5.269# Имеются две плоскости с малыми отверстиями

5.269
Имеются две плоскости с малыми отверстиями одинаковых диаметров d  1, 0см и
абсолютно отражающими наружными поверхностями. Расстояние между отверстиями
l  10см . В полости 1 поддерживается постоянная температура T1  1700 K . Вычислить
установившуюся температуру в области 2.
Решение:
1
2
Считая излучение из полостей излучением абсолютно черного тела, используем
закон Стефана-Больцмана для энергетической светимости отверстий:
R1   T14 cos  ,
где  - угол между направлениями излучения и нормалью к поверхности отверстия.
Установившаяся температура T2 соответствует тепловому равновесию между двумя
встречными тепловыми потоками, т. е. ситуации, когда P  P
=>
изл
пад

P

пад

0
2 RS  2
d
S cos  sin  d d 
  T 41S   ,


2
 2l 
2
R1
т. к.   tg 
S
d
2l
d2
- площадь отверстия
4
P  R2 S   T 42 S
изл
d

 2l 
 T 4 2 S   T 41S 
T2  T1
Ответ: T2  T1
d
≈ 400 К.
2l
d
2l
2