Логика и теория аргументаци - Санкт

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
___________________________
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ
им.проф.М.А.БОНЧ-БРУЕВИЧА
___________________________
ШЕВЧЕНКО И.В.
ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ
Методические рекомендации
к изучению дисциплины
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2006
ББК Ю4я73
УДК 16(076.5)
Ш37
Рецензент
кандидат философских наук, доцент
Тоноян Л.Г.
Рекомендовано к печати
редакционно-издательским советом университета
Шевченко И.В.
Ш37 Логика и теория аргументации: планы лекций, семинарских занятий
и методические указания для студентов гуманитарного факультета/ СПбГУТ. СПб, 2006.- 26 с.
Приводятся темы лекций, практических занятий, контрольные вопросы и
задания для самостоятельной работы, литература, экзаменационные вопросы,
дан словарь основных терминов и понятий.
Предназначается студентам гуманитарного факультета специальности
030602 “Связи с общественностью”.
С Шевченко И.В., 2006
С Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.
проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2006
2
ПРОГРАММА
Курс логики складывается из лекционных и семинарских занятий.
Рассчитан для студентов гуманитарного факультета специальности «Связи с
общественностью». Завершает курс экзамен. Структура курса методически
выстроена от простого к сложному и от теоретического изучения к
практическому применению полученных знаний. Курс предусматривает
семинарские занятия, выполнение упражнений по логике, решение логических
задач, контрольные работы.
Тема 1. ЛОГИКА КАК НАУКА. ЕЕ ПРЕДМЕТ, ЗНАЧЕНИЕ,
ЗАДАЧИ
Логика - наука о правильном рассуждении. Логика и онтология.
Чувственное познание и абстрактное мышление. Связь мышления с языком.
Основные аспекты изучения языка: синтаксис, семантика, прагматика.
Формальная правильность рассуждения и истинность суждений. Истинность и
правдоподобность. Искусственный язык науки логики. Понятие истинности в
естественном и искусственном языках.
Основные понятия и термины: логика формальная, логика
диалектическая, истинность мысли, правильность мысли, дескриптивные
термины, логические термины, язык (естественный и искуственный).
Тема 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Определение понятия. Понятие и представление. Понятие и слово.
Приемы образования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование,
обобщение, ограничение. Структура понятия. Объем и содержание. Виды
понятий. Отношения между понятиями. Операции над понятиями. Логическая
операция определения и ее правила. Логическая операция деления и ее правила.
Отрицание. Классификация и ее виды.
Основные понятия и термины: понятие, содержание, объем,
совместимые
(равнозначные,
подчиненные,
перекрещивающиеся)
и
несовместимые понятия (соподчиненные, противоположные, противоречащие),
характеристика.
Тема 3. СУЖДЕНИЕ
Определение суждения, его строение. Суждение и предложение. Деление
простых суждений по количеству и качеству. Распределенность терминов в
простом
суждении.
Операции
с
суждениями
(непосредственные
3
умозаключения). Обращение. Превращение. Противопоставление предикату.
Логический квадрат: отношения между простыми суждениями. Сложные
суждения. Понятие о логическом союзе. Таблицы истинности для логических
союзов. Запись суждений с помощью логической символики.
Основные понятия и термины: суждение, субъект, предикат,
модальность, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, вопрос, ответ, норма.
Тема 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ
Законы основные и неосновные. Закон тождества. Закон противоречия.
Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания. Взаимосвязь
законов в процессе познания.
Основные понятия и термины: закон, субъективное, объективное,
достаточные и необходимые условия, паралогизм, последовательность,
обоснованность.
Тема 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Определение умозаключения, его структура. Виды умозаключении.
Дедуктивные и индуктивные умозаключения. Категорический силлогизм как
вид дедуктивного умозаключения. Аксиома категорического силлогизма.
Общие правила категорического силлогизма. Фигуры категорического
силлогизма и их особые правила. Понятия о модусах категорического
силлогизма. Выведение правильных модусов категорического силлогизма.
Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур силлогизма к модусам
первой фигуры.
Условный
силлогизм.
Чисто-условный
силлогизм.
Условнокатегорический силлогизм и его модусы. Условно-разделительный силлогизм.
Дилемма.
Сложно-сокращенные силлогизмы. Энтимема – сокращенный силлогизм.
Сложные силлогизмы (полисиллогизм, сорит). Сложно-сокращенные
силлогизмы (эпихейрема).
Индуктивные умозаключения. Неполная и полная индукция. Виды
неполной индукции. Индуктивные методы установления причинной связи
явлений. Милль и Бэкон об индукции. Метод единственного сходства. Метод
единственного различия. Соединенный метод сходства и различия. Метод
сопутствующих изменений. Метод остатков. Взаимосвязь методов причинной
связи явлений.
Основные понятия и термины: умозаключение, фигура силлогизма,
превращение, обращение, модус, индукция, дедукция, аналогия, сорит,
эпихейрема, энтимема, достоверность, причинность.
4
Тема 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ
Аргументация. Правила аргументации: по отношению к тезису, к
аргументам, к демонстрации. Определение и структура доказательства. Прямое
и косвенное доказательство. Опровержение (определение, структура, виды).
Правила и логические ошибки в доказательствах. Софизмы и паралогизмы.
Логические парадоксы.
Основные понятия и термины: тезис, аргумент, форма, демонстрация,
доказательство, опровержение, паралогизм, софизм, парадокс.
Тема 7. ГИПОТЕЗА. АНАЛОГИЯ. ТЕОРИЯ
Определение гипотезы. Виды гипотез. Опровержение гипотез. Способы
подтверждения гипотез. Роль гипотез в науке. Умозаключения по аналогии.
Структура умозаключения по аналогии. Виды аналогий. Теория. Определение и
виды теорий.
Основные понятия и термины: гипотеза, версия, фальсификация,
верификация, аналогия.
ТЕМЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Семинар 1
Определения логики. Предмет логики.
В чем состоит задача логики?
Что такое правильное мышление и каким требованиям оно должно
удовлетворять?
Что такое формы мысли?
Дайте определение логического закона.
Что такое имена, предикаторы, функциональные знаки и логические
термины?
Тест по теме: «Предмет логики».
Семинар 2
Общая характеристика понятия.
Как связаны понятие и представление, понятие и слово.
Способы образования понятий. Виды понятий. Отношения между
понятиями.
Что такое объем и содержание?
Каковы условия правильности определения?
Логические операции и их правила.
5
7. Тест по теме «Понятие».
Семинар 3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Что такое суждение?
Какова связь между суждением и предложением?
Деление суждений.
Перечислите операции с суждениями.
Что такое логический квадрат?
Что такое сложное суждение? Дайте определение логического союза.
Таблицы истинности для логических союзов.
Тест по теме «Суждение».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Семинар 4
Основные и неосновные законы.
Закон тождества, его формулировка и формула.
Закон противоречия, его формулировка и формула.
Закон исключенного третьего, его формулировка и формула
Закон достаточного основания, его формулировка и формула.
Чем отличаются законы природы и законы мышления?
Тест по теме «Логический закон».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Семинар 5
Определение умозаключения и его структура.
Виды умозаключений.
Что такое категорический силлогизм? Сформулируйте аксиому
категорического силлогизма.
Фигуры категорического силлогизма.
Дайте понятие о модусах категорического силлогизма.
Выведение правильных модусов категорического силлогизма.
Общие правила категорического силлогизма.
Тест по теме «Категорический силлогизм».
Семинар 6
Условный силлогизм, его виды и модусы.
Разделительный силлогизм, его виды и модусы.
Дайте понятие условно-разделительного силлогизма. Что такое
дилемма?
Определение сложно-сокращенных силлогизмов. Энтимема.
Что такое сорит и эпихейрема?
Тест по теме «Условный и разделительный силлогизм».
Семинар 7
1. Что такое индукция? Полная и неполная индукция. Виды неполной
индукции.
6
2. В чем состоит различие индукции и дедукции?
3. Какие существуют индуктивные методы установления причинной
связи явлений?
4. Роль Ф.Бэкона и Дж.Стюарта Милля в становлении индуктивной
логики.
5. Тест по теме «Индукция и дедукция».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Семинар 8
Что такое аргументация? Понятие об аргументе.
Что такое доказательство? Его определение и структура.
Виды доказательств.
Определение опровержения. Его структура и виды.
Какие бывают правила и логические ошибки в доказательствах.
Что такое софизмы, паралогизмы и логические парадоксы? Приведите
примеры.
Тест по теме «доказательство и опровержение».
СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ
ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ – наука о формах, законах и операциях
правильного мышления.
ИСТИННОСТЬ МЫСЛИ – адекватное отражение действительности
познающим субъектом. Истинность или ложность относится лишь к суждению
мысли, в котором что-либо или утверждается, или отрицается о предметах, их
свойствах, связях или отношениях.
ПРАВИЛЬНОСТЬ МЫСЛИ – (формальная правильность рассуждения)
соответствие ее связей тем или иным законам и правилам логики. Правильными
или неправильными могут быть лишь логические действия и операции
мышления.
ДЕСКРИПТИВНЫЕ ТЕРМИНЫ – составляют имена, предикаторы,
функциональные знаки.
ИМЕНА – слова или словосочетания, обозначающие какой-либо
предмет. Имена делятся на единичные, относящиеся к одному предмету; общие,
обозначающие предметы некоторого класса, состоящего из двух и более
предметов, а также пустые (мнимые), то есть обозначающие несуществующий
в реальности предмет. Кроме того бывают простые имена (состоят из одного
слова), сложные (состоят из двух слов, соединенных дефисом: «город-герой») и
описательные, состоящие из двух и более слов, одно из которых –
существительное в именительном падеже, другое же – существительное в
7
родительном падеже или другая часть речи: «дождливый день», «дверь
комнаты».
ПРЕДИКАТОРЫ – языковые выражения, обозначающие свойства,
отношения, образ действия и т.д.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗНАКИ – выражения, обозначающие
предметные функции, то есть функции, значениями которых являются
предметы.
ЛОГИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ – термины, относящиеся к логической
форме мысли, не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не
описывают и ничего не обозначают. В русском языке это такие выражения:
«есть», «суть», «не», «неверно, что», «всякий», «ни один», «и», «или» и т.д.
ФОРМА ЛОГИЧЕСКАЯ (ФОРМА МЫСЛИ) – способ связи составных
частей какого-либо содержания мысли, выраженной специфическим языком
символов.
ФОРМАЛИЗАЦИЯ – запись символами логики высказываний
выражения естественного языка, с целью выявления тем самым структуры
некоторой мысли.
ЯЗЫК – знаковая система фиксирования, хранения, обработки и
передачи информации.
ЯЗЫК ЕСТЕСТВЕННЫЙ – язык, возникающий спонтанно в процессе
развития человека как средство общения и познания (русский, немецкий и т.д.).
ЯЗЫК ИСКУССТВЕННЫЙ – язык, созданный человеком для
определенных целей (язык логики, математики, эсперанто, азбука Морзе).
ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ – искусственный язык,
выражающий логическую структуру высказывания естественного языка. Он
состоит из бесконечного множества переменных – p, q, r … , представляющих
высказывания, и особых символов, называемых логическими связками
(союзами): «Λ» читается как «и»; «V» читается как «или»; «→» читается
«если…, то…»; «¬р» читается, «не-р», «неверно, что… р»; «═» читается
«тождественно», «эквивалентно», «тогда и только тогда, когда…». Язык логики
высказываний включает технические знаки () – скобки и формулы. Формула в
логике высказываний определяется так:
1. Всякая отдельная переменная есть формула.
2. Если А и В – формулы, то А Λ В, А v В, А → В, ⌐А – тоже формулы.
8
ПОНЯТИЕ – мысль, в которой обобщаются такие признаки предмета,
явления или некоторого их класса, которые позволяют выделить их из групп
других предметов или явлений.
СОДЕРЖАНИЕ – совокупность существенных (или иных) признаков,
отражаемых данным понятием. По содержанию понятия делятся на конкретные
и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и
безотносительные.
ОБЪЕМ – множество (класс) предметов (элементов), которым присущи
признаки, относящиеся к содержанию понятия. По объему понятия делятся на
пустые и непустые (единичные и общие), собирательные и несобирательные.
КОНКРЕТНОЕ ПОНЯТИЕ – отражает признаки отдельных предметов
или некоторых их классов.
АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ – обобщает отдельные стороны, свойства
или отношения предметов.
ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – указывает на наличие у предмета
того или иного качества или отношения.
ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – указывает на отсутствие у предмета
некоторого качества или отношения.
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, содержание которого
представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нем
предмета к другому предмету.
БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, содержание которого
не связано каким-либо отношением, где мыслимые предметы (признаки)
существуют вполне самостоятельно, независимо от других предметов
(свойств).
ПУСТОЕ (С НУЛЕВЫМ ОБЪЕМОМ, МНИМОЕ) ПОНЯТИЕ –
объем такого понятия не отражает ни одного реально существующего объекта.
ЕДИНИЧНОЕ ПОНЯТИЕ – содержит в своем объеме лишь один
элемент.
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ – объем этого понятия включает более одного
элемента.
СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие,
однородных предметов мыслится как единое целое.
9
в
котором
группа
НЕСОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, элементами которого
являются отдельные предметы, свойства, отношения, к каждому из которых
относится данное понятие.
ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, при которой объем
некоторого понятия распределяется по группам (подмножествам), называемым
членами деления, в зависимости от какого-либо признака – основания деления.
Члены деления при этом являются соподчиненными понятиями.
КЛАССИФИКАЦИЯ – логическая операция, при которой проводится
многоступенчатое, разветвленное деление объема некоторого понятия, где
каждая выделенная группа элементов имеет свое постоянное, вполне
определенное место.
ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ – мыслительная операция, при которой
осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим
объемом. Этот переход проводится путем уменьшения содержания данного
понятия.
ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ – мыслительная операция, с помощью
которой переходят от понятия с большим объемом к понятию с меньшим
объемом. При этом содержание понятия расширяется.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ – логическая операция, позволяющая
установить содержание понятия, то есть выделить, отличить некий объект от
других объектов или установить значение какого-либо знакового выражения
(термина).
СРАВНЕНИЕ – прием, состоящий в указании чего-то существенно
общего у предметов, о которых идет речь, и у других предметов, которые
берутся для сопоставления.
ОПИСАНИЕ – прием, с помощью которого путем перечисления
внешних черт предмета отличают его от других предметов.
ХАРАКТЕРИСТИКА – прием, при котором перечисляются лишь
некоторые внутренние, существенные черты человека, явления, предмета.
СУЖДЕНИЕ – мысль, выраженная предложением, в которой что-либо
утверждается или отрицается о предметах действительности, об их свойствах,
отношениях, образе действия и т.д. Суждение может соответствовать или не
соответствовать действительности (быть истинным или ложным).
10
СУЖДЕНИЕ ПРОСТОЕ – такое, в котором нельзя выделить часть,
являющуюся суждением, кроме самого этого целого. Среди простых суждений
выделяют атрибутивные, экзистенциональные и суждения с отношениями
(реляционные).
СУБЪЕКТ СУЖДЕНИЯ – понятие о мысли: то, о чем говорится в
данном суждении. Обозначается символом S.
ПРЕДИКАТ СУЖДЕНИЯ – понятие о признаке предмета мысли: то,
что говорится о предмете мысли. Обозначается символом Р.
КАТЕГОРИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ – так называют суждения, в
которых утверждение или отрицание выражается без формулирования условий
или вариантов. Обычно к категорическим суждениям относят все атрибутивные
суждения. Категорические суждения делят по качеству на утвердительные и
отрицательные, а по количеству на единичные, частные и общие.
МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЯ – это его оценка с той или иной точки
зрения. Она выражается с помощью таких понятий, как «необходимо»,
«возможно», «обязательно», «доказуемо» и т.д. Различают логическую,
физическую, эпистемическую, деонтическую, аксиологическую и временную
модальность.
ЛОГИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выражается с помощью понятий
«логически необходимо», «логически случайно», «логически возможно»,
«логически невозможно».
ФИЗИЧЕСКАЯ ИЛИ ФАКТИЧЕСКАЯ (ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ)
МОДАЛЬНОСТЬ – выражается понятиями «физически необходимо»,
«физически случайно», «физически возможно», «физически невозможно».
Логическую и физическую модальность нередко объединяют в алетическую
модальность.
ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ
МОДАЛЬНОСТЬ
(ТЕОРЕТИКОПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ) – может относится к знанию, и тогда выражается с
помощью понятий «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо», а может
относится к убеждению, и тогда выражается понятиями «убежден»,
«сомневается», «отвергает», «допускает».
ДЕОНТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – относится к нормативному
знанию и находит свое выражение с помощью понятий «обязательно»,
«нормативно безразлично», «запрещено», «разрешено».
11
АКСИОЛОГИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выражается понятиями
«хорошо», «плохо», «аксиологически безразлично», «лучше», «равноценно»,
«хуже».
ВРЕМЕННАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выражается понятиями «всегда»,
«только иногда», «никогда», «было», «есть», «будет», «раньше»,
«одновременно», «позже».
СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ – суждение, состоящее из двух и более
суждений, соединенных с помощью логических союзов «и», «или», «если…,
то…» и т.п.
СОЕДИНИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ) – сложное
суждение, в котором простые суждения связаны между собой логическим
союзом «и» (символ Λ), называемым конъюнкцией. Форма конъюнктивного
суждения p Λ q.
РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)- сложное
суждение, в котором простые суждения связаны между собой логическим
союзом «или», который допускает выбор хотя бы одного из двух (или более)
возможных вариантов (нестрогая дизъюнкция), или же союзом «либо…,
либо…» («или…, или…»), допускающим лишь один вариант из двух или более
возможных (строгая дизъюнкция). Форма нестрогой дизъюнкции p V q, а
строгой дизъюнкции p V q.
УСЛОВНОЕ СУЖДЕНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ) – сложное суждение, в
котором простые суждения связаны логическим союзом «если…, то…),
обусловливающим наличие некоторой ситуации наличием другой. При этом
суждение, стоящее после слова «если», называют основанием, а второе
суждение называют следствием. Форма условного суждения: p → q.
CУЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ – сложное суждение, где связь
между простыми суждениями осуществляется с помощью логического союза
«если и только если…, то…» («тогда и только тогда, когда…»). В этом
суждении утверждается одновременное наличие или отсутствие двух ситуаций.
Форма такого суждения p ≡ q.
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ – таблица, с помощью которой
устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от
значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из
сложных суждений имеет свою таблицу значений истинности.
ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ – диаграмма, служащая для запоминания
некоторых логических отношений между суждениями вида A, E, I, O. При этом,
зная об истинности или ложности одного из них, можно, не обращаясь к
12
содержанию, а только по форме сделать вывод об истинности или ложности
трех остальных.
ВОПРОС – мысль, в которой выражается недостаток информации,
неопределенность, неполнота знания и связанное с этим требование устранения
такого рода ситуации. В языке вопрос выражается с помощью вопросительного
предложения. Вопросы бывают уточняющими и восполняющими, простыми
или сложными, корректными и некорректными, открытыми или закрытыми и
другими.
НОРМА – высказывание, которое устанавливает обязательность
(необязательность) какого-либо положения, действия для субъекта.
ЗАКОН ТОЖДЕСТВА – закон, согласно которому всякое понятие или
суждение в процессе некоторого рассуждения должно оставаться
тождественным самому себе. Иными словами, в процессе рассуждения нельзя
произвольно менять содержание некоторого понятия, того или иного термина
или смысл некоторого высказывания. Закон тождества имеет формулу
а ≡ а, А ≡ А, или а → а.
ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ – закон, который можно сформулировать
следующим образом: два противоположных высказывания об одном и том же
предмете не могут быть одновременно истинными в одном и том же отношении
или смысле. В символической логике этот закон выражается формулой
¬(а Λ ¬а).
ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО – формулируется так: из двух
противоречащих друг другу высказываний одно истинное, а второе – ложно.
Третьего не дано. Формула этого закона: а v ¬a.
ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ – требует, чтобы всякое
истинное высказывание было достаточно обосновано другими истинными же
высказываниями.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – мыслительный процесс, в котором из одного
или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение,
называемое следствием или заключением. Различают дедуктивные и
недедуктивные умозаключения.
ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, в котором из
истинных посылок с необходимостью следует истинный вывод. В этом случае
посылки умозаключения по степени общности превосходят заключение
(непосредственные умозаключения, категорический силлогизм и его
производные,
условные,
разделительные
и
условно-разделительные
умозаключения).
13
НЕДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, имеющее
такие связи между посылками, которые не гарантируют истинности заключения
при истинных посылках (индуктивные умозаключения, умозаключения по
аналогии).
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, в
котором вывод строится на основе лишь одной посылки. К таким
умозаключениям относится превращение, обращение, противопоставление
предикату, умозаключение по логическому квадрату.
ПРЕВРАЩЕНИЕ – непосредственное умозаключение, при котором
изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на
противоречащий ему термин. Количественная характеристика суждения не
меняется. Общая схема:
есть
(все/некоторые) S --------- P →
не есть
не есть
(все/некоторые) S --------- не-Р.
есть
ОБРАЩЕНИЕ – умозаключение, при котором происходит замена
субъекта предикатом, а предиката – субъектом при сохранении качества
суждения. Количественная характеристика заключения может быть иной по
сравнению с количественной характеристикой посылки. Это зависит от
распределенности терминов в исходном суждении: в случае, когда термины
посылки одновременно распределены или одновременно не распределены,
количественные характеристики посылки и заключения совпадают. Частноотрицательное суждение не обращается.
есть
(все/некоторые) S --------- P →
не есть
(?)
есть
Р --------- S.
не есть
ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ – умозаключение, в
котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату, а
предикатом – субъект посылки. Причем посылка и заключение отличаются
друг от друга качественной характеристикой. Частно-утвердительное суждение
не противопоставляется предикату. Общая схема:
14
есть
(все/некоторые) S --------- P →
не есть
(?)
не есть
не-Р --------- S.
eсть
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПО
ЛОГИЧЕСКОМУ
КВАДРАТУ
–
умозаключение, которое строится на основе связи между суждениями,
учитывающей их отношения по истинности (см. Логический квадрат).
КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ – умозаключение, в котором из
двух категорических сужедений выводится третье категорическое суждение,
термины которого связаны определенным отношением с термином, общим для
обеих посылок. Этот термин носит название среднего (обозначается буквой М).
Субъект вывода называют меньшим термином (S), предикат вывода – большим
термином (Р). При этом посылка, содержащая больший термин, называется
большей, а содержащая меньший термин – меньшей. Логическая форма
силлогизма:
Все М суть Р
Все S суть М
Все S суть Р.
ОБЩЕЕ ПРАВИЛО СИЛЛОГИЗМА – правила, распространяющиеся
на все фигуры силлогизма. Выделяют две группы правил: правила терминов и
правила посылок.
Правила терминов: 1. Терминов должно быть в силлогизме только три. 2.
Средний термин не должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 3.
Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.
Правила посылок: 1. Из двух отрицательных, равно как и частных посылок
нельзя сделать никакого заключения. 2. Если одна из посылок является
отрицательным или частным суждением, то и заключение должно быть,
соответственно, отрицательным или частым суждением.
ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА – разновидность силлогизма в зависимости
от местоположения среднего термина в посылках. Их всего четыре. Каждая
фигура имеет свои правила: для I фигуры – большая посылка должна быть
общей, а меньшая – утвердительной; для II фигуры – большая посылка должна
быть общей, а одна из посылок – отрицательным суждением; для III фигуры –
меньшая посылка должна быть утвердительным, а заключение – частным
суждениями; для IV фигуры – вывод всегда частное суждение. Если большая
15
посылка – утвердительное суждение, то меньшая должна быть общим
суждением. Если же одна из посылок – отрицательная, то большая должна быть
общей.
МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА – разновидность силлогизма в зависимости
от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его
состав. Каждая фигура силлогизма имеет свои правильные модусы.
ЭНТИМЕМА – сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из
посылок или отсутствует заключение.
ПОЛИСИЛЛОГИЗМ – сложный силлогизм, состоящий из двух и более
простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом,
что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой
другого силлогизма. Общая схема полисиллогизма, состоящего из двух
простых:
Все А суть В.
Все А суть В.
Все С суть А.
Все В суть С.
Все С суть В.
Все А суть С.
Все Д суть С.
Все С суть Д.
Все Д суть В.- прогрессивный Все А суть Д.- регрессивный
полисиллогизм
полисиллогизм
СОРИТ – сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены
заключение предшествующих силлогизмов и одна из посылок последующего
силлогизма.
Все А суть В.
Все А суть В.
Все С суть А.
Все В суть С.
Все Д суть С.
Все С суть Д.
Все Д суть В.- прогрессивный
Все А суть Д.-регрессивный
сорит
сорит
ЭПИХЕЙРЕМА – сокращенный и одновременно сложный силлогизм,
посылки которого представляют собой энтимемы.
ЧИСТО-УСЛОВНОЕ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
–
умозаключение,
посылки и заключение которого являются условными суждениями. Логическая
структура такого умозаключения может иметь такой вид:
p → q, q → l
p→l
УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
–
умозаключение, одна из посылок которого условное, а вторая – категорическое
16
суждение. Это умозаключение имеет два правильных и два вероятных модуса.
Структура правильных модусов:
1. утверждающий модус (modus ponens)
p → q, p
q
2. отрицающий модус (modus tollens)
p → q, ¬q
¬q
Cтруктура вероятностных (неправильных) модусов:
p → q, q
р
p → q, ¬p
¬q
ЧИСТО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – в котором
посылки и заключения являются разделительными суждениями. Его логическая
структура может быть такой:
p v q, q ≡ q v q
pvqvq
РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ –
такое, где одна из посылок – разделительное суждение, а вторая –
категорическое. Оно имеет два модуса: 1 модус – утверждающе-отрицающий
(modus potendo tollens), его схема:
p → q, p
¬q
p → q, q
¬p
или
Этот модус является правильным только для строгой дизъюнкции;
2 модус – отрицающе-утверждающий (modus tollendo potens)
p v q,¬p
p v q, ¬q
q
или
p
Этот модус является правильным как для строгой, так и для нестрогой
дизъюнкции.
УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
–
умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а
вторая – совокупность условных суждений. Различают дилеммы, трилеммы и
полилеммы.
17
Дилемма – умозаключение, где одна из посылок является разделительным
суждением с двумя альтернативами, а вторая состоит из одного или двух
условных суждений. Различают дилеммы простые и сложные, конструктивные
и деструктивные.
Трилемма – умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное
суждение с тремя альтернативами, а вторая содержит три условных посылки.
Полилемма – условно-разделительное умозаключение, где одна из
посылок – разделительное суждение с более, чем тремя вариантами выбора, а
вторая состоит из более, чем трех условных суждений.
ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, в котором
заключение о свойствах каждого элемента некоторого множества делается на
основании изучения свойств его отдельных элементов. Различают индукцию
математическую, полную и неполную.
Индукция математическая – один из приемов доказательства общих
положений в математике. Если известно, что некоторый объект какого-либо
множества, состоящего из n элементов, обладает свойством Р (1), а также, что
предположение о том, что из того, что К элементов данного множества
обладают свойством Р, следует, что и К+1 элемент имеет указанное свойство,
оказывается верным (2), то из (1) и (2) заключают, что все n элементов данного
множества обладают свойством Р.
Индукция полная – умозаключение, в котором общий вывод о свойствах
элементов некоторого класса делается на основании изучения каждого
элемента данного класса.
Индукция неполная – умозаключение, в котором заключение о том, что
некоторое свойство Р принадлежит каждому элементу какого-нибудь
множества, делается исходя из того, что установлен факт принадлежности
свойства Р лишь некоторым элементам данного множества. Различают
индукцию через простое перечисление (популярную индукцию) и научную
индукцию.
ИНДУКЦИЯ ЧЕРЕЗ ПРОСТОЕ ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ – неполная
индукция, при которой общее заключение о принадлежности некоторого
свойства всем элементам данного множества делается на том основании, что
этот признак (свойство) обнаруживается у ряда совершенно произвольно
взятых элементов множества.
НАУЧНАЯ ИНДУКЦИЯ – неполная индукция, при которой общее
заключение о принадлежности некоторого свойства каждому элементу данного
множества делается на основе установления с помощью каких-либо
специальных (научных) методов принадлежности этого свойства части
элементов исследуемого множества. Различают индукцию через отбор и
индукцию на основе установления причинно-следственных связей.
18
ИНДУКЦИЯ ЧЕРЕЗ ОТБОР – неполная индукция, при которой вывод
о принадлежности некоторого свойства каждому элементу какого-либо
множества делается на основании изучения планомерно отобранных по какимлибо признакам элементов множества.
ИНДУКЦИЯ НА ОСНОВЕ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННОСЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ – этот вид научной индукции опирается на
специальные методы установления причинных связей: 1. Метод сходства. 2.
Метод различия. 3. Метод сопутствующих изменений. 4. Метод остатков.
Метод сходства – если предшествующим обстоятельствам АВС, АРЕ,
АКМD соответствует наблюдаемое явление а, то вероятно, что именно А есть
причина а.
Метод различия – сводится к тому, что если предшествующие
обстоятельства различаются только одним из них, то вероятно, оно и является
причиной наблюдаемого явления.
Метод сопутствующих изменений – заключается в том, что если
изменение предшествующего обстоятельства ведет к изменению наблюдаемого
явления при неизменности остальных предшествующих обстоятельств, то
именно оно и является причиной наблюдаемого явления.
Метод остатков – суть его в следующем: пусть изучаемому сложному
явлению abcde предшествуют обстоятельства ABCDE, из которых А есть
причина а, В – причина , С – причина с, а D – причина d. Тогда можно
предположить, что причиной е будет обстоятельство Е.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ – индуктивное умозаключение,
при котором на основе сходства двух объектов по каким-либо параметрам
делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Различают аналогию
свойств и аналогию отношений, а также строгую и нестрогую аналогии.
АРГУМЕНТАЦИЯ – рассуждение, в котором приводятся доводы
(аргументы) в обоснование некоторого положения.
ТЕЗИС – положение, которое необходимо обосновать или доказать.
АРГУМЕНТЫ – совокупность суждений, с помощью которых
обосновывается некоторое положение или доказывается истинность какоголибо положения. Аргументы называются также основаниями доказательства,
аргументации. Аргументы должны быть истинными суждениями. Истинность
аргументов должна быть доказана независимо от истинности тезиса.
Аргументы должны быть достаточными для обоснования тезиса или
доказательства его истинности.
ДЕМОНСТРАЦИЯ (ФОРМА) АРГУМЕНТАЦИИ – способ логической
связи тезиса и аргументов, структура аргументации (доказательства или
опровержения).
19
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – аргументация, в которой устанавливается
истинность какого-либо положения с помощью приведения других положений,
истинность которых установлена ранее.
ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – доказательство, в котором истинность
тезиса или его обоснованность непосредственно следует из истинности
аргументов, т.е. в этом случае тезис является логическим следствием
аргументов.
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – доказательство, при котором
истинность тезиса устанавливается путем доказательства ложности положения,
противоречащего тезису (антитезиса).
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО – вид косвенного
доказательства, в котором при допущении истинности антитезиса приходят к
выводам, противоречащим исходным данным или ранее известным фактам
(теоремам), что является основанием для утверждения ложности антитезиса, а,
следовательно, истинности тезиса.
РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – (метод исключения) –
косвенное доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем
последовательного доказательства ложности (путем последовательного
исключения из рассмотрения) всех членов разделительного суждения, кроме
одного, которое и является тезисом. Разделительная посылка при этом должна
содержать все возможные альтернативы.
ОПРОВЕРЖЕНИЕ (КРИТИКА) – аргументация, которая направлена на
установление и показ необоснованности или ложности некоторого положения.
ПРАВИЛА
АРГУМЕНТАЦИИ
(ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
И
ОПРОВЕРЖЕНИЯ) – различают три группы правил: по отношению к тезису,
по отношению к аргументам и по отношению к демонстрации.
Правила по отношению к тезису: 1. Тезис должен быть логически
определенным, точным. 2. Тезис должен оставаться неизменным на всем
протяжении аргументации или критики.
Правила по отношению к аргументам – см. аргументы.
Правила по отношению к демонстрации – все правила, связанные с тем
или иным умозаключением, использующимся в процессе аргументации или
критики.
ПАРАЛОГИЗМ
ошибка.
–
неумышленная,
20
непреднамеренная
логическая
СОФИЗМ – умышленная, преднамеренная логическая ошибка,
допущенная с целью ввести в заблуждение оппонента, обосновать ложное
суждение и т.д.
ПАРАДОКС – в узком смысле – два противоположных утверждения,
каждое из которых является (или кажется) достаточно обоснованным.
ГИПОТЕЗА – предположение, являющееся предварительным,
достаточно условным объяснением некоторой совокупности явлений, событий,
а также их взаимоотношений и связей. Гипотеза может быть также и
предположением о существовании некоторого объекта. Различают общие,
частные и единичные гипотезы.
ВЕРСИЯ – гипотеза, выдвигаемая в ходе следственной или судебной
деятельности.
ОПРОВЕРЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ – может осуществляться путем
выведения из нее следствий, которые не соответствуют действительности, или
с помощью обнаружения фактов, противоречащих выведенным следствиям.
Кроме этого, гипотеза может быть опровергнута путем доказательства
утверждения, являющегося отрицанием гипотезы.
СПОСОБЫ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ ГИПОТЕЗ – 1. Непосредственное
обнаружение предполагаемого объекта. 2. Выведение следствий из гипотезы и
их верификация (подтверждение). 3. Опровержение всех гипотез, имеющих
отношение к изучаемому явлению, объекту, их совокупности, кроме одной,
которая и признается подтвержденной (косвенным образом).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Что такое форма мышления?
2. Почему логика использует искусственный язык?
3. Почему логика является гуманитарным знанием?
4. Что собой представляют логические формулы?
5. Правильность и истинность: в чем различие между этими понятиями и как
они связаны в логике?
6. В чем различие между достоверностью и правдоподобностью суждений?
7. В чем состоит основной вопрос логики?
8. Что такое понятие?
21
9. Что такое существенный признак?
10. Дайте характеристику основным приемам образования понятий.
11. Почему имя собственное не является понятием?
12. Придумайте примеры для иллюстрации отношений между понятиями.
13. В чем логический смысл операций обобщения и ограничения понятий?
14. Что такое определение?
15. Как строится определение через род и видовое отличие?
16. В чем смысл различения реальных и номинальных определений?
17. В чем существенное различие между логической операцией деления и
классификацией?
18. Что такое суждение и как оно соотносится с предложением?
19. На какие виды делятся категорические суждения?
20. Чем отличается отношение противоречия от отношения противоположности
между суждениями?
21. Что такое распределенность термина, в чем содержательный смысл этой
логической характеристики термина суждения?
22. Дайте характеристику основных видов модальных суждений.
23. Что такое умозаключение? Дайте характеристику основным видам
умозаключений.
24. Чем правильное умозаключение отличается от неправильного?
25. Почему частноотрицательные суждения как правило не обращаются и в
каком случае это возможно?
26. Какова структура простого категорического силлогизма?
27. Назовите общие правила категорического силлогизма и приведите примеры
их нарушений.
28. Что такое фигуры и модусы категорического силлогизма?
29. Как строится аксиоматическая теория категорического силлогизма?
30. Что собой представляет логическое следование в традиционной
силлогистике?
31. Приведите примеры обоснования правильности модусов с помощью
круговых схем и путем сведения к модусам I фигуры.
22
32. Что такое энтимема, из каких этапов состоит процедура восстановления
энтимемы до полного силлогизма?
33. Что такое логика высказываний?
34. Что такое формула логики высказываний?
35. Постройте семантические таблицы для логических союзов.
36. В чем отличие логических союзов от их аналогов в естественном языке?
37. Как строится таблица истинности для формул логики высказываний?
38. Как отношение логического следования связано с импликацией?
39. Дайте определение правила логического следования.
40. Как строятся прямое и косвенное доказательства?
41. Всякая ли форма опровержения обосновывает ложность тезиса?
42. Дайте иллюстрации ошибок, связанных с нарушением правил
аргументации.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Общая характеристика понятия.
2. Содержание и объем понятия.
3. Отношения между понятиями.
4. Обобщение и ограничение понятия.
5. Реальное и номинальное определения.
6. Виды определения. Правила определения.
7. Деление как логическая операция. Правила деления.
8. Общая характеристика суждения. Суждения простые и сложные.
9. Классификация суждений по качественной и количественной
характеристикам.
10. Распределенность терминов в суждении.
11. Деление суждений по модальности.
12. Отношения между категорическими суждениями. (“Логический
квадрат”).
23
13. Операции с суждениями (непосредственные умозаключения).
14. Основные законы логики.
15. Общая характеристика умозаключения. Виды умозаключений.
16. Простой категорический силлогизм.
17. Фигуры и модусы категорического силлогизма.
18. Общие правила категорического силлогизма.
19. Первая фигура категорического силлогизма, ее правила и модусы.
20. Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой
фигуры с использованием правил обращения.
21. Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур к модусам первой
фигуры методом приведения к противоречию.
22. Энтимема.
23. Полная и неполная индукция. Популярная и научная индукция.
24. Язык логики высказываний. Определение формулы логики
высказываний.
25. Семантические таблицы логических союзов.
26. Построение таблицы истинности для данной формулы.
27. Отношение логического следования.
28. Modus Ponens и Modus Tollens.
29. Modus Tollendo Ponens и Modus Ponendo Tollens.
30. Дилемма.
31. Общая характеристика доказательства.
32. Структура доказательства.
33. Доказательство и опровержение.
34. Прямое и косвенное доказательства.
35. Правила и типичные ошибки аргументации.
24
ЛИТЕРАТУРА
1. Аристотель. Органон // Соч. в четырех томах. М., 1978. Т.2.
2. Асмус В.Ф. Логика. М., 2001.
3. Арно А., Николь П. Логика или искусство мыслить. М., 1991.
4. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М.: Космополис, 2001.
5. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: Учебник для вузов. М.: Гуманит.
изд. центр ВЛАДОС, 1998.
6. Гжегорчик А. Популярная логика. М., 1979.
7. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1994.
8. Кобзарь В.И. Основы логических знаний. СПб, 2000.
9. Кэрролл Л. История с узелками. М., 1977.
10. Маковельский А.О. История логики. М., 1967.
11. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М., 1976.
12. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. М., 1996.
13. Павлова Л.Г. Спор, дискуссия, полемика. М., 1991.
14. Поварнин С.И. Искусство спора. О теории и практике спора. СПб., 1994.
15. Тоноян Л.Г. Логика (сборник задач и упражнений). СПб., 1997.
16. Уемов А.И. Логические ошибки. М., 1958.
17. Формальная логика. Л., 1977.
18. Хаваш К. Так – логично! М., 1985.
19. Челпанов Г.И. Учебник логики. М., 1994.
20. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике.- М., 1996.
21. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике.
М., 1991.
22. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975.
23. Логический словарь ДЕФОРТ. М., 1994.
24. Переверзев В.Н. Логика. Справочная книга по логике. М., 1995.
25
ОГЛАВЛЕНИЕ
Программа курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Темы семинарских занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Словарь основных терминов и понятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Перечень контрольных вопросов и заданий . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Вопросы к экзамену . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Редактор Е.Ю.Пономарёва
______________________________________________________________
Подписано к печати
Объём 1,25 печ. л.
Тир. 100 экз.
Зак.
______________________________________________________________
Тип. РИО СПбГУТ
191186 СПб, наб. р. Мойки, 61
26