Занятие 6. Тема. Теория производства (В. гл.19,20) 12.11.2009 Минимизация издержек. Минимизация издержек как необходимое условие максимизации прибыли. Задача минимизации издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах. Условный спрос на факторы производства, закон условного спроса. Слабая аксиома минимизация издержек. Кривые издержек в долгосрочном и краткосрочном периодах. Предложение конкурентной фирмы в долгосрочном и краткосрочном периодах. Прибыль производителя и излишек производителя; графическое представление прибыли фирмы и излишка производителя. Задача 1. Найти функции издержек для следующих производственных функций (х1,х2 – факторы производства): 1. 2. 3. f ( x1 , x 2 ) min{ x1 , x 22 } , f ( x1 , x2 ) 2 x1 3x2 . f(х1,х2) = x1αx2β, α>0, β>0, α+β=1. Задача 2. Пусть производственная функция фирмы имеет вид f ( x1 , x 2 ) x1 x 2 . (а) Найдите отношение факторов, минимизирующее издержки фирмы в долгосрочном периоде. Зависит ли оно от выпуска? Объясните полученный результат. Найдите спрос на факторы производства, и долгосрочную функцию издержек фирмы. (б) Представьте графически кривые AC, MC. Объясните наклон кривой средних издержек. Задача 3. Фирма, максимизирующая прибыль, производит продукцию в условиях совершенной конкуренции. Ее 1/ 4 функция совокупных издержек в краткосрочном периоде такова какой цене p на выпускаемую продукцию фирма 1) закроет производство, 2) будет нести убытки Задача 4. Пусть производственная функция фирмы имеет вид 3/ 4 TC (q) q 3 q 2 2q 1 . Найти при f ( x1 , x2 ) 4 x1 x2 . Цена первого фактора равна 8 рублям за единицу, а второй фактор в 4 раза дешевле. (а) Приведите определение и найдите RTS 12 . На основании найденной предельной нормы технического замещения сделайте вывод, являются ли данный факторы совершенными заменителями, абсолютно взаимодополняющими или несовершенными заменителями. (б) Для долгосрочного периода найдите и представьте графически кривые AC, MC. Объясните наклон кривой средних издержек. Задача 5. Рассмотрите максимизирующую прибыль фирму, которая действует в условиях совершенной конкуренции. Верно ли каждое из приведенных ниже утверждений в отношении краткосрочного периода? (а) «фирма никогда не будет производить в точке, где средние переменные издержки убывают»; (б) «фирма никогда не будет производить в точке, где средние издержки убывают»; (в) «фирма никогда не будет производить в точке, где предельные издержки убывают». Задача 6. 25 при Q 0 Функция совокупных издержек фирмы имеет вид C( Q ) . 2 50 Q Q при Q 0 (а) При каких ценах готовой продукции фирма предпочтет уйти с рынка? Найдите предложение фирмы и изобразите кривую предложения. (б) Известно, что правительство ввело потоварный налог в размере $1 на каждую проданную единицу готовой продукции. Найдите новое предложение фирмы и изобразите кривую предложения на том же графике. Задача 7. Краткосрочные совокупные издержки фирмы описываются формулой TC=2.5q2+20q+160. Цена на произведенный товар считается заданной и равной Р. а) Найдите функцию предложения фирмы. б) Если Р=50, то чему будет равен излишек производителя? в) Найдите уровень выпуска, соответствующий минимальным средним издержкам