Задача о безударном сильном сжатии газа интересна в связи с получением управляемого термоядерного синтеза. Для достижения требуемой степени сжатия газа процессы безударного сжатия требуют наименьшего вложения энергии. В [1] описаны различные конфигурации течений, безударно переводящие газ из начального состояния в состояние с большей плотностью. В частности, описана конфигурация, предложенная, например, в [2], при которой газ из состояния покоя переходит в состояние покоя с большей плотностью. В [3] проведено численное моделирование процессов безударного сжатия «из покоя в покой» в случае сжатия газа снаружи. Счет велся в обратном направлении изменения времени и был получен закон движения непроницаемого поршня, реализующего необходимое сжатие. Для численного расчета процессов сжатия мишеней, предложенных Баутиным С.П., также требуется численное моделирование процессов сжатия изнутри. В данной работе: 1. С использованием модификации метода характеристик реализован расчет процессов безударного сжатия изнутри «из покоя в покой» в обратном направлении изменения времени. Получена траектория поршня, реализующего требуемое сжатие. 2. С использованием модификации метода характеристик и в направлении возрастания времени проведены расчеты безударного сжатия цилиндрически-симметричных слоев политропного газа «из покоя в покой» при воздействии как снаружи, так и изнутри. Закон движения непроницаемого сжимающего поршня брался из [3] и п. 1 данной работы. В проведенных расчетах получено сжатие газа 1000-10000 начальной плотности. 1. Баутин С.П. Математическое моделирование сильного сжатия газа. – Новосибирск: Наука, 2007. 2. Крайко А.Н. О неограниченной куммуляции при одномерном нестационарном сжатии идеального газа // Прикладная математика и механика – 1996, т. 60, вып. 6, с. 1000-1007. 3. Николаев Ю.В. Численное решение задачи А.Н. Крайко // Вычислительные технологии. – 2005. – т. 10, №1. – с. 90-102.