенность в центре:
 зр 2
1
E '0  L sin 2  ' A'  L 2 (
)
4
 зр  
a) для съёмочного объектива:
1
E '0  L 2
4
б) для проекционного объектива:
E '0  L
B’
K  1
Коэффициент виньетирования K  
Q
Qв ых
l02
 ' A' - апертурный угол в пространстве
изображений;
2ω (2 ω’) - угловое поле в пространстве
предметов (изображений);
2y (2y’) - линейное поле;
A  n sin  A - числовая апертура;

K
 эф
D
- относительное отверстие;
f
1
- диафрагменное число;

   - эффективное относительное
отверстие.
2. Освещенность на краю :
1:1;
E ' '  E '0 K  cos 4  '
Стандартный ряд  эф :
1:1,4; 1:2;
1:11; 1:16;
1:22;
1:2,8;
1:32
1:4; 1:5,6; 1:8;
10
Тема 9. Аберрации оптических систем.
Аберрации - это неустранимые погрешности оптического изображения, которые возникают в любой оптической
системе и снижают его качество. Разность координат точек изображения, даваемых реальной и идеальной оптическими
системами называют геометрическими аберрациями. Они определяют геометрические размеры пятна рассеяния лучей
света на плоскости изображения и определяются в системах среднего качества. Отступление реальной волновой
поверхности от сферы сравнения называется волновой аберрацией. Она определяет распределение освещённости в
пределах этого пятна рассеяния и оценивается в системах с высоким качеством изображения (дифракционно
ограниченных). Если система работает в условиях изменения температуры (астро- и аэрофотографические объективы),
то необходимо учитывать термооптические аберрации.
Геометрические аберрации
монохроматические
III порядка:
высших
порядков
0
2 1
~D 
1 2
~D 
1) сферическая абер.~ D
2) кома
3) астигматизм
4) кривизна изобр.
5) дисторсия
y ' III  
хроматические
I порядка
3
~ D
1) хроматизм положения
2) вторичный спектр
3) хроматизм увеличения
3
0
1 m3
3 m 2
S

I
2 f '2
2 f'
1
1
S II  m 2 (3S III  S IV )   3 f ' SV
2
2
1.
Сферическая аберрация - это нарушение
гомоцентричности широкого пучка лучей, выходящих
из осевой точки предмета.
s
B
-
6.
A
-y
y’гл
y’= y’в+y’н - y’гл
2
5.
Дисторсия - это нарушение
геометрического подобия изображения и
предмета.
Вид изображения
Вх.зр.
s
s -’ z’ z’s
m
s
m
6.
y’н y’в
y’
сферическая
аберрация
S ' - продольная
S’
сферическая
y '  S ' tg '
аберрация
3,4.
Астигматизм и кривизна поверхности
изображения - это нарушение гомоцентричности
узкого пучка лучей, выходящих из внеосевой точки
предмета.
Вид изображения
m
m
точки:
B’
s
B’m
’
S I ...SV - суммы Зейделя
2.
Кома - это нарушение гомоцентричности
широкого пучка лучей, выходящих из внеосевой точки
предмета.
y ' - поперечная
A
высших
порядков
m
Хроматизм положения
Хроматизм положения
A’l A’l
A’l -s’
ll
 = y’-y’0 100%
y’0
Процесс устранения аберраций называется
корригированием оптической системы. Полностью
устранить аберрации невозможно. Их уменьшают до
такой степени, чтобы глаз или какой-либо другой
приёмник излучения вследствие ограниченности своей
разрешающей способности практически не
воспринимал аберраций. Уменьшение аберраций
осуществляется за счёт изменения радиусов кривизны
и толщин линз, воздушных промежутков, показателей
преломления и дисперсии материалов, деформации
поверхностей.
11
Тема 10. Оценка качества оптического изображения.
На качество изображения влияют: 1) дифракция; 2) степень коррекции аберрации; 3) точность изготовления
деталей и юстировки схемы; 5) контраст изображения. Поэтому ни реальная (кроме плоского зеркала), ни идеальная
оптическая система не изображает точку в виде точки, а изображает в виде пятна рассеяния, геометрические размеры
которого и распределение освещённости в нём и определяют качество изображения.
Правильный выбор критерия
Визуальная N
должен учитывать задачу, для решения
Разрешающая
Фотографическая Nф
которой формируется изображение.
1
1
1
способность
Nф = N + Nфотослоя
Критерии
качества
изображения
Функция
передачи (ФПМ)
модуляции T(N)
Эмпирические (число Штреля и др.)
Информационные
Статистические и др.
Разрешающая способность - это способность оптической системы давать раздельное изображение двух близко
1
расположенных точек или линий. Разрешающую способность выражают: а) числом N[мм ] разрешаемых точек или
линий на отрезке длиной 1 мм (для фото- и кинообъективов); б)наименьшим разрешаемым расстоянием δ’[мм] или
линейным пределом разрешения (для микрообъективов); в) наименьшим разрешаемым углом ψ[минуты] или
угловым пределом разрешения (для визуальных систем). Их взаимосвязь:
N
1
1
1
[мм ]

 ' f ' tg
Дифракционный предел разрешения установлен Рэлеем (1879г.) для идеальной оптической системы:
Два дифракционных пятна,
lf’
’0 = 1,22
соответствующих изображениям двух
D
точек, разрешаются глазом, если
1,22l

=
центральный максимум распределения
0

’
0
D
D
A’’
освещённости в изображении одной точки
0
0
совпадает с первым минимумом
N0 =1500 
распределения освещённости в
E’min
0,26E’max
f’
изображении другой.
E’max
Более полное представление о качестве изображения даёт оптическая передаточная функция (ОПФ) и, в
частности, - функция передачи модуляции (ФПМ).
С точки зрения процесса образования изображения, освещённость в каждой точке плоскости изображения
можно рассматривать как результат суммирования освещённостей элементарных изображений от различных точек

E '( x ')  ò L( x   ) A' ( )d , где L ( x ) - функ-
объекта и это описывается математической операцией свёртки:

ция распределения яркости на предмете; A’ (  ) - функция рассеяния линии (ФРЛ) или точки (ФРТ).
Рассматривая оптическую систему как фильтр низких пространственных частот и используя математический
аппарат Фурье, можно упростить анализ формирования изображения, если использовать в качестве предмета
синусоидальную миру.
Предмет:
L( x)  Lср  La cos 2Nx
Изображение
E '( x )  Lср  La | T ( N ) | cos[ 2Nx   ( N )]
K
Lmax  Lmin
Lmax  Lmin
K
E 'max  E 'min
E 'max  E 'min
K(K’) -контрастность предмета
(изображения)
K'
TN 
K
ОПФ: Ã(N) (преобразование Фурье ФРЛ):

~
A( N )  ò A( x' )ei 2Nx 'dx' 






ò A( x' ) cos 2Nx' dx'  i ò A( x' ) sin 2Nx' dx' 
 Tc( N )  iTs ( N )
~
A( N ) | A( N ) | ei ( N )  T ( N )ei ( N )
T ( N )  Tc2 ( N )  Ts2 ( N ) - это график зависимости
коэффициента TN передачи модуляции от N
(N - пространственная частота)
12
Тема 11. Оптические системы приборов
Объектив (съёмочный)
Проекционные
Визуальные
Конечное Оптические Конечное
системы
Лупа и микроскоп
Телескопические системы
1 ( Кон.)
2 ( Кон. Кон.)
Объектив
(съёмочный)
Проекционные
системы
3 ( Кон.
4(
Лупа,
микроскоп
Телескопические
системы
)
)
Визуальные Регистрирующие
Регистрирующие
и их технические характеристики.
Технические характеристики основных типов оптических систем приборов.
Регистрирующие
Объектив(съёмочный)
Визуальные
Проекционная система
Объектив
y
A’
y’
A
-a
Предмет
Изображение
F’
1. f ' - заднее фокусное
расстояние
D
2.  
f'
относительное
отверстие
k
1

- диафрагменное
число
3. 2ω - угловое поле
4. N(ф) или N разрешающая
способность (фотогр.
или визуальная)
5. ФПМ - функция
передачи модуляции
6. E ' ' / E '0 распределение
освещённости по полю
7. τ - коэффициент
пропускания
8.  l - спектральный
коэффициент
пропускания
9. Светорассеяние
10. Цветность
a’
Предмет
Изображение
Телескопические
системы
Микроскоп(лупа)
ПД
окуляр
Система Кеплера
A
Fок
-a
Система Галилея
-a
a’
1. β - линейное
увеличение
E ' '
2.
- распределение
E '0
освещённости по полю
3. 2y(2y’) - размеры
предмета (экрана)
Примечание
Для кинопроекционного
объектива
характеристики те же, что
и для съёмочного, но N визуальная разрешающая
способность
Предмет
Изображение
1. Г 
Гт < 0
F’об
Fок
Гт > 0
-a
tg '
  об Г ок tg
видимое увеличение
2. 2y - линейное поле в
пространстве
предметов
3. D’ - диаметр
выходного зрачка
F’об
Fок
Предмет
Изображение
1. Г 
f'
tg '
 1 tg
f '2
видимое увеличение
2. 2ω - угловое поле
3. D’ - диаметр
выходного зрачка
4. ψ - угловой предел
разрешения
5. l - длина системы
13
Тема 12. Глаз как оптическая система
1 –склера;
2 –сосудистая оболочка;
3 –желтое пятно;
4 –слепое пятно;
5 –зрительный нерв;
6 –сетчатка (ретина);
7 –радужная оболочка;
8-хрусталик;
9 –передняя камера;
10 –роговица;
11 –мышцы цилиарного тела;
12 –задняя камера, заполненная телом;
13 –зрительная ось;
14 –оптическая ось.
Оптическую систему глаза можно представить как комбинацию из двух линз: роговицы 10 и
хрусталика 8, разделенных полостью передней камеры 9, заполненной водянистой средой (влагой).
Передняя поверхность роговицы граничит с воздухом, между хрусталиком и сетчаткой 6 находится
стекловидное тело 12. Через зрачок – отверстие в радужной оболочке 7 – свет проникает в глаз. Оптическая
система глаза образует на желтом пятне 3 сетчатки действительные изображения объекта наблюдения,
которые воспринимаются светочувствительными элементами (колбочками и палочками), расположенными
на сетчатке.
Основными свойствами глаза являются:
аккомодация – способность глаза приспосабливаться к четкому наблюдению разноудаленных предметов за
счет изменения кривизны поверхностей хрусталика под действием мышц 11цилиарного тела; объем
аккомодации глаза около 11 диоптрий;
2
адаптация – способность глаза реагировать на очень большой перепад яркостей от 10 -7до 10 5 кд/м ;
различают световую ( 30  40 ) и темновую ( 30  50 ) адаптацию;
световая чувствительность характеризуется наименьшим световым потоком 2*10 -14 лм, способным вызывать
зрительное ощущение или пороговой освещенностью зрачка Езр  10-9 лк; слепящая яркость наблюдаемого
поля составляет около 16  10 4 кд/м 2 ;
спектральная чувствительность – глаз воспринимает цвета в диапазоне длин волн 380-770 нм и это
характеризуется графиком относительной спектральной световой эффективности Vl  f l  с
максимумом при
l  555 нм;
контрастная чувствительность – способность глаза
к различению предметов и деталей предметов по их
яркостному или цветовому контрасту   L / L , где L - пороговая разность яркости; наивысшая
контрастная чувствительность имеет место при интервале яркостей 80-320 кд/м 2 ;
восприятие мельканий и их слияние – способность глаза к восприятию прерывисто светящегося объекта как
светящегося непрерывно с постоянной яркостью при критической частоте мельканий равной 48-50 Гц
играет большую роль при кинопроекции;
стереоскопическое зрение (или бинокулярное) – позволяет получать объемное восприятие пространства,
построенное на разности монокулярных изображений, наблюдаемых правым и левым глазами
наблюдателя.
Основные характеристики глаза
Фокусное расстояние, мм:
переднее
заднее
Оптическая сила глаза, дптр
Увеличение в зрачках
Расстояние наилучшего зрения, мм
Поле зрения одного глаза, град:
по горизонтали
по вертикали
Область резкого изображения (в пределах желтого пятна)
Разрешающая способность глаза (при освещенности 50 лк и
Недостатки глаза и их коррекция
близорукость:
(миопия)
дальнозоркость:
(гиперметропия)
-17,055
22,785
58,64
0,9 09
250
150


l  555 нм)
125
6  8 
1  3
14
Тема 13. Лупа и микроскоп. Телескопические системы.
Лупой называется оптическая система, состоящая из одной или
нескольких линз, предназначенная для рассматривания глазом
близко расположенных предметов.
Видимое увеличение лупы:
лупа
H H’
глаз
Г
’
F -f=f’
tg ' 250

tg
f'
Микроскоп -это сложная лупа; он состоит из объектива и окуляра и также служит для наблюдения за близко
расположенными предметами.
Объектив
Окуляр
Для упрощения схемы входной зрачок
Вх. зр.
Вых.зр.
расположен в передней главной плоскости
ПД
D’
объектива.
’

Виньетирование отсутствует.
Fok
FM
F’
∆ - Оптический интервал (расстояние между
F1
F’об и Fок)..
-f
Видимое увеличение: Г   об Г ок  
250
250
500 A


f 'ок
f 'об f 'ок
D'
500 A  Г n  1000 A , где A  n sin   - числовая апертура
l
Наименьшее разрешаемое расстояние:  
2А
Полезное увеличение:
Телескопические системы (афокальные) -это такие системы, которые служат для рассматривания глазом
далеко расположенных предметов.
f'
tg '
D
  1 ; | Г Т |
; длина системы l  f '1  f '2
D'
tg
f '2
Dпд  2 f '1 tg ; при виньетировании 50% Dок  2ltg ;
1
1
1
Местоположение выходного зрачка:


a' p a' р f '2
Видимое увеличение: Г Т
Система Кеплера
Объектив
Вх. зр.
АД
D  p

ГТ  0 (изображение обратное)
Система Галилея
Диаметры:
ГТ  0 (изображение прямое)
Окуляр
ПД
виньетир.
Вых. зр.
D’

F1’ F2
f1 ’
-f2
’
F’1 F2
p’
a’p’
l=-ap
Достоинства
Наличие промежуточного изображения позволяет
Прямое изображение (система наблюдательная);
сделать систему измерительной; большое увеличение
большая светосила; малая длина.
и угловое поле; возможность избежать
виньетирования.
Недостатки
Большая длина; малая светосила; необходимость
применения дополнительных оборачивающих систем.
Малое увеличение ( 4  8 ) и угловое поле
x
x
( 2  6 ); виньетирование на краю; не может быть
измерительной.
0
0
15
Тема 14. Объективы съемочные (фотографические объективы).
Фотографическим объективом называется оптическая система, образующая действительное
перевёрнутое изображение предмета на светочувствительном слое фото- и киноплёнки, ПЗС-матрице,
поверхности фотокатода ЭОП или телевизионной передающей трубки и т.д.
В зависимости от условий эксплуатации все фотографические объективы можно разбить на группы:
1) собственно фотографические (для художественной фотографии); 2) киносъёмочные; 3) телевизионные;
4) репродукционные; 5) аэрофотосъёмочные;
6) астрофотографические; 7) гидросъёмочные; 8)
микрофотографические; 9) инфракрасные; 10) ультрафиолетовые и др.
По принципу устройства фотографические объективы разделяются на: 1) нормальные;
2) телеобъективы; 3) панкратические (с переменным фокусным расстоянием); 4)объективы анаморфоты; 5)зеркальные; 6) зеркально-линзовые; 7) дисторзирующие и др.
Технические характеристики объективов приведены в таблице (см. Тема 11).
По техническим характеристикам различают следующие виды объективов:
Короткофокусные
среднефок. расстояние
длиннофокусные
f ’= 25 - 150мм
f ’=150 - 300мм
f ’=300 - 1000мм
малой светосилы
нормальные
светосильные
(для нормальных объективов f ’=(0,9-1,5) l
кадр.окна
с малым угловым полем
0
2ω’< 40
0
нормальные
40 - 60
широкоугольные
60 - 100
0
сверхширокоугольные
отличного качества
среднего качества
0
ε < 1:5,6
1:4 - 1:5,6
1:1,4 - 1:2,8
N ф > 35мм
Nф
ЦЕНТР
удовлетворит. кач. N ф
ЦЕНТР
0
2ω’>100
1
по всему полю
~ 40мм
~ 30мм
1
1
Nф
КРАЙ
Nф
КРАЙ
~25мм
1
~20мм
1
0
Глубина резко изображаемого пространства (ГРИП) и глубина резкости (ГР) - это расстояния вдоль
оптической оси, в пределах которых допускаются независимые перемещения плоскости предметов или
плоскости плёнки при условии сохранения удовлетворительного качества изображения.
Плоскость
наводки
D’
D
Картинная
плоскость
A
A2 
A’2
A1
A
2
’
A ’1
ГР
1
2|=
1 =
1) чем > f’, тем < ГРИП
|p|’
D||-’
2) чем > , тем < ГРИП
3) чем > , тем < ГРИП
4) чем > дистанция
наводки p, тем > ГРИП
|p|’
D||+’
’ - допустимый размер
кружка рассеяния
-p
(ГРИП)
Оптические схемы объективов
“Индустар - 61” АД
Киносъёмочный объектив
“ОКС 7 - 28 - 1”
АД
F’
S’F’
“Юпитер - 8”
АД
Панкратический
объектив I
“Рубин - 1”
II
III
IV АД
V
16
Тема 15. Осветительные оптические системы. Прожекторы.
С помощью оптической осветительной системы решают задачи наиболее полного использования светового
потока, попавшего в систему, и создания равномерной освещенности предмета.
а) освещаемый предмет у находится в бесконечности,
источник света 1 расположен в переднем фокусе оптической
системы 2, которую в этом случае называют прожектором
(или коллиматором);
б) оптическая система 2, которая называется конденсором,
проецирует источник света 1 непосредственно на
освещаемый предмет у;
в) освещаемый предмет у располагается в ходе лучей,
проходящих через конденсор 2, который проецирует
источник света 1 во входной зрачок диаметром D
последующей оптической системы; такая схема
используется в осветительной системе кинопроекторов с
лампами накаливания.
Осветительные системы могут быть линзовыми, зеркальными или зеркально- линзовыми.
Конденсор - осветительная оптическая система,
чаще линзовая, создающая действительное
изображение источника света на конечном
расстоянии от него.
Оптические характеристики конденсора:
фокусное расстояние f ' , линейное увеличение β ,
относительное отверстие ε, угол охвата 2σА .
В качестве конденсора используются: одно-, двух или трехлинзовая системы, рассчитанные на
минимум сферической аберрации;
-линзовые системы с асферическими
поверхностями, чаще параболоидальными;
-линза Френеля и др.
Прожектор - оптическая система,
(зеркальная
или
линзовая),
концентрирующая
световой
поток
источника света в узкий пучок как для передачи
сигналов на большие расстояния, так и освещения
удаленных предметов.
Основными
оптическими
характеристиками прожектора являются:
-сила света I пр  LD 2 / 4
-коэффициент усиления Kпр  lпр / lист
-дистанция оформления пучка уист;
-угол рассеяния 2ω’: ω' = уист / 2f’;
-угол охвата 2σА
В качестве прожекторов иногда используют
вогнутые сферические зеркала, однако чаще параболоидные зеркала (например, отштампованные
из металла);
17
Тема 16. Осветительно-проекционные системы (ОПС) кинопроекторов
I тип. Осветительная система проецирует источник света (лампу накаливания ЛН) во входной зрачок
объектива.
Осветитель
Кинопроекционный
объектив
Вх. зр.
ЛН
Изображение источника в
плоскости входного зрачка
а)
-A
 осв.  
б)
кадровое
окно
Dв х
lист.
II тип. Осветительная система проецирует источник света
(ксеноновую лампу ДКсШ) в кадровое окно.
осветитель
кинопроекционный
объектив
кадровое
окно
ДКсШ
 осв.  
-A
l к .о .
lист.
lк .о. - диагогаль кадрового окна
lист. - диагональ тела накала источника
Осветительные системы
1. Трёхлинзовый конденсор
кадровое
окно
0
2A ~90
Линзовые системы расчитываются на минимум
сферической аберрации.
2. Эллипсоидное зеркало с контротражателем
(вертикальное положение ДКсШ)
кадровое
окно
Расчетные формулы для ОПС
Расчетные формулы для ОПС
1. Взаимозависимость оптических и
светотехнических параметров ОПС:
1
Dист sin  A  l КО 
2
Dист -диагональ тела накала источника
l KO -диагональ кадрового окна
D'

-отн. отв. кинопроекционного
f 'об
объектива
2. f 'об  
2A ~180
0
 об  
lз
 об
b' э
bk .O.
l З - длина зала
b'э - ширина экрана
bк .о. - ширина кадр окна
3. Полезный световой поток кинопроектора:
3. Глубокий эллипсоидный отражатель
(горизонтальное положение ДКсШ)
A
1
 П  опс LистQко  2  Е 'ср Qэкр
4
Qко и Qэкр -площади кадрового окна и экрана
кадровое
окно
2A ~220
0
Е'ср -средняя освещенность экрана
4. Освещенность в центре экрана:
E '0   опс Lист
Q'вых
l з2
Q'в ых -площадь выходного зрачка объектива
18
Список литературы
1. Прикладная оптика: Учебное пособие / Под ред. Н.П. Заказнова. 2-е изд., стер. — СПб.:
Издательство «Лань», 2007. — 320 c., ил.
2. Г. Шредер, Х. Трайбер. Техническая оптика. — М.: Техносфера, 2006. – 424 с.
3. Теория оптических систем: Учебник для студентов приборостроительных специальностей
вузов / Н.П. Заказнов, С.И. Кирюшин, В.Н. Кузичев. З- е изд., перераб. и доп. — М.:
Машиностроение, 1992. — 442 с., ил.
4. Прикладная оптика / М.И. Апенко, А.С. Дубовик. —М.: Издательство «Наука», 1982.
5. Вычислительная оптика: Справочник / М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов и др.
Под общ. ред. М.М. Русинова.—Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. — 423 с, ил.
6. Гуревич М.М. Фотометрия. Теория, методы и приборы.— Л.: Энергоатомиздат, 1983.
7. Волосов Д.С. Фотографическая оптика. — М.: Искусство, 1971.
8. Волосов Д.С, Цивкин М.В. Теория и расчет светооптических систем. — М.Искусство, I960.
19
АО «Оптика-Элит»
Россия, Санкт-Петербург, Софийская ул., д. 52 Тел. (812) 708-75-02, факс (812) 708-82-39
АО «Оптика-Элит»
Россия, Санкт-Петербург, Софийская ул., д. 52 Тел. (812) 708-75-02, факс (812) 708-82-39
20
АО «Оптика-Элит»
Россия, Санкт-Петербург, Софийская ул., д. 52 Тел. (812) 708-75-02, факс (812) 708-82-39
АО «Оптика-Элит»
Россия, Санкт-Петербург, Софийская ул., д. 52 Тел. (812) 708-75-02, факс (812) 708-82-39
21
АО «Оптика-Элит»
Россия, Санкт-Петербург, Софийская ул., д. 52 Тел. (812) 708-75-02, факс (812) 708-82-39