Кириленко 1
реклама
УДК 621.867 СОСТАВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВИБРОПИТАТЕЛЯ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПРИВОДОМ Кириленко И.В., специалист; Гутаревич В.О., к.т.н.. доцент (Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина) Уравновешенные двухмассные вибротранспортные машины получили широкое применение в различных отраслях промышленности в виде конвейеров, грохотов и питателей. Особенностью этих машин является то, что обе колеблющиеся массы могут являться рабочими транспортирующими органами [1]. Использование обеих масс в качестве грузонесущих органов вызывает необходимость иметь равные амплитуды колебаний верхней и нижней массы. Это требование приводит к необходимости того, чтобы массы обоих грузонесущих органов были одинаковы, благодаря чему уменьшается общая масса машины и вдвое увеличивается ее производительность [2]. Для получения дифференциальных уравнений движения системы положим в уравнениях, составленных для схемы с опорными упругими связями с2 = 0 [3]. m1 x1 (c01 c12 )( x1 x 2 ) (c01 c12 )( x1 x2 ) c01 x 0 c01 x0 ; (1) m2 x2 (c01 c12 )( x1 x 2 ) c2 x 2 (c01 c12 )( x1 x2 ) c2 x2 c01 x 0 c01 x0 где коэффициент внутренних сопротивлений при деформации осевого сжатия упругой связи; О1, О2 - центры тяжести соответственно грузонесущего органа и рамы; m1, m2, - приведенные массы соответственно грузонесущего органа и рамы относительно их главных центральных осей O1 и O2; c01, c12, - приведенные динамические жесткости соответственно упругих связей привода и основных упругих связей; х1, х2 - абсолютные перемещения соответственно центров тяжести грузонесущего органа и рамы; х0 – перемещение конца шатуна эксцентрикового механизма относительно рамы. Тогда при с2 = 0 система примет вид: m1 x1 (c01 c12 )( x1 x 2 ) (c01 c12 )( x1 x2 ) c01 x 0 c01 x0 ; m2 x2 (c01 c12 )( x1 x 2 ) (c01 c12 )( x1 x2 ) c01 x 0 c01 x0 (2) Складывая оба уравнения системы (2), получим m1 x1 m2 x2 0, (3) x2 m 1 k x1 m2 (4) откуда Вычитая из первого уравнения системы (2) второе и производя замену переменных с помощью соотношений (3) и (4) при х0 = r sin t , получим mx (c01 c12 ) x (c01 c12 ) x P cos(t 0 ) 1 (5) Приведенная масса системы: m m1 m1m2 ; 1 k m1 m2 Амплитуда возмущающей силы невозмущенной систем (6) P rc01 1 2 2 ; где r - эксцентрицитет приводного вала; ω - угловая скорость вращения приводного вала. Угол сдвига фаз между этой возмущающей силой и возмущающим перемещением х0 0 arctg 1 . (7) Таким образом, рассматриваемая двухмассная система свелась к эквивалентной одномассной системе, состоящей из приведенной массы т, основных упругих связей cl2 и упругого привода с жесткостью c01. Деля уравнение (5) на т, получим x p 2 x p 2 x P0 cos(t 0 ), (8) где собственная частота двухмассной системы (или эквивалентной одномассной системы) p P0 (c01 c12 )( m1 m2 ) ; m1m2 (9) P - амплитуда возмущающей силы, отнесенная к единице массы. m Частное решение уравнения (8), соответствующее установившемуся процессу вынужденных колебаний, может быть получено обычным способом и будет иметь вид x A cos(t 0 ), (10) где амплитуда перемещения массы т1 относительно массы m2 A P0 ( 2 p 2 ) 2 2 p 4 2 (10а) ; угол сдвига фаз между относительным перемещением и возмущающей силой p 2 arctg 2 . p 2 (10б) 1 2 При равных массах амплитуды колебаний будут A1 A2 A и, согласно выражению (9), собственная частота системы найдется как p 2(c01 c12 ) . m1 Из этого выражения следует, что для получения резонансных колебаний в двухмассной системе с равными массами т1 и m2 необходима в 2 раза меньшая жесткость упругих связей, чем в одномассной системе, имеющей массу грузонесущего органа т. 2 100 50 200 Рисунок Секция 202Т M R ~3РЕN, (t) 1в11 3– -1 10 20 Ионы v F TA 3I Яч.№59 35Т Яч.№72 Яч.№74 Яч.№76 IЯч.№80 16 14 12 10 8 6 4 2.5 2 1.5 0 -0.5 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Мембрана, Канал Гц + 12 11 I6 510 7 8 4 3 2 1 9 U f/f 0,8 0,6 0,4 0,2 давление fкН/м E 30 20 10 напряжен МВ/м скорость /v Ікв/Іф.п. ТЗЛМ K1 K2 VC1 1давление R̂ М1 Мn Рисунок Рисунок Рисун R2 а б 724536tB t˚ R1 εIβ 1/R М VT2 VT1 VD R3 cВРи C М, , 12Э δ= δmin 2Элемент Э δδmaх С at, a10 коммутаторо . Загальний Втрати ТДНГ220/380 В, кВ X мембране «ротора» «статор» Q IBM PC кабi кабn (плата ность CН3 TV 2сунок пазовая 11–-ок Схема 1 Гц –1– 3 – 2. о.е. 4700 м Lвигляд електроене 10000/110/3 50 4000 электриче 154) Модель биологич Характер Дискови Схемати Принцип Схема часть Динамич Полная Структур Эпюра Схема – інтерфейсу ргії ,15 в Блокского створеної Україні вибрацио еского истики й чне ова приєднан обмотки еская модель на напряже питания ротор схема Работа, поля схема моделі вибрацио нного электрод биологич магнітоп ІПЕВТ: зображен схема ня статора; тепловая системы моделі секции нно- 31 П Epo Io 1/Rao Uy 1 Kt*i 2 kc*w 3 1e-3 2BO p 1 c/K 1/K 1/La L K T C Т *U АЦП *.p+1 3U AO А0 В кабi кабn Д С 112 0 С УП P УП ИсICO Присв ячуєть ся 75совершаемая возмущающей силой привода за один цикл колебаний, річчю затрачивается на гистерезис в упругих связях машины, т. е. на восполнение потерь пристр нного электрог вигателя. еского –ровід ня пристро схема «квазича СС. деформи диск, кВ изэнергии, 2– р рассеянной в этих связях за один цикл колебаний. кафед ою электрог енератор электрод -зубчасто ІПЕВТ ю лобовая замещен стотный осциллог рованног лопаті до з иФормула для подсчета работы, совершаемой за цикл колебаний, в функции ри діагно аенератор вигателя: ю дискови блокуван бортової часть ия преобраз рафирова АД о параметров с н движения системы: а: поверхне м ня мережі обмотки термодет ователь состояни астуван ния – – ц «Гірни (11) W c r ( A cos A cos ). авнешние; ю ротором стартера автомобі статора; ектором асинхрон параметр –ня я . и ча сдвигов фаз между возмущающими ; схема системи углы Рисунокпгде 2– Узагальнена регулювання бклеевого внешняя, типу ля ный –режим –ов шатуна привода x и перемещениями x и x . елект швидкості з використанням спостерігача стану. мощност б „Сандвіч обмотка двигател режима -стыкаперемещениями о ів ьротех регулиро ”: ротора; ь» работы в1 і 2 – вПри втором резонансе двухмассной системы (а также при резонансе системы роботи– опорных упругих связей) значения углов сдвига фаз и 0 . В этом зависимо вочная. дискові двигател нікабез і а стиасинхр магнітоп зубцы от я случае W достигает максимального значения автом (11а) W c r ( A A ). нагрузки. роводи статора; сетевого онних з с атика зубчасто насоса – хПо упрощённой схеме работа вычисляется: двигун ю ім. корпус №3 е W c r A. (11б) ів: будовою статора м Поскольку мощность, необходимая для поддержания колебаний, Р.М. прилегли над а 1 – W 2 определяется как N (T - период одного цикла колебаний), то с учетом хЛейбов пакетом T блок а» формулы поверхон а (11) часови ь; статора; 3 і 4 н 1 ДонНТ х N c r ( A cos A cos ). (12) радіальні – а 2 У позиціі л зубці корпус 01 1 1 0 2 2 1 2 2 1 0 0 1 2 1 max 01 max 1 2 2 1 2 01 01 2 1 По упрощённой схеме мощность вычисляется по формуле: й; 2 – о статора пази 1 N c 01 r A. (12а) магнітоп над г блок 2 роводів; лобовым виявле аИз формул (11), (11а) и (12) видно, что в резонансном режиме при данных 5 ння исходных и – параметрах системы и частоте энергия и мощность пропорциональны дисковий л сумме амплитуд колебаний масс. ушкод ротор частями яВ итоге на основании проведенных исследований получена математическая жень типу модель, обмотки м позволяющая определять работу, совершаемую возмущающей силой кіл привода „Сандвіч статора; б за один цикл колебаний и мощность, необходимую для поддержания ”; датчик 6 колебаний. – д Анализ приведенной математической модели показал рациональное шар зубцы ів сочетание та а параметров для правильной работы вибропитателя с электромагнитным провідни статора; приводом. номер кового – д Перечень ссылок у немагніт і корпус аварій ного статора о1. Потураев В. Н., Франчук В. П., Червоненко А. Т. Вибрационные ного матеріал над д транспортные машины, - М.: Машиностроение, 1964. – 272 с. двигун у пакетом а2. Гончаревич И. Ф. Вибротехника в горном производстве. – М.: Недра, 1992. а; 3– –319 с. статора; 3. Гончаревич И.Ф., Фролов К.В. Теория вибрационной техники и блок сигнал – технологии. – М.: Наука, 1981. – 320 с. корпус ізації й статора надзахист у від лобовым и анорм 3 альних частями режим обмотки
