Микроэкономика-4 ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.г. Семинар 11. Модель найма. 1. Рассмотрите следующую модель со скрытыми действиями, где собственник фирмы является монопсонистом на рынке труда менеджеров. Уровень усилий менеджера может принимать два значения: eH и e L , причем eH eL 0 . При этом возможно два уровня валовой прибыли: 1 и 2 , где 1 2 . Элементарная функция полезности менеджера имеет вид: u ( s, e) s e . Полезность менеджера при альтернативной занятости равна нулю. (а) Найдите равновесие при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы. Будет ли данное распределение парето-оптимальным? (б) Верно ли, что ненаблюдаемость усилий в условиях пункта (а) неизбежно повлечет потери в эффективности? При каких условиях на параметры собственник заинтересован в высоком уровне усилий? (в) Предположим, имеет место ограниченная ответственность менеджера, то есть si 0 i . (1) Выпишите задачу собственника фирмы. Какое/какие из двух дополнительных ограничений s1 0 , s 2 0 будет/будут сдерживающим/ми? (2) Найдите прибыль собственника при низком и высоком уровне усилий. При каком условии на параметры собственник заинтересован в высоком уровне усилий? Сравните с аналогичным условием при отсутствии ограничения ответственности и сформулируйте вывод о влиянии ограничения ответственности на выбор уровня усилий. 2. Рассмотрите следующую модификацию изложенной на лекции модели найма. Пусть собственник фирмы- рискофоб, а нанимаемый менеджер нейтрален к риску. (а) Найдите оптимальный контракт в случае наблюдаемых усилий. Будет ли данное распределение парето-оптимальным? (б) Найдите оптимальный контракт в случае ненаблюдаемых усилий. Верно ли, что ненаблюдаемость усилий в этой модели неизбежно повлечет потери в эффективности? 3. Рассмотрите вариацию модели со скрытыми действиями, представленной на лекции, с тремя уровнями усилий менеджера, e1 ,e2 и e3 . Пусть возможно два уровня выручки: x L 0 и xH 60 .Вероятности получения большой выручки в зависимости от уровня прикладываемых усилий составляют: ( x H | e3 ) 1 / 4 . Функция полезности менеджера имеет ( xH | e1 ) 3 / 4, . ( xH | e2 ) 1/ 2 вид: u(s, e) vs c(e) , и причем c(e1 ) 4, c(e2 ) 3, c(e3 ) 1, v 0 и v 0 . Полезность менеджера при альтернативной занятости равна единице. Нейтральный к риску собственник фирмы является монопсонистом на данном рынке труда. (а) Пусть v s s . (i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы. (ii) Найдите равновесие в случае, когда усилия ненаблюдаемы. (б) Пусть vs s . (i) Найдите оптимальный контракт при условии, что усилия менеджера наблюдаемы для собственника фирмы. (ii) Покажите, что невозможно реализовать уровень усилий e2 . Для каких значений c( e2 ) уровень усилий e2 мог бы быть реализован? (iii) Найдите оптимальный контракт при ненаблюдаемых усилиях. Будет ли результирующее распределение ресурсов парето-оптимальным?