заключение экспертной комиссии

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЭКСПЕРТНОЙ КОМИССИИ
диссертационного совета Д 003.035.02 при ИТПМ СО РАН
о диссертационной работе Ершова Игоря Валерьевича
«Устойчивость течений релаксирующих молекулярных газов»,
представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
по специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы
Диссертация Ершова Игоря Валерьевича «Устойчивость течений релаксирующих
молекулярных газов», представленная на соискание ученой степени доктора физикоматематических наук, посвящена изучению роли релаксационных процессов, в частности,
объемной вязкости и колебательной релаксации, в задачах механики, учитывающих эффекты
реального газа. Полученные в работе численные и аналитические результаты позволяют
оценить влияние дополнительного канала диссипации на гидродинамическую устойчивость
течений и подавление турбулентности в возбужденных молекулярных газах. В диссертации:
1. Выполнены численные и аналитические исследования линейной устойчивости
плоскопараллельных сжимаемых невязких течений колебательно-неравновесного газа.
Получено обобщение первой и второй теорем Рэлея и теоремы Ховарда на случай
плоскопараллельных сжимаемых невязких течений колебательно-возбужденного газа.
Доказано, что колебательная релаксация создает дополнительный диссипативный фактор,
повышающий устойчивость потока.
2. Проведены исследования линейной устойчивости свободного слоя сдвига
колебательно-возбужденного газа. Показано, что колебательная релаксация подобно
сжимаемости снижает инкременты нарастания возмущений. При этом с ростом числа Маха
снижение инкрементов, обусловленное релаксационным процессом, становится все более
заметным.
3. Представлены результаты численных и аналитических исследований линейной
устойчивости сжимаемого течения Куэтта термически неравновесного газа. Показано, что для
широкого диапазона изменения значений параметров колебательной релаксации и числа
Маха первая невязкая мода всегда остается устойчивой. В то же время инкременты наиболее
неустойчивой второй невязкой моды, напротив, увеличиваются с возрастанием сжимаемости,
асимптотически стремясь к определенному конечному пределу при числе Маха M→∞. Рост
степени неравновесности колебательной энергии молекул газа приводит к уменьшению
значений инкрементов второй невязкой моды возмущений по сравнению с их значениями для
термически равновесного газа.
4. Показано, что для сжимаемого вязкого течения Куэтта термически неравновесного газа
возрастание степени термической неравновесности приводит к стабилизации течения,
поскольку сопровождается падением значений инкрементов роста наиболее неустойчивых
вязких мод возмущений. Расчетные кривые нейтральной устойчивости этих мод возмущений
показали, что критические числа Рейнольдса возрастают на 12% при достижении
максимального рассмотренного уровня термической неравновесности газа.
5. Проведено обобщение энергетической теории гидродинамической устойчивости на
случай сжимаемых течений термически неравновесных молекулярных газов. Построены
длинноволновые асимптотические оценки критических чисел Рейнольдса для плоского
течения Куэтта, показывающие, что возрастание значений объемной вязкости η b, параметров
термической релаксации и числа Маха потока приводит к росту критических чисел
Рейнольдса. Для произвольных волновых чисел показано, что на фоне максимального уровня
возбуждения внутренних степеней свободы молекул газа рост критических чисел Рейнольдса
достигает 40%.
6. Проведено численное моделирование влияния релаксации внутренних мод молекул на
нелинейное взаимодействие уединенного вихревого возмущения конечной амплитуды с
несущим сдвиговым потоком на базе модельного течения, представляющего собой
суперпозицию вихря Рэнкина и линейного сдвигового потока. Расчеты показали, что в слабо
сжимаемом течении с возрастанием объемной вязкости относительное снижение абсолютной
величины рейнольдсовых напряжений и кинетической энергии возмущения увеличивается,
стремясь к 10% при ηb=2η. Для колебательно-возбужденного газа вычисления показали, что
когда объемная вязкость и степень колебательной неравновесности возрастают, полное
относительное снижение осредненных по условному времени «жизни» вихревой структуры
величин кинетической энергии возмущения и рейнольдсовых напряжений возрастает,
приближаясь к 20%.
7. Исследовано диссипативное влияние релаксации внутренних мод молекул на процесс
ламинарно-турбулентного перехода на основе моделирования полного цикла развития
инерционной неустойчивости в эволюционирующем во времени сдвиговом слое термически
неравновесного газа с точкой перегиба на профиле скорости. Расчеты показали,
однонаправленность воздействия сжимаемости, объемной вязкости и возбуждения
колебательных степеней свободы, возрастание которых вызывает увеличение диссипации
энергии возмущений. Показано, при повышении объемной вязкости и степени
неравновесности колебательной энергии молекул газа относительное увеличение диссипации
энергии возмущений может достигать 15%.
Рассмотрев содержание диссертации и автореферата, комиссия пришла к выводу, что
тема диссертации, а также ее содержание соответствует научной специальности 01.02.05 –
механика жидкости, газа и плазмы. По теме диссертации опубликованы 65 работ, в том числе
1 монография и 19 публикаций в ведущих периодических изданиях, рекомендованных ВАК
для публикации материалов диссертаций. В данных публикациях в должной мере отражены
основные научные результаты работы. В 2014 году решением Президиума Национального
комитета по теоретической и прикладной механики РАН цикл работ, представленных в
диссертации, был удостоен премии имени академика Г.И. Петрова. Основные результаты
диссертации докладывались на 15 российских и 25 международных научных конференциях и
симпозиумах. Таким образом, представленные соискателем ученой степени материалы
диссертации в полной мере опубликованы в отечественных и зарубежных рецензируемых
изданиях, требования к публикациям, предусмотренные пунктами 11, 13 «Положения о
присуждении ученых степеней» соблюдены.
Все результаты, представленные в работе, получены лично автором. Вклад автора
состоит в непосредственном участии в постановках исследуемых задач, разработке и
реализации аналитических и численных методов решения этих задач, получении и
обсуждении результатов исследований, подготовке печатных работ и докладов на
конференции. Материалы других авторов, использованные в диссертации Ершова И.В., во
всех случаях содержат ссылку на источник и удовлетворяют требованиям пункта 14
«Положения о присуждении ученых степеней».
Экспертная комиссия рекомендует принять к защите диссертационную работу Ершова
Игоря Валерьевича «Устойчивость течений релаксирующих молекулярных газов» по
специальности 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы.
Председатель комиссии
д. ф.-м. н., профессор
Гапонов С.А.
Члены комиссии
д. ф.-м. н., профессор
Козлов В.В.
д. ф.-м. н., профессор
Оришич А.М.