Стабилизационная политика в закрытой экономике №91. 1) Найдем сначала равновесные значения эндогенных параметров в исходном состоянии. Условие равновесия на рынке благ S + T = I + G: 0,6y = 98,2 – 4,8i + 80 y = 297 – 8i. Условие равновесия на денежном рынке M = L: 60/P = 0,04y + 60 – i i = 0,04y + 60 – 60/P. Функция совокупного спроса: y = 297 – 8(0,04y + 60 – 60/P) y = 363,64/P – 138,64. Функция цены спроса на труд: dy/dN = 60 – 6N = wD WD = 60P – 6PN. Условие равновесия на рынке труда WS = WD: 2 + 5,6N = 60P – 6PN N = (60P – 2)/(5,6 + 6P). Функция совокупного предложения: y S P 60 2 60 P 2 60 P 2 3 . 5, 6 6 P 5, 6 6 P Определим равновесный уровень цен из yD(P) = yS(P): 2 363, 64 60 P 2 60 P 2 138, 64 60 3 P 1. P 5, 6 6 P 5, 6 6 P Тогда i = 0,04y, и из условия равновесия на рынке благ найдем y* = 225; i* = 9; N* = 5; w* = W* = 30. Определим, при каком уровне цен объем совокупного предложения составит 252: 2 60 P 2 60 P 2 252 60 3 P1 1, 483. 5, 6 6 P 5, 6 6 P Из условия равновесия на рынке денег найдем значение ставки процента: i = 70,08 – 60/1,483 = 29,6; а из условия равновесия на рынке благ – объем государственных расходов: G = 8 + 4,829,6 = 150. Занятость теперь равна N1 = (601,438 – 2)/(5,6 + 61,438) = 5,9; N = 5,9 – 5 = 0,9. 2) В связи с изменением цены предложения труда меняются условие равновесия на рынке труда и функция совокупного предложения: 60P – 6PN = 2P + 5,6N N = 58P/(6P + 5,6); y S P 60 2 58 P 58 P 3 . 5, 6 6 P 5, 6 6 P Необходимый для предложения 252 ед. благ уровень цен определяется из уравнения 2 58 P 58 P 252 60 3 P2 1, 527 . 5, 6 6 P 5, 6 6 P Из условия равновесия на рынке денег найдем ставку процента: 60 i = 70,08 – 60/1,527 = 30,8. Из условия равновесия на рынке благ – величину государственных расходов: G = 8 + 4,830,8 = 155,8. Занятость N* = 581,527/(61,527 + 5,6) = 6. Несмотря на уменьшение предложения труда (сдвиг NS влево) занятость возросла из–за того, что P2 > P1 в условиях, когда темп роста цены предложения труда отстает от темпа роста уровня цен: (2Pt + 5,6N)/(2Pt–1 + 5,6N) < Pt/Pt–1. 3) Из уравнения линии IS найдем ставку процента: i = (297 – 252)/8 = 5,625. При такой ставке процента на денежном рынке будет равновесие, если реальное предложение денег равно M/P = 0,04252 + 60 – 5,625 = 64,455. Как было установлено при решении в задании 1), объем совокупного предложения будет равен 252, если P = 1,483. Следовательно, M = 64,4551,483 = 95,6, т. е. M = 35.6. Несмотря на увеличение предложения денег, ставка процента не изменилась, так как одновременно вследствие роста НД увеличился спрос на деньги. Спрос на деньги для сделок не изменился, а количество денег в качестве имущества возросло на 35,6 ден. ед. 4) а) При занятости N = 0,95 = 4.5 и заданной технологии можно произвести y = 604,5 – 34,52 = 209,25 ед. благ. Для обеспечения равновесия на рынке благ необходимо: 0,6209,25 = 178,2 – 4,8i i = 10,97; а для равновесия на рынке денег – M/P = 0,04209,25 + 60 – 10,97 = 57,4. Используя функцию совокупного предложения из решения задания 1), определим, при каком уровне цен будет предлагаться 209,25 ед. благ: 2 60 P 2 60 P 2 209, 25 60 3 P1 0, 824. 5, 6 6 P 5, 6 6 P Следовательно, в обращении должно находиться 0,82457,4 = 47,3 ден. ед. б) Из условия равновесия на рынке благ yy = I + G следует 209,25(0,35 + Ty) = 178.2 – 4.8i. Зная, что заданный объем выпуска предлагается при P = 0,824, из условия равновесия на рынке благ определим ставку процента: 60/0,824 = 0,04209,25 + 60 – i i = –4.45. (Отрицательная ставка процента объясняется тем, что при сократившемся производстве благ прежнее предложение денег оказалось избыточным). Подставив найденное значение i в условие равновесия на рынке благ, найдем Ty: 209,25 (0,35 + Ty) = 178,2 + 4,84,45 Ty = 0,6, т. е. Ty = 0,35. №92. 1) Выявим функции совокупного спроса и совокупного предложения в рассматриваемом хозяйстве. На рынке благ достигается равновесие при 0,4y = 8 – i i = 8 – 0,4y. (1) На рынке денег равновесие достигается при 19,2/P = 0,48y + 18 – 3i или с учетом равенства (1): 19,2/P = 0,48y + 18 – 3(8 – 0,4y) yD(P) = 11,43/P + 3,57. Определим функцию цены спроса на труд: dy 5 ! D 5P w W D . dN N N Из условия равновесия на рынке труда выразим занятость как функцию от уровня цен: 61 5P N N 9 N P2 3 . 0, 625 4 Из производственной функции получаем функцию совокупного предложения: y S P 10 9 P2 3 15 P 2 3 . 4 Из уравнения yS(P) = yD(P) находим равновесный уровень цен: 11,43/P + 3,57 = 15P1/3 P* = 1. Тогда i* = 2; N* = 2,25; y* = 15. 2) а) Чтобы при заданной технологии довести занятость до 4, необходимо производить y = 1040,5 = 20 ед. благ. Если i = 2, то на рынке благ достигается равновесие при 20 = 0,620 + 8 – 2 + G G = 2. б) При эндогенном определении ставки процента из IS–LM модели величина государственных расходов определяется из системы уравнений: 20 0, 6 20 8 i G i 2, 8; G 2, 8. 19, 2 0, 48 20 18 3i в) На основе функции совокупного предложения определим, при каком уровне цен объем предложения составит 20: 20 = 15P1/3 P = 2,37. Из условия равновесия на денежном рынке найдем ставку процента: 19,2/2,37 = 0,4820 + 18 – 3i i = 5,6. Теперь необходимую величину государственных расходов можно определить из условия равновесия на рынке благ: 20 = 0,620 + 8 – 6,5 + G G = 6,5. 3) Эффектом вытеснения. №93. На основе расчетов, аналогичных расчетам в предыдущей задаче определим, что исходное состояние ОЭР характеризуется следующими значениями эндогенных параметров: y* = 80; P* = 1; i* = 4; N* = 4; w* = W* = 12. При производстве 85 ед. равновесие на рынке благ установится, если: 85 = 0,485 + 20 – 34 + G + 15 G = 28. Из условия равновесия на денежном рынке определим M!: M/P = 0,485 + 120 – 64 = 130 M = 130P. Из функции совокупного предложения найдем, при каком уровне цен объем предложения составит 85. 85 1568 P2 392 P 340 P 1, 12. 16 P2 4 P 0, 25 Тогда M = 1301,12 = 145,6. Таким образом, для достижения поставленной в задаче цели необходимо увеличить государственные закупки на рынке благ на 3 ед., а количество находящихся в обращении денег на 17.6 ед. №94. а) Общий дефицит равен G – Tyy = 15 – 0,2540 = 5; в том числе: б) структурный G – Ty yF = 15 – 0,2548 = 3; в) циклический Ty(yF – y) = 0,25(48 – 40) = 2. г) первичный дефицит: G – Ty y – iD = = 15 – 0,2540 – 0,0820 = 3,4. №95. 62 1) Уравнение линии IS: 0,45y = 75 – 3i i =25 – 0,15y. Уравнение линии LM: 140/P = 0,0625y + 160 – 8i. Выведем из них уравнение функции совокупного спроса: 140/P = 0,0625y + 160 – 8(25 – 0,15y) yD = 31,68 + 110,89/P. Определим цену спроса на труд из условия максимизации прибыли dy/dN = W/P: WD = 28P – 2PN. Равновесный уровень занятости: 0,5N + 10P = 28P – 2PN N* =18P/(0,5+2P). Тогда функция совокупного предложения: 2 28 18 P 18 P y P , 0, 5 2P 0, 5 2P S а равновесный уровень цен: 2 110, 89 28 18 P 18 P 31, 68 P 0, 9478. P 0, 5 2P 0, 5 2P Вычислим остальные эндогенные параметры: y* = 31,68 + 110,89/0,9478=148,7; N*=180,9478/(0,5+20,9478) =7,12; W* =0,57,12 + 100,9478 = 13,04; i* = 25 – 0,15148,7 = 2.7. 2) Изменение предложения денег отобразится на уравнении линии LM: 100/P = 0,0625y + 160 – 8i. Соответственно изменится уравнение функции совокупного спроса: 100/P = 0,0625y + 160 – 8(25 – 0,15y) yD = 31,68 + 79,21/P и равновесный уровень цен: 2 79, 21 28 18 P 18 P 31, 68 P 0, 716. P 0, 5 2P 0, 5 2P Остальные значения эндогенных параметров теперь равны: y* = 142,3; N* = 6,67; W* = 10,5; i* = 3,7. 63