Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет экономики Программа дисциплины НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В ФИНАНСАХ И БИЗНЕСЕ для направления 080100.68 - Экономика подготовки магистра Автор Курочкин С.В. Рекомендована секцией УМС _____________________________ Председатель _____________________________ «_____» __________________ 200 г. Одобрена на заседании кафедры ________________________________ Зав. кафедрой ________________________________ «____»_____________________ 200 г Утверждена УС факультета _________________________________ Ученый секретарь _________________________________ « ____» ___________________200 г. Москва 1 Тематический план учебной дисциплины № Название темы Всего часов по дисциплине Аудиторные часы Лекции Самостоятельная работа Сем. и практ. занятия Структуры финансовых и транзакционных данных Общие вопросы анализа данных и прогнозирования R/S анализ 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 2 4 4 2 6 Анализ размерности дискретных множеств Распознавание и прогнозирование нелинейных динамических систем Нейросетевые методы анализа данных 12 8 4 2 7 Проблемы и методы Data Mining 4 2 2 4 8 Методы локальной и кластерной регрессии Итого: 2 2 30 24 6 24 1 2 3 4 5 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- Базовый учебник 1. Д.-Э.Бэстенс, В.-М. ван дер Берг, Д.Вуд “Нейронные сети и финансовые рынки” М. ТВП. 1997, Гл. 1-10. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- Формы контроля: Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов: Работа на практических занятиях в компьютерном классе Письменный экзамен (120 мин.) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Содержание программы ТЕМА №1: СТРУКТУРЫ ФИНАНСОВЫХ И ТРАНЗАКЦИОННЫХ ДАННЫХ Проблемы большой размерности; неопределенность в вопросе о значимых переменных, ограниченность количества наблюдений; сложный характер зависимостей. Финансовые временные ряды. Гипотеза эффективного рынка и вопросы ее соответствия реальным данным, ее соотношение с фундаментальным и техническим анализом. Модель Башелье-Самуэльсона. Проверки реальных данных на нормальность.. Базовый учебник Д.-Э.Бэстенс, В.-М. ван дер Берг, Д.Вуд “Нейронные сети и финансовые рынки” М. ТВП. 1997, Гл. 3. Основная литература Э.Петерс. “Хаос и порядок на рынках капитала”, М., Мир, 2000. Гл. 1-4. 2 ТЕМА №2: ОБЩИЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Задачи классификации, регрессии, сжатия данных. Обзор методов решения задач классификации (kNN, MDA). Обзор линейных статистических методов анализа временных рядов. Сжатие (снижение размерности) и визуализация данных. Дополнительная литература Ю.Н.Тюрин, А.АМакаров Статистический анализ данных на компьютере. М. Инфра-М, 1998 г. С.А.Айвазян, В.С.Мхитарян Прикладная статистика. Основы эконометрики. М. Юнити, 2001 г. ТЕМА №3: R/S АНАЛИЗ Экспоненты Херста. Горизонты эффективность. Гипотеза фрактального рынка. Основная литература Э.Петерс. “Хаос и порядок на рынках капитала”, М., Мир, 2000. Гл. 5-10. ТЕМА №4: АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТИ ДИСКРЕТНЫХ МНОЖЕСТВ Метрическая («фрактальная») Корреляционный интеграл. размерность. Нелинейный корреляционный анализ. Основная литература Е.Е.Демидов и др. Нелинейный корреляционный анализ // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1999. Т. 6. Вып. 1. С. 4-57. ТЕМА №5: РАСПОЗНАВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Основные положения нелинейной динамики. Аттракторы. Теорема Такенса и следствия из нее. Методы оценки размерности вложения. Основная литература Э.Петерс. “Хаос и порядок на рынках капитала”, М., Мир, 2000. Гл. 11-13. Е.Е.Демидов и др. Нелинейный корреляционный анализ // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1999. Т. 6. Вып. 1. С. 4-57. Дополнительная литература С.Хайкин. Нейронные сети. М. Вильямс, 2006 г. Гл. 14. ТЕМА №6: НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ Идея, общая схема и история нейровычислений. Архитектуры нейронных сетей (многослойный персептрон, радиальные базисные функции, сеть Кохонена). Теоремы об универсальности нейронных сетей как аппроксиматора и классификатора. Обучение сети. Общие сведения о задаче глобальной оптимизации и методах ее решения. Метод обратного распространения ошибки. Ускорение сходимости. Способность сети к обобщению и проблема переобучения. Общая идея кросс-проверки и ее реализация. Примеры применения нейронных сетей к решению реальных задач анализа данных. Базовый учебник Д.-Э.Бэстенс, В.-М. ван дер Берг, Д.Вуд. Нейронные сети и финансовые рынки. М. ТВП. 1997, Гл. 110. Основная литература 3. Г.Дебок, Т.Кохонен “Анализ финансовых данных”, М., Альпина, 2001. Гл. 1-15. Дополнительная литература 3 С.Хайкин. Нейронные сети. М. Вильямс, 2006 г. Гл. 1-5, 9. ТЕМА №7: ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ DATA MINING Проблема сжатия и/или отбора значимых входных данных при анализе данных большой размерности. Генетические алгоритмы. Нелинейный анализ главных компонент и его реализация нейронной сетью. Базовый учебник Д.-Э.Бэстенс, В.-М. ван дер Берг, Д.Вуд. Нейронные сети и финансовые рынки. М. ТВП. 1997, Гл. 5. Дополнительная литература С.Хайкин. Нейронные сети. М. Вильямс, 2006 г. Гл. 8. ТЕМА №8: МЕТОДЫ ЛОКАЛЬНОЙ И КЛАСТЕРНОЙ РЕГРЕССИИ Кластерная и локально-размерностная структура данных. Методы распознавания локальной структуры данных, примеры их применения в построении механических торговых систем. Основная литература Е.Е.Демидов и др. Нелинейный корреляционный анализ // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1999. Т. 6. Вып. 1. С. 4-57. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------- Тематика заданий по формам текущего контроля: На практических занятиях, после освоения соответствующего программного обеспечения, студент должен решить реальную задачу анализа (прогнозирование, классификация и др.) финансовых или транзакционных данных сложной структуры. Приветствуется самостоятельный выбор предметной области и конкретной задачи. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- Вопросы для оценки качества освоения дисциплины Логические соотношения между: гипотезой эффективного рынка в различных формах, моделью экономического броуновского движения, логнормальностью распределений доходности финансовых активов, техническим анализом, фундаментальным анализом. На каких инвестиционных горизонтах финансовые рынки эффективны. Какие свойства данных критичны для возможности решения задачи регрессии/классификации а) линейными методами; б) в принципе. Определение и практический расчет размерности точечных множеств. Как рассчитать и интерпретировать показатель Херста временного ряда. Как восстановить динамическую систему (в дискретном времени) по временному ряду ее измерений Основные архитектуры нейронных сетей Обучение нейронных сетей и его соотнесение с обучением любых естественных и искусственных интеллектуальных систем В чем конкретно проявляется «проклятие размерности» при решении практических задач. Может ли торговая система распознавать прогнозируемость рынка в данный момент --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Автор программы: _____________________________/ Ф.И.О./ Подпись обязательна. 4