Тема 9. Системы небесных координат

ИИСС «Планетарий»
Урок 8. Системы небесных координат
Тема. Системы небесных координат.
Цели урока.
Учащиеся должны знать:
1. определение, единицы измерения, пределы измерения горизонтальных координат: высоты, зенитного расстояния, азимута. Взаимосвязь высоты и зенитного расстояния;
2. определение, единицы измерения, пределы измерения экваториальных координат: склонения, прямого восхождения;
3. вывод формулы высоты светила в верхней кульминации.
4. Учащиеся должны уметь применять полученные знания при решении качественных задач
Основные понятия. Прямое восхождение, склонение, высота светила, азимут, зенитное расстояние.
Демонстрационный материал. ИИСС «Планетарий». Иллюстрации.
Самостоятельная деятельность учащихся. Выполнение заданий с помощью электронного
планетария.
Мировоззренческий аспект урока. Формирование научного подхода к изучению мира.
Использование новых информационных технологий. Работа с интерактивным электронным планетарием.
План урока.
Формы
ВреПриемы и меКраткое содержание урока
использования
мя,
тоды
планетария
мин
3
Беседа
1. Актуализация знаний.
15
Беседа,
Иллюстрации
объяснение
2. Изучение нового материала
модель
учителя
Иллюстрации,
планетарий
3. Закрепление материала.
4. Самостоятельная работа с планетарием и подвижной картой.
6. Домашнее задание
Планетарий
10
15
2
Объяснение
учителя, беседа
самостоятельная работа
Запись на доске учителя
Конспект урока.
Чтобы определить, будет ли видно то или иное светило в определенный момент времени и в какой именно области неба, необходимо ввести систему координат, связанную с истинным горизонтом. Такая система координат называется горизонтальной.
Построим небесную сферу, отвесную линию, плоскость горизонта. Отметим на
небесной сфере светило М.
Положение светила задается двумя сферическими координатами – азимутом и высотой.
Проведем плоскость через светило М и отвесную линию. Эта плоскость пересечет
небесную сферу по окружности - вертикалу. Все вертикалы перпендикулярны истинному горизонту – основному кругу этой системы координат.
Высотой называется угловое расстояние от истинного горизонта, измеряемое
вдоль вертикала. Высота измеряется в градусах от 0˚ до 90˚. Высота светил, находящихся
над истинным горизонтом, положительна (h > 0), а находящихся под истинным горизонтом (и
поэтому невидимых) отрицательна (h < 0).
1
ИИСС «Планетарий»
Поскольку угломерными инструментами значительно проще определять положение
зенита, чем истинного горизонта, то вместо высоты h светил измеряют по вертикалу их зенитное расстояние z – угловое расстояние от точки зенита до светила. Зенитное расстояние
имеет пределы от 0 (зенит) до 180˚( надир) и всегда положительно.
Каким образом связаны зенитное расстояние и высота
светила? (z = 90˚ – h).
Второй горизонтальной координатой является азимут – угловое расстояние вертикала
от точки юга S, измеряемое по часовой стрелке вдоль истинного горизонта. Азимут изменяется в пределах от 0 до 360˚.
В суточном вращении горизонтальные координаты светил непрерывно изменяются. Изза этого горизонтальная система координат не подходит для построения звездных карт, но
зато она позволяет вычислять положение светил заранее относительно горизонта в определенный момент времени.
Для построения звездных карт и составления каталогов различных небесных объектов
необходимо, чтобы их сферические координаты оставались бы неизмененными на протяжении сравнительно длительных промежутков времени.
Система экваториальных координат построена на кругах, вращающихся вместе с небесной
сферой.
Построим небесную сферу, ось мира, экватор, отметим светило.
Проведем плоскость через ось мира и светило. Линия пересечения этой плоскости и
небесной сферы представляет собой окружность, которая называется кругом склонения. Круги склонения перпендикулярны экватору.
Склонением светила δ называется угловое расстояние от небесного экватора, измеряемое вдоль круга склонения. Его отчитывают в обе стороны от небесного экватора в пределах от 0 до 90°. В северном полушарии склонение принимают положительным (δ > 0), а в
южном полушарии – отрицательным (δ < 0).
2
ИИСС «Планетарий»
Второй экваториальной координатой является прямое восхождение. Прямое восхождение α отсчитывают по небесному экватору от точки весеннего равноденствия до круга
склонения, проходящего через данное светило. Прямое восхождение всегда отсчитывают в
одну сторону с запада на восток (против суточного вращения небесной сферы) и измеряют в
единицах времени от 0 h до 24 h , что вполне допустимо, так как небесная сфера вращается
равномерно.
Интерактивная модель «Небесные координаты»
искать
3
ИИСС «Планетарий»
Угломерными инструментами удобно определять горизонтальные координаты светила, а в каталоге указываются экваториальные координаты, следовательно, нужно вывести соотношения, позволяющие переходить из одной системы координат в другую.
Вспомним, что в суточном вращение небесной сферы каждое светило дважды пересекает небесный меридиан. Прохождение светила через южную половину небесного меридиана называется верхней кульминацией (от лат. сulmen – вершина), так как в этот момент высота светила наибольшая из всех возможных на протяжении суток. Прохождение светила через северную половину меридиана называется нижней кульминацией.
Рассчитаем высоту светила в верхней кульминации.
На рисунке изобразим проекцию небесной сферы на плоскость небесного меридиана:
ZZ΄ – отвесная линия и NS – плоскость горизонта; РР΄ – ось мира и ЕQ – экватор; М – светило
в верхней кульминации.
Вопросы учащимся:
1. Какой угол является зенитным расстоянием? (ZOM).
2. Географической широтой называется угловое расстояния от экватора до точки
наблюдения (отвесной линии). Определите этот угол на чертеже. (ZOQ).
3. Какой угол является склонением светила? (QOM).
4. Каково соотношение между склонением светила и географической широтой, если светило в верхней кульминации пересекает небесный меридиан к югу от зенита? (Склонение меньше географической широты местности, <)
5. В этот момент чему равно зенитное расстояние? (z = φ – δ).
6. Чему равна высота данного светила? (h = 90˚ – z = δ + ( 90˚ – φ)
7. При каком условии светило кульминирует в зените? (Если склонение светила равно
географической широте).
Нарисуем еще раз аналогичную проекцию небесной сферы и рассмотрим, чему равна высота
светила, кульминирующего к северу от зенита.
Вопросы учащимся:
4
ИИСС «Планетарий»
1. Каково соотношение между склонением светила и географической широтой, если светило
в верхней кульминации пересекает небесный меридиан к северу от зенита? (Склонение
больше географической широты местности,  > )
2. В этот момент чему равно зенитное расстояние? (z = δ – φ).
3. Чему равна высота данного светила? (h = 90˚ – z =( 90˚ – δ) + φ)
Домашнее задание.
Нарисуйте проекцию небесной сферы на плоскость небесного меридиана. Отметьте
положение светила в нижней кульминации. Определите высоту светила в нижней кульминации.
Тест «Системы небесных координат».
Каждому пропуску подберите соответствующую по смыслу фразу ( см. в конце текста)
так, чтобы получился связный рассказ.
1.
Простейшей из систем небесных координат является горизонтальная система. В ней
основной плоскостью является (...1...), а точкой отсчета
(...2...). Одной из координат является (...3...), измеряемая дугой
вертикального круга от (...1...) до светила и обозначаемая буквой h. (...3...) измеряется (...4...). Вместо (...3...) в этой системе
координат часто измеряют (...5...) светила, которое связано с
(...3...) соотношением (...6...).
Положение вертикального круга на небесной сфере определяется другой координатой - (...7...). (...7...) называется измеренное вдоль математического горизонта угловое расстояние
Z`
от (...2...) до вертикального круга, проходящего через это светило. Астрономический (...7...) измеряется в (...8...), начиная
от (...2...) к западу по часовой стрелке.
Горизонтальная система координат является наиболее простой и удобной для
измерений, в особенности во время экспедиций. Недостатком ее является то, что в процессе
суточного вращения небесной сферы обе координаты светила - (...3...) и (...7...) непрерывно
меняются.
А....градусах от 0° до 90°....
Б....азимут светила А...
В...плоскость истинного горизонта..
Г....в градусах от 0° до 360° ...
Д...высота светила над горизонтом.
Е...Z=90° – h....
Ж...зенитное расстояние...
З...точка юга ...
И...Z = h – 90° ...
2. В экваториальной системе координат основной плоскостью служит (...1...), а основной
точкой - (...2...). Одной из координат является (...3...) - это угловое расстояние светила от (...1...), измеренное вдоль большого круга, проходящего через светило и полюсы мира (круга
склонений или часового круга). Светила, находящиеся в северном полушарии, имеют (...3...) (...4...), в южном полушарии
(...5...). В процессе суточного вращения эта координата для
далеких светил остается неизменной.
Второй координатой является (...6...) - угловое расстояние круга склонений светила от (...2...),отсчитанное вдоль
небесного экватора в сторону противоположную видимому
суточному вращению небесной сферы. (...6...) измеряется
обычно в (...7...).
А...точка весеннего равноденствия...
5
ИИСС «Планетарий»
Б....градусах от 0° до 360°...
В....от 0 до 90°...
Г....плоскость эклиптики ...
Д....плоскость небесного экватора...
Е....склонение светила ....
Ж....прямое восхождение светила ...
З...часовой мере от 0 до 24 часов
И...точка осеннего равноденствия...
К....от 0 до –90° ....
4. Определите координаты следующих точек небесной сферы для широты 55°. Проверьте себя с помощью электронного планетария.
2. Высота зенита ...
3. Высота северного полюса мира...
4. Склонение точки севера N..
5. Склонение точки экватора Q ..
6. Высота точки юга ...
7. Высота точки экватора Е...
8. Склонение зенита...
9. Склонение северного полюса мира
Ответы: А. 90°
Б. 55°
В. 0°
Г. 180°
Д. 45°
Е. 35°
6