6-7 класс - Ya

Всероссийская викторина по математике «За страницами учебника» (6-7
класс)
Имя, фамилия: Махмудова Камилла
Класс:
6 «А»
Учебное учреждение: МКОУ «Кизлярская гимназия №1 им. М.В.
Ломоносова»
№
ответы
1
"Совершенными" называются такие "натуральные" числа, значение
которых равно сумме всех своих, собственных, положительных
делителей кроме самого этого числа. Таких чисел на сегодня известно
совсем немного, по мере возрастания значения "натуральных" чисел,
"совершенные" числа встречаются очень редко. На сегодняшний день
"вычислено" всего 48 "совершенных" чисел.
Причём интересно, что все известные "совершенные" числа являются
"чётными". "Нечётное" "совершенное" число до сих пор вычислить не
удалось ещё никому. Но и доказать, что таких чисел не существует "в
природе". также доказать не удалось.
Примеры "совершенных" чисел:
6 - делители - 1, 2, 3, сумма делителей - (1 + 2 + 3) = 6.
28 - делители - 1, 2, 4, 7, 14, сумма делителей - (1 + 2 + 4 + 7 + 14) =
28.
496 - делители - 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, сумма делителей - (1 +
2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248) = 496.
8128 - делители - 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064,
сумма делителей - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 +
1016 + 2032 + 4064) = 8128
И так далее...
2
Числа, которые имеют более двух делителей, называются
составными. Числа, которые имеют только два делителя: единица и
само это число, называются простыми числами.
Число 1 имеет только один делить, а именно само это число. Единица
не относится ни к простым, ни к составным числам.
Например, число 7 простое, а число 8 составное.
Первые 10 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Число 2
единственное четное простое число, все остальные простые числа
нечетные.
Число 78 составное, так как помимо 1 и самого себя, оно делится еще
и на 2. При делении на 2 получим 39. То есть 78= 2*39. В таких
случаях говорят, что число разложили на множители 2 и 39.
3
Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый
из которых больше 1.
Для отыскивания простых чисел греческий математик Эратосфен
придумал способ вычеркивания из списка чисел (по порядку)
составных чисел. Название «решето» метод получил потому, что,
согласно легенде, Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой
воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны
составные числа. Поэтому дощечка являлась неким подобием решета,
через которое «просеивались» все составные числа, а оставались
только числа простые. Кроме этого греки делали записи на покрытых
воском табличках или натянутом папирусе. Эратосфен дал таблицу
простых чисел до 1000.
4
Древнегреческие и древнеиндийские математики называли
фигурными числа, которые соответствовали количеству точек,
расположенных в виде некоторой геометрической фигуры –
треугольника, квадрата и др. ( Число 10 называли треугольным, число
16-квадратным и т.д.)
5
У пирамид боковые грани – треугольники, а основание –
многоугольник.
6
Название пирамид зависит от того, какой многоугольник является её
основанием. Если основание пирамиды треугольник- то пирамида
называется треугольной, если – четырехугольник , то пирамида
называется четырехугольной и т.д.
7
8
У прямой треугольной призмы боковыми гранями являются
прямоугольники, а у треугольной пирамиды – треугольники.
Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в
Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а
числитель – снизу.
9
Слово
«пропорция»
(от
латинского
proportio)
означает
«соразмерность», определенное соотношение частей между собой»
10
Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли
математики древности и средневековья деление отрезка, при котором
длина его большей части так относится к длине отрезка, как длина
меньшей части к большей. Это отношение приближенно равно 0, 618
=
11
Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства,
архитектуре, встречается в природе. Аполлон Бельведерский
Парфенон Аполлон считается образцом мужской красоты.
Парфенон – это одно из красивейших произведений древнегреческой
архитектуры
Цикорий - длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В
росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные
пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в
пропорции золотого сечения.
12
Французский математик, физик и философ Рене Декарт предложил
геометрическое истолкование положительных и отрицательных
чисел – ввел координатную прямую.
Самое большое число, которое умел называть Архимед, было
настолько велико, что для его цифровой записи понадобилось бы
лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.
Древнегреческого математика Диофанта считают «отцом алгебры»,
потому что он внес большой вклад в создание алгебры, умел решать
очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные
значения, ввел специальный символ для вычитания, использовал
сокращения слов
Слова «абсцисса», «ордината», «координаты» первым начал
использовать в конце XVII века Готфрид Вильгельм Лейбниц.
13
14
15