КР1_12 22.12

Фамилия, Имя
Группа
КР № 1.1
Дата:
22.10.12
Задача 1. Случайные события.
Приведите верные утверждения:
P(AUВ) =
P(AUΩ) =
P(AU ) =
P(AUВ) =
P(A∩Ω) =
P(A∩ ) =
P(A|B) =
События А и В независимые, если
Критерий независимости событий А и В:
Задача 2. Случайные величины X и Y .
Укажите верные преобразования:
М[2 X + 3 Y+c] =
D[2 X + 3] =
Cov [X; X] =
Cov [2 X; -X] =
Cor [X; -X] =
Cor [X; 2 X + 3] =
Задача 3. Случайные величины X и Y.
Укажите верные значения для:
а) Дискретное распределение. X Bi(8; 0,25); Y = X + 2.
M[Y] =
P(Y < 3) =
б) Непрерывное распределение. X
M[2X+5] =
P(X < 3 | X > 0) =
N(5; 22).
P(X < 3) =
P(X < 5 | X > 3) =
Задача 4. Формула полной вероятности и Формула Бейеса.
Коллегиальный орган составляют три фракции в пропорции (10 : 6 : 4).
В голосовании не приняли участия, соответственно, 20%; 10% и 10% от общей
численности каждой фракции.
1. Какой процент составляют «не принявшие участия в голосовании»?
2. В какой пропорции распределились участники голосования от трех фракций?
3. На голосование вынесен проект первой фракции. Вторая фракция голосовала против
проекта. Из третьей фракции за голосовали 50%.
Какая доля, «принявших участие в голосовании» поддержали проект?
Фамилия, Имя
Группа
КР № 1.2
Дата:
22.10.12
Задача 1. Случайные события.
Приведите верные утверждения:
P(AUВ) =
P(AUΩ) =
P(AU ) =
P(AUВ) =
P(A∩Ω) =
P(A∩ ) =
P(A|B) =
События А и В независимые, если
Критерий независимости событий А и В:
Задача 2. Случайные величины X и Y .
Укажите верные преобразования:
М[5 X + 3 Y+c] =
D[5 X + 3] =
Cov [X; X] =
Cov [-2 X; X] =
Cor [-X; X] =
Cor [X; 2 X + 3] =
Задача 3. Случайные величины X и Y.
Укажите верные значения для:
а) Дискретное распределение. X Bi(10; 0,2); Y = X + 2.
M[Y] =
P(Y < 3) =
б) Непрерывное распределение X
M[2X - 5] =
P(X < 5) =
P(X < 3 | X > 0) =
N(10; 52).
P(X < 5 | X > 0) =
Задача 4. Формула полной вероятности и Формула Бейеса.
Коллегиальный орган составляют три фракции в пропорции (10 : 5 : 5).
В голосовании не приняли участия, соответственно, 20%; 10% и 5% от общей
численности каждой фракции.
1. Какой процент составляют «не принявшие участия в голосовании»?.
2. В какой пропорции распределились участники голосования от трех фракций?
3. На голосование вынесен проект первой фракции. Вторая фракция голосовала против
проекта. Из третьей фракции за голосовали 50%.
Какая доля, «принявших участие в голосовании» поддержали проект?
Фамилия, Имя
Группа
КР № 1.3
Дата:
22.10.12
Задача 1. Случайные события.
Приведите верные утверждения:
P(AUВ) =
P(AUΩ) =
P(AU ) =
P(AUВ) =
P(A∩Ω) =
P(A∩ ) =
P(A|B) =
События А и В независимые, если
Критерий независимости событий А и В:
Задача 2. Случайные величины X и Y .
Укажите верные преобразования:
М[3 X + 2 Y+c] =
D[3 X + 2] =
Cov [X; X] =
Cov [3 X; -X] =
Cor [X; -X] =
Cor [X; -3 X + 2] =
Задача 3. Случайные величины X и Y.
Укажите верные значения для:
а) Дискретное распределение. X Bi(12; 0,25); Y = X + 2.
M[Y] =
P(Y < 3) =
б) Непрерывное распределение. X
M[2X - 5] =
P(X < 3 | X > 0) =
N(8; 42).
P(X < 5) =
P(X < 4 | X > 0) =
Задача 4. Формула полной вероятности и Формула Бейеса.
Коллегиальный орган составляют три фракции в пропорции (10 : 6 : 4).
В голосовании не приняли участия, соответственно, 20%; 5% и 10% от общей
численности каждой фракции.
1. Какой процент составляют «не принявшие участия в голосовании»?.
2. В какой пропорции распределились участники голосования от трех фракций?
3. На голосование вынесен проект первой фракции. Вторая фракция голосовала против
проекта. Из третьей фракции за голосовали 50%.
Какая доля, «принявших участие в голосовании» поддержали проект?
Фамилия, Имя
Группа
КР № 1.4
Дата:
22.10.12
Задача 1. Случайные события.
Приведите верные утверждения:
P(AUВ) =
P(AUΩ) =
P(AU ) =
P(AUВ) =
P(A∩Ω) =
P(A∩ ) =
P(A|B) =
События А и В независимые, если
Критерий независимости событий А и В:
Задача 2. Случайные величины X и Y .
Укажите верные преобразования:
М[4 X + 3 Y+c] =
D[4 X + 3] =
Cov [X; X] =
Cov [- 4 X; X] =
Cor [X; -X] =
Cor [X; 4 X + 3] =
Задача 3. Случайные величины X и Y.
Укажите верные значения для:
а) Дискретное распределение. X Bi(10; 0,4); Y = X + 5.
M[Y] =
P(Y < 6) =
б) Непрерывное распределение. X
M[2X - 5] =
P(X < 6) =
P(X < 3 | X > 0) =
N(4; 22).
P(X < 6 | X > 4) =
Задача 4. Формула полной вероятности и Формула Бейеса.
Коллегиальный орган составляют три фракции в пропорции (10 : 6 : 4).
В голосовании не приняли участия, соответственно, 20%; 20% и 10% от общей
численности каждой фракции.
1. Какой процент составляют «не принявшие участия в голосовании»?.
2. В какой пропорции распределились участники голосования от трех фракций?
3. На голосование вынесен проект первой фракции. Вторая фракция голосовала против
проекта. Из третьей фракции за голосовали 50%.
Какая доля «принявших участие в голосовании» поддержали проект?
Фамилия, Имя
Группа
КР № 1.5
Дата:
22.10.12
Задача 1. Случайные события.
Приведите верные утверждения:
P(AUВ) =
P(AUΩ) =
P(AU ) =
P(AUВ) =
P(A∩Ω) =
P(A∩ ) =
P(A|B) =
События А и В независимые, если
Критерий независимости событий А и В:
Задача 2. Случайные величины X и Y .
Укажите верные преобразования:
М[5 X + 2 Y+c] =
D[5 X + 2] =
Cov [X; X] =
Cov [-5 X; X] =
Cor [X; -X] =
Cor [X; 5 X + 3] =
Задача 3. Случайные величины X и Y.
Укажите верные значения для:
а) Дискретное распределение. X Bi(16; 0,25); Y = X + 2.
M[Y] =
P(Y < 3) =
б) Непрерывное распределение. X
P(X < 6) =
P(X < 3 | X > 0) =
N(8; 22); M[2X - 5] =
P(X < 10 | X > 8) =
Задача 4. Формула полной вероятности и Формула Бейеса.
Коллегиальный орган составляют три фракции в пропорции (5 : 3 : 2).
В голосовании не приняли участия, соответственно, 20%; 10% и 10% от общей
численности каждой фракции.
1. Какой процент составляют «не принявшие участия в голосовании»?.
2. В какой пропорции распределились участники голосования от трех фракций?
3. На голосование вынесен проект первой фракции. Вторая фракция голосовала против
проекта. Из третьей фракции за голосовали 50%.
Какая доля «принявших участие в голосовании» поддержали проект?