ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Арифметика призвана

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения
математики, способствует развитию логического мышления и формированию умения
пользоваться алгоритмами
Одной из основных задач преподавания курса арифметики в основной школе является
формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.
Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса
математики, но основа её закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период
школьники обучаю тся умению осознанно использовать законы арифметических действий
(сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы
полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения
математики, физики, химии и других предметов естественно- научного цикла.
Вычислительные навыки можно считать сформированными только в том случае, если
учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять арифметические действия с
натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами,
а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и
приближенные вычисления.
Предлагаемый курс «Арифметика» направлен на
 расширение знаний учащихся,
 ликвидацию пробелов по определённым разделам арифметики,
 отработку вычислительных навыков,
 повышения уровня подготовки через решение большого числа примеров и
задач.
При работе с рядом понятий или свойствами объектов, учащиеся рассматривают
рисунок, описывают его, отвечают на поставленные вопросы, выполняют конкретные
действия. Это способствует достижению такой важной цели, сформулированной в
Национальной доктрине образования 1998 года, как формирование личности, способной
воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который
ежедневно обрушивается на неё. При этом акцент ставится именно на формирование
способности анализировать информацию.
Программа по арифметике разработана в соответствии Примерной программой
основного образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального
компонента государственного стандарта основного образования.
Примерная программа рассчитана на 34 учебных часа. При этом в ней предусмотрен
резерв учебного времени в объеме 3 учебных часов.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
1) развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
2) сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
3) развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
4) сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа (5 ч)
Арифметические действия над натуральными числами Законы арифметических действий:
переместительный, сочетательный, распределительный. Прикидка и оценка результатов
вычислений.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их
сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения
учащимися приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развить
навыки вычислений с натуральными числами.
Десятичная дробь ( 4 ч)
Сравнение десятичных дробей . Арифметические действия с десятичными дробями.
Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с
десятичными дробями, развить навыки приближенных вычислений. Важно обратить
внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над
натуральными числами.
Обыкновенные дроби (7 ч)
Основное свойство дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение
и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, умножение и
деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его чести.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде
десятичной.
Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать,
умножать и делить обыкновенные дроби и смешанные числа, вычислять значения
выражений. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий
делитель её числителя и знаменателя (необязательно наибольший), а также приведение
дробей к любому общему знаменателю (необязательно наименьшему). Но в том и другом
случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее рациональными.
Рациональные числа (5 ч)
Положительные, отрицательные числа и нуль. Модуль числа. Арифметические действия с
рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование
скобок.
Основная цель - добиться осознанного владения арифметическими действиями с
рациональными числами. При изучении отрицательных чисел соединяются сформированные
ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся
должны понимать, что действие с рациональными числами можно свести к нескольким
действиям с целыми числами.
Проценты (4 ч)
Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения.
Задачи с разными процентными базами.
Основная цель - сформировать у учащихся понятие процента, развить умение решать задачи
на деление числа в данном процентном отношении, на проценты. Задачи на проценты
рассматриваются и решаются как задачи на дроби( умножение и деление на десятичную
дробь).
Текстовые задачи (9 ч)
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Основная цель – систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые
задачи арифметическими способами. Развиваются умения решать текстовые задачи,
требующие понимания смысла отношений «больше на …, (в…)», «меньше на… (в…)»,а
также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью,
временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара; производительностью
труда, временем и количеством изделий, произведённых за это время ). Обращается особое
внимание на задачи на совместную работу .Обращается также специальное внимание на
задачи практического характера, в ходе которых необходимо оценить результат или выбрать
ответ в соответствии с реальной ситуацией, описываемой в задаче. Задачи решаются с
вопросами, что позволяет отчетливо выявлять логическую схему рассуждения.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИКИ
Изучение арифметики направлено на достижение целей:

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и
письменно арифметические действия над числами (натуральными, положительными и
отрицательными, обыкновенными и десятичными дробями ), переводить практические
задачи на язык математики ;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной
жизни
в
современном
обществе, свойственных
математической
деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление;

воспитание культуры личности, играющей особую роль в
развитии, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
общественном
ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Учащиеся должны иметь представление:
 о числе и десятичной системе счисления, обыкновенных и десятичных дробях,
рациональных числах;
 об основном изучаемом понятии « число », как важнейшей математической моде,
позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления.
Учащиеся должны уметь:
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;
 выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде
дроби и дробь – в виде процентов;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить значения числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с избытком и с
недостатком, выполнять оценку числовых выражений;
 решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приёмов;
 интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Изучаемый материал
Глава 1
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
5ч
Действия над натуральными числами.
Применение свойств арифметических действий.
Применение приёмов быстрого счёта.
Применение метода прикидки.
Метод перебора.
Глава 2 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
4ч
Умножение десятичных дробей.
Деление десятичных дробей.
Действия над десятичными дробями.
Контрольная работа № 1
Глава 3 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 7 ч
Основное свойство дроби.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Умножение и деление дроби на натуральное число.
Умножение обыкновенных дробей.
Деление обыкновенных дробей.
Действия над обыкновенными дробями.
Контрольная работа № 2
Глава 4
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 5 ч
Положительные и отрицательные чисел . Модуль числа .
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Нахождение значения числовых выражений.
Нахождение значения дробно – рациональных выражений.
Глава 5
ПРОЦЕНТЫ 4 ч
Нахождение процента от величины. Решение задач.
Нахождение величины по её проценту. Решение задач.
Нахождение процентного отношения. Решение задач.
Контрольная работа № 3
Глава 6
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 9 ч
Решение задач на движение по суше.
Решение задач на движение по воде.
Решение задач по теме «Цена, количество, стоимость».
Решение задач на совместную работу.
Решение задач по теме « Действия над рациональными числами »
Решение старинных арифметических задач
Резервный урок
Резервный урок
Резервный урок
Кол-во часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Ресурсное обеспечение
1. Учебник «Математика 5» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, «Мнемозина».
2. Учебник «Математика 6» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, «Мнемозина».
3. «Сборник задач и упражнений по математике 5 класс» В. Г. Гамбарин, И. И.
Зубарева «Мнемозина», 2008.
4. «Сборник задач и упражнений по математике 6 класс» В. Г. Гамбарин, И. И.
Зубарева«Мнемозина», 2009.
5. «Тесты для промежуточной аттестации Математика 5- 6 класс» под ред. С. С.
Лысенко, «Легион».
6. «20 тестов по математике 5-6 класс» , С. С. Минаева ,«Экзамен».
7. «Математика, учебник для 5 класса» под ред. Г.А. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина,
«Просвещение» ,1994 .
8. «Математика , 5 класс», Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, «Ювента».
9. «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по
алгебре 9 класс» под ред. С. А. Шестакова, «АСТ Астрель».
10. «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике 9
класс» , «Мнемозина».
11. « Арифметика 5 класс , 6 класс» под ред. С. М. Никольского, А. В. Шевкина.
12. « Математический тренажер 5 , 6 класс».
13. « 3000 конкурсных задач по математике», Е. Д. Куланик, В. П. Норин.
14. «3600 задач по алгебре и началам анализа для школьников и поступающих в
вузы», «Дрофа».
15. «2600 тестов и проверочных заданий по математике для школьников и
поступающих в вузы», « Дрофа».