Логика. Решение задач

Задание 3 по разделу «Логика»
1. Определите отношения между понятиями в каждой из их совокупностей и
изобразите их с помощью круговых схем: а) населенный пункт, город,
районный центр, станица, деревня, малый населенный пункт; б)
литературное
произведение,
драма,
стихотворение,
поэтическое
произведение, роман, музыкальное произведение; в) хозяйственное
преступление, обман покупателей, незаконное изготовление спиртных
напитков, преступление, уголовное преступление.
Решение: а) Все понятия являются сравнимыми между собой. Понятие
«населенный пункт» (А) является родовым, подчиняющим для остальных.
Понятие «малый населенный пункт» (Е) является подчиняющим для понятия
«деревня» (Д). Понятия «город» (Б) и «станица» (Г) пересекаются с понятием
«районный центр», но не пересекаются между собой.
б) Понятие «литературное произведение» (А) является подчиняющим
для понятий «стихотворение» (В), «поэтическое произведение» (Г), «роман»
(Д) и пересекается с понятием «драма» (Б), т. к. последняя может быть и
литературно – музыкальным произведением (музыкальная драма). Понятие
«музыкальное произведение» (Е) пересекается с понятием «драма», но с
другими понятиями оно не сравнимо. Понятие «стихотворение» (В)
подчинено понятию «поэтическое произведение», которое в свою очередь
пересекается с понятием «роман» (последний может быть и в стихах). В
стихах может быть и драма, поэтому понятия Б и Г также пересекаются.
в) Понятие «преступление» (Г) является родовым для понятий
«уголовное преступление» (Д)
и «хозяйственное преступление» (А).
Понятие А подчинено понятию Д, т. к. любое хозяйственное преступление
является одновременно и уголовным преступлением. Понятие «обман
покупателей» (Б) и незаконное изготовление спиртных напитков (В)
пересекаются с понятием «хозяйственное преступление», т.к. не всегда обман
покупателей и незаконное изготовление спиртных напитков являются
уголовно наказуемым деянием.
2. Преобразуйте по всем видам отношений логического квадрата
суждение: «Ни одно категорическое суждение не является утвердительным».
Решение: Субъект данного суждения – «категорическое суждение», предикат
«является утвердительным», квантор – «ни одно», связка – «не суть». Это
общее отрицательное суждение (О) со структурой «все S не суть P». Его
логическое значение – ложное. В результате преобразований данного
суждения по логическому квадрату получим следующие суждения:
1) Общеутвердительное (А): «Все категорические суждения являются
утвердительными». Его логическое значение неопределенно, т.к. по
логическому квадрату из ложности суждения Е может следовать как
ложность, так и истинность суждения А.
2) Частноутвердительное (I): «Некоторые категорические суждения являются
утвердительными». Логическое значение истинно, т.к. находится в
противоречии к исходному суждению.
3) Частноотрицательное (О): «Некоторые категорические суждения не
являются утвердительными». Его логическое значение неопределенно
(отношение подчинения по логическому квадрату).
3. Определите термины, большую и меньшую посылки, заключение;
укажите фигуру и модус силлогизма. Правильно ли сделано заключение?
Всякое хищение – умышленное преступление.
Кража – тайное хищение имущества.
Кража – умышленное преступление.
Вначале найдем термины силлогизма. Его заключение – «Кража –
умышленное преступление». Субъект заключения – «кража – меньший
термин » (S), предикат – «умышленное преступление»- больший термин
силлогизма (P). Меньшая посылка – «кража – тайное хищение имущества»,
т.к. в нее входит меньший термин. Соответственно, большая посылка –
«всякое хищение». Совпадающее понятие обеих посылок – «хищение»
является средним термином.
Силлогизм имеет вид: М а Р
Первая фигура
S аМ
SаP
Модус ААА
Мы имеем правильный модус первой фигуры, что указывает на
правильность силлогизма.
Проверим это вторым способом (по общим правилам ПКС). Все
правила посылок соблюдены. Учетверения терминов нет (средний термин
«хищение» употребляется в посылках в одном и том же значении). В
большей посылке М распределен, т.к. его объем целиком входит в объем P, а
P не распределен. В меньшей посылке S и М распределены, т.к. их объемы
целиком исключают друг друга. Таким образом, третье правило терминов
выполнено. В заключении S не распределен, а P распределено (S входит в
объем P). Таким образом, и второе правило терминов соблюдено.
Итак, заключение данного силлогизма с необходимостью следует из
посылок. Силлогизм правильный.
Задание 1.
Установить виды логических отношений между объемами данных имен и
отобразить их на графической схеме (круги Эйлера):
А) государственный ВУЗ; В) ВУЗ, где есть платная форма обучения; С) не
государственный ВУЗ.
Объемы имен А и С не сопоставимы друг с другом; объем имени В
пересекается с объемами имен А и С, так как ВУЗ, где есть платная форма
обучения может быть как государственным, так и негосударственным, но и в
том и другом может быть и бесплатная форма обучения. Графическая схема
отношений объемов будет следующей:
Задание 2.
Проверить правильность данного определения, в случае неправильности
указать на вид ошибок:
«Кража — вид преступления, не связанный с открытым насильственным
присвоением имущества»
Данное определение содержит ошибку, связанную с нарушением правила
соразмерности объемов определяемого и определяющего имен. Объем
определяемого имени «кража» в определяющем недопустимо расширен, так
как не любое преступление, не связанное с открытым насильственным
присвоением имущества – кража. Таким образом, в определении сделана
ошибка «слишком широкого определения».
Задание 3.
Записать данное высказывание в символической форме (на языке логики
высказываний) и с помощью построения таблицы истинности определить,
соответствует ли оно логическому закону:
«Преступником может быть назван тот, и только тот, чья вина доказана
судом, следовательно, если чья-либо вина доказана судом, он может быть
назван преступником, и, если кто-либо назван преступником, то вина его
доказана судом». Данное высказывание можно записать на языке логики
высказываний с помощью двух переменных. Обозначим высказывание
«некто, чья вина доказана судом» как «р», а высказывание «некто, кто назван
преступником» как «q».Тогда первая часть данного высказывания может
быть записана как : «р↔q», вторая часть: (q→p) v (p→q).Поскольку первая и
вторая часть связаны логическим следованием (импликацией), на что
указывает связка «следовательно»,
общая формула такова: (р↔q) →
((q→p) v (p→q))
Построим таблицу истинности:
р q р↔q q→p p→q (q→p) v (p→q) (р↔q) → ((q→p) v (p→q))
------------------------------------------------------------------------------------------ии и
и
и
и
и
ил л
л
и
и
и
ли л
и
л
и
и
лл и
и
и
и
и
Поскольку при любых значениях переменных формула дает истинные
значения, исходное высказывание соответствует логическому закону.
Задание 4.
Проверить правильность простого категорического силлогизма, в случае
неправильности указать на нарушение правил:
Все города обозначены на картах.
Новинки — не город.
------------------------------------------Новинки не обозначены на картах.
Данный силлогизм имеет истинные посылки и ложное заключение, что
указывает на нарушение правила. В силлогизме использованы три термина:
«Новинки» (S),
«город» (М), «то, что обозначено на картах» (Р),
следовательно, правило 1 не нарушено.
Изобразим отношения между терминами на графических схемах:
Из приведенных схем видно, что предикат Р, который выражен
словосочетанием «обозначены на картах», будучи нераспределенным в
большей посылке, оказался распределенным в заключении, что является
нарушением правила 3. Таким образом, заключение силлогизма логически не
следует из посылок в силу нарушения правила 3.
Литература:
1. Берков В. Ф. и др. ЛОГИКА: Учебное пособие – Мн., 1997.
2. Ивлев Ю. В. ЛОГИКА, М.: МГУ, 1992.