Тема урока: «Квадратные уравнения»(составил учитель

Тема урока: «Квадратные уравнения»
Алгебра 8 класса под редакцией С.А. Теляковского
(составил учитель математики ГБОУ СОШ № 688 Максимова З.А.)
(обобщение и систематизация знаний)
Цель:
1) В ходе урока обеспечить усвоение алгоритма решения квадратных уравнений;
2) Совершенствовать умения и навыки решать задачи на составление квадратных уравнений;
3) Развивать математическую речь и умение выполнять преобразования по аналогии.
Ход урока:
I. Организационный момент:
а) Приветствие, настрой на работу, сотрудничество. Постановка цели и задачи урока.
б) Проверка домашнего задания: (Слайд 2,3,4).Ученики проверяют правильность решения.
Дано:
x2-13х+q=0, х1=12,5.
Найти х2 и q.
№579
Решение:
Используя т. Виета имеем 12,5+х2=13, 12,5х2=q.
х2=0,5,q=6,25
Ответ х2=0,5,q=6,25
№651
Решить задачу.
Пусть x м - ширина спортивной площадки, тогда (x+5) м - длина. Так как по условию задачи
площадь спортивной площадки равна 1800 м2, то составляем уравнение:
х(х - 5)=1800
x2+5x-1800=0
Д=25+7200=7225
x1=
=40
x2=
=-45 (не удовлетворяет условию задачи)
Следовательно, 40м – ширина спортивной площадки.
40+5=45 (м) – длина.
Ответ: 40м, 45м.
№571
Решить уравнение:
=0
х2-3х-3х=0,
х2-6х=0,
х(х-6)=0
х1,=0 или х2=6
Ответ: 0; 6.
II. Активизация опорных знаний:
а) Работа по таблице: (Слайд 5). Учитель задает вопрос, ученик отвечает, на слайде появляется
правильный ответ.
1. Дать определение квадратного уравнения. Привести пример.
2. Какой вид примет уравнение ах2+bх+с=0,если b=0,с=0;b≠0,с=0;b=0,с≠0.Какие это
уравнения? Дать определение. Привести пример.
3. Сколько корней может иметь квадратное уравнение? При каких условиях?
4. Какое уравнение называется приведенным? Общий вид этого уравнения.
5. Какие формулы для решения квадратного уравнения вы знаете?
6. Сформулировать теорему Виета.
б) устно: (Слайд 6)
1. Назовите коэффициенты и свободный член: 5х2-х=0; х2-7=0; 9х-6+х2=0.
2. Сколько решений имеет уравнение: х2-9=0, х2=0, х2+6х+9=0, х2-10х+20=0?
3. Составить уравнение для решения задачи: Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите
его стороны, если известно, площадь прямоугольника равна 56 см2.
III. Математический диктант:
1. Записать квадратное уравнение, у которого I коэффициент 3, II коэффициент -5, свободный
член -4.
2. Cоставить квадратное уравнение, имеющее корни: х1=2 и х2=4.
3. Записать, чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5х+6=0.
IV. Коррекция знаний:
Раздать карточки с индивидуальным заданием:
Карточка 1. Решить уравнение: а) 2x2-3x-2=0; б) x2+х=0; в) 4x2-1=0.
Карточка 2. Решить уравнение: а) 5x2+14х-3=0; б)3x2-7х=0; в)3x2-12=0.
Карточка 3. Решить уравнение: а) 7x2+8х+1=0; б)5х-3x2=0; в) x2-9=0.
V. Математическая эстафета: «Кто быстрее?» (Слайд 7)
Ученики работают в тетрадях, а 2 ученика работают на доске (по вариантам).
4)
1)
х2+25=0
2)
х2-5x=0
1)
2)
3)
4)
5)
3)
3х2-12=0
5)
х2-12x-45=0
х -5x+4=0
2
5)
х2-16x+28=0
4)
х2-4x+3=0
3)
2х2-8=0
2)
х2-7x=0
1)
х2+16=0
Решить уравнение;
Решить уравнение;
Решить уравнение;
Вычислить дискриминант;
Вычислить сумму и произведение корней квадратного уравнения.
Физкульминутка. Мультяшный герой делает зарядку, а ученики повторяют.
VI. Решение задач и уравнений:
(Слайд 8)
Задание №1.
Решить уравнение: а)3х2=1-2х; б)2х2-3х-2=0.
Задание №2.
Решить задачу: Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найти длины сторон
прямоугольника.
Задание №3.
В уравнении: х2+рх-18=0 один из корней равен -9. Найти другой корень и коэффициент р.
VII. Самостоятельная работа по вариантам.
Раздать КИМ (Алгебра 8, В.В. Черноруцкий).
I вариант
х(х-3)=0
1) 9
2) 0
3) 3
1. Решить уравнение :
х(х-7)=0
4)12
1) 0
2) 7
II вариант
3) -7
4)28
х +рх-8=0 равен 2
2
1) 2
2) -2
3х2-2x-5=0
3) -6
1. Один из корней квадратного уравнения
х2+ рх+8=0 равен 2
Чему равен коэффициент p?
1) 6
2) -6
3) -0
2. Найти наименьший корень уравнения:
2х2-5x-7=0
VIII. Рефлексия:
1. Назовите тему урока?
2. Расскажите чему вы научились на уроке?
3. Оцените свою деятельность на уроке? (Ученики оценивают свою деятельность на уроке:
«Я научился…», «Мне понравилось…» …
Домашнее задание: №571(б), 567, 580.