НИУ ВШЭ, 2012 – 2012 уч. г. 19 ноября Лекция 7 Уравнение

НИУ ВШЭ, 2012 – 2012 уч. г.
19 ноября
Лекция 7
Уравнение Слуцкого. Эластичность спроса по цене и по доходу. Измерение
изменений в благосостоянии потребителя. Поведение потребителя: случай
натурального дохода
Уравнение Слуцкого
1. Рассмотрите потребителя, имеющего доход m  0 и приобретающего блага по ценам
p  ( p1 , p2 ) . Предположим, цена первого блага снизилась до p1  p1 .
(а) Придумайте и изобразите графически ситуацию, где спрос на первое блага изменяется
только за счет эффекта замещения.
(б) Придумайте и изобразите графически ситуацию, где спрос на первое блага изменяется
только за счет эффекта дохода .
2. Если водитель едет со скоростью 0 миль в час, то вероятность остаться в живых для
него равна 100%.
Если он не использует ремень безопасности, то каждый раз, увеличивая скорость на 1
милю в час, он снижает шанс остаться в живых на 1 процентный пункт. Если он
использует ремень безопасности, то каждый раз, увеличивая скорость на 1 милю в час, он
снижает шанс остаться в живых на 0,5 процентных пункта.
(а) Считая, что и скорость, и безопасность для потребителя являются благами, изобразите
«бюджетные ограничения» и точки выбора для случая наличия использования ремня
безопасности и его отсутствия.
(б) Считая, что и безопасность, и скорость — нормальные блага и опираясь на понятия
эффектов дохода и замещения, прокомментируйте следующее утверждение: «хотя ремни
безопасности и стимулируют водителей ездить быстрее, они повышают их безопасность
при езде».
Эластичность спроса по цене и по доходу
3. Пусть спрос потребителя на некоторое благо (при фиксированных ценах) описывается
100m 2
функцией x 
. При каких уровнях дохода данное благо является инфериорным,
(m  10) 3
предметом роскоши?
4. Эмили решила, что она будет третью часть своего дохода использовать на приобретение
одежды.
(а) Какова эластичность ее спроса на одежду по доходу?
(б) Какова эластичность ее спроса на одежду по цене?
(в) Если вкусы Эмили изменятся и она решит направить на приобретение одежды только
одну четвертую своего дохода, как изменится кривая ее спроса? Какова теперь ее ценовая
эластичность спроса и эластичность по доходу?
5. Два водителя – Том и Джерри – едут к заправочной станции. Перед тем как взглянуть
на цену, каждый делает заказ. Том говорит: "Мне 10 литров бензина". Джерри: "Мне
бензина на $10". Какова эластичность спроса по цене каждого из водителей?
6. Предположим, согласно исследованиям эластичность спроса по цене на сигареты (по
абсолютной величине) равна 0,4. В рамках борьбы с курением правительство
провозгласило своей целью снижение объема потребления сигарет на 20%. Какова должна
НИУ ВШЭ, 2012 – 2012 уч. г.
19 ноября
быть цена пачки сигарет, чтобы правительство достигло своей цели, если в данный
момент одна пачка стоит $2?
Измерение изменений в благосостоянии потребителя (Вэриан, гл. 14)
7. Предпочтения потребителя представимы квазилинейной функцией полезности.
Обратная функция спроса потребителя на благо x может быть представлена функцией
px  100  2 x . Какую максимальную сумму денег готов будет отдать данный
потребитель за возможность приобретать товар х по цене 30 вместо 50?
8. Пусть функция полезности потребителя имеет вид ux  min x1 , x2 , 2 x1 . Пусть
первоначальные цены благ представлены вектором p 0  4, 4, 4 . Доход потребителя
m  0 . Оцените изменение в благосостоянии потребителя с помощью компенсирующей и
эквивалентной вариации, если известно, что цена первого товара упала до величины
p1  2 , а цена третьего товара возросла до p3  5 .
9. Предпочтения N представимы функцией полезности ux1 , x2   x1 x2 . Его зарплата 15
тыс. рублей. Первое и второе блага стоят по 100 рублей. Ему предлагают поехать в
длительную командировку в другой город, где первое благо стоит 100, а второе – 200 руб.
N ответил, что он не против переезда, но переезд фактически означает для него потерю
дохода в x рублей, и что он готов согласиться на переезд, если ему будет повышена
зарплата на y рублей. Чему равны x и y?
Поведение потребителя: случай натурального дохода (Вэриан, гл. 9)
10. Рассмотрите потребителя, не имеющего денег, но обладающего первоначальным
запасом благ: 1  0 единиц первого блага и 2  0 единиц второго блага.
Возможна ли такая ситуация, при которой повышение цены одного из благ увеличило бы
благосостояние этого потребителя?