Раздел 1:Элементы теории множества. Цель: Познакомить с

Раздел 1:Элементы теории множества.
Цель:
1. Познакомить с понятием множества. Привести
международных отношений.
2. Научить производить операции над множествами.
3. Научить доказывать равенства множеств.
примеры
множеств
из
экономики,
План:
1.
Понятие множества. Примеры множеств из экономики.
2.
Операции над множествами и их свойства. Диаграммы Эйлера–Венна.
Вопросы для самоконтроля:
1.
Кто является основоположником теории множеств?
2.
Определение множества, элементов множества.
3.
Сколько раз каждый элемент множества содержится в нем?
4.
Как обозначаются множества? Как обозначается пустое множество, сколько пустых
множеств существует? Конечные и бесконечные множества.
5.
Как обозначаются элементы множества?
6.
Что имеет значение в диаграммах Эйлера-Венна?
7.
Способы задания множеств. Определение конечного множества.
8.
Определение подмножества, обозначение для квантора всеобщности и эквивалентности.
9.
Привести пример собственного и несобственного подмножеств.
10.
Определения равенств, пересечения, объединения, разности, дополнения и симметрической
разности множеств.
11.
Число элементов конечного множества.
12.
Свойства операций над множествами.
Раздел 2: Элементы комбинаторики.
Цель:
1. Познакомить с основными принципами комбинаторики;
2. Изучить перестановки, размещения, сочетания.
План:
1.
Основные принципы комбинаторики.
2.
Перестановки.
3.
Размещения.
4.
Сочетания.
5.
Использование элементов комбинаторики при решение
содержанием.
задач
с
1.
2.
3.
Вопросы для самоконтроля.
Что такое комбинаторика?
Основные принципы комбинаторики: принцип сложения и произведения.
Определение перестановок, формула для вычисления перестановок Pn.
4.
Определение размещения, формула для
5.
Определение сочетания, формула для
Anm .
C nm .
1
экономическим
6.
Этапы решения комбинаторных задач.
Раздел 3: Случайные события. Понятие вероятности.
Цель:
1.
Ввести понятие случного события;
2.
Изучить операции над событиями;
3.
Ввести классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности события и
познакомить с их свойствами;
План:
1.
Случайные события. Операции над событиями.
2.
Классическое определение вероятности.
3.
Статистическое и геометрическое определение вероятности.
Основные теоремы теории вероятностей.
План:
1.
Теоремы сложения вероятностей.
2. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.
3.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4.
Формула Бернулли и наивероятнейшее число наступлений события.
5.
Асимптотические формулы для вычисления биномиальных вероятностей.
Лекция 4 Дискретные и непрерывные случайные величины.
Цель:
1. Ввести понятие «случайная величина»;
2. Познакомить с дискретной и непрерывной случайной величинами;
3. Изучить законы распределения случайной величины и функцию распределения.
План:
1. Случайные величины и их законы распределения. Примеры случайных величин в социологии.
2. Функция распределения и её свойства.
3. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
4. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Лекция 5. Законы распределения случайных величин в социологических исследованиях.
Цель:
Познакомить с основными законами распределения и их ролью в экономике.
План:
1. Биномиальный закон распределения.
2. Закон распределения Пуассона.
3. Показательный закон распределения.
4. Распределение Ципфа-Парето.
5. Нормальный закон распределения.
2