Задание для контроля Разработка системы заданий для обобщающего повторения темы

Задание для контроля
Разработка системы заданий для обобщающего повторения темы
«Производная. Применение производной к исследованию функций»
на основе анализа задач типов В8, В11
I.
Решите задачи В8, проанализируйте решения. Результаты анализа
представьте в соответствии с предложенной формой (Таблицы 1, 2).
1) Прямая
является касательной к графику функции
2) Прямая
. Найдите а.
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки
касания меньше 0.
3) Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите с.
4) Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x – расстояние от точки отсчета в метрах,
t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее
скорость (в м/с) в момент времени t=6с.
5) Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x – расстояние от точки отсчета в
метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения).
Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=4с.
6) Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x – расстояние от точки
отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=6с.
7) Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t
II.
– время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 96 м/с?
Решите задачи В11, проанализируйте решения. Результаты анализа
представьте в соответствии с предложенной формой (Таблицы 1, 2).
1) Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
.
2) Найдите
наибольшее
отрезке
3) Найдите
.
наименьшее
отрезке
4) Найдите
отрезке
5) Найдите
отрезке
значение
на
функции
на
функции
значение
значение
на
функции
значение
наибольшее
.
наименьшее
.
функции
значение
.
наименьшее
.
наименьшее
.
6) Найдите
отрезке
7) Найдите
отрезке
значение
на
функции
функции
8) Найдите точку минимума функции
на
.
9) Найдите точку максимума функции
10) Найдите точку минимума функции
11)
Найдите точку минимума функции
12)
Найдите точку максимума функции
13)
Найдите точку максимума функции
.
.
.
.
.
14) Найдите точку минимума функции
15) Найдите точку максимума функции
16) Найдите
точку
функции
принадлежащую
промежутку
17)
на
.
Найдите точку максимума функции
.
.
.
максимума
Форма представления результата
Таблица 1.
Вид задачи
Требования к учащимся
Таблица 2.
Система подготовительных
упражнений
Система тренировочных
упражнений