О применении Flash- Macromedia для построения

Клименко А.О.(РГЭУ(РИНХ), Ростов-на-Дону)
Миколенко Л.И(КНУ им. Т.Шевченко , Киев, Украина)
О КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РИТМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
В НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Во многих работах по нейрофизиологии ([1]) отмечается, что активность
нейронного ансамбля выстраивается в линию, которую весьма затруднительно разделить
на отдельные составляющие. Однако есть много аргументов за то, что эта кривая должна
быть разложена на гармонические функции. Заметим, что в современной
нейрофизиологии изучается роль волновых процессов в мозге человека и установлено
наличие ритмических колебаний отдельных нейронов, даже исследована их частота.
Ранее нами было предложено рассматривать процесс образного мышления, как
такой процесс, который приводит к появлению новых ритмических колебаний отдельных
нейронов. Это предположение можно было бы попытаться проверить с помощью уже
собранной статистики, но для этого суммарную активность нужно уметь разложить на
отдельные ритмы. По этой причине представляется необходимым предложить алгоритм
разложения суммарной активности на составляющие ритмы. Данная попытка не может
рассматриваться как нечто большее, так как в современной науке теория искусственного
интеллекта не проверяет своих построений с помощью нейрофизиологии, а
нейрофизиология не рассматривает предметно образное мышление в целом по причине
его сложности. Таким образом, оценивая методологию настоящего исследования, следует
учитывать его пограничный характер.
В настоящей работе предлагается программная модель процесса изменения
электрической активности нейронной популяции. Эта модель является флэш - роликом.
Всё исследование основано на предполагаемом сходстве поведения электрической
активности нейрона и поведения специального объекта типа Movie Clip. Клип содержит
параметры, с которыми сравнивается генерируемая встроенной функцией случайная
величина. Разумеется, современные знания о физических процессах в одном нейроне
весьма обширны, но мы абстрагируемся от них в настоящей работе, т.к. считаем, что они
не опровергают предлагаемой модели, хотя для обоснованных суждений по этому вопросу
нужны отдельные исследования самого разнообразного характера.
Рассмотрим простейший клип. В его разработке используется временная шкала. От
первого до последнего кадра объект меняет свои свойства, часто это изменение
программируется как плавное, и обычно в первом и последнем кадре свойства объекта
совпадают, чтобы не было изменений рывком. Программистам известно, что, по
достижении последнего кадра, объект перемещается в первый кадр, и после этого он
снова “двигается” к последнему кадру, это означает, что его свойства изменяются
заданным образом через равные (если не установлено иное) промежутки времени. Примем
в качестве программного аналога (ПА) электрической активности нейрона некоторое
свойство объекта или функцию, зависимую от номера кадра. В результате мы получаем
гармоническую функцию. Этот клип – ещё не модель нейрона, но добавление одного
специального кадра, превратит небольшой набор клипов в генератор весьма большого
многообразия, и в этом смысле может рассматриваться в качестве кандидата на модель
нейрона. Факт большого разнобразия позволяет нам рассматривать совокупность
подобных клипов как грубую, компьютерную модель нейронного ансамбля. Под
специальным кадром, о котором говорилось выше, мы понимаем следующее. Мы
предлагаем установить на временной шкале от кадра k1 до кадра k2 постоянные значения
ПА, а в кадр k2 включить сценарий следующего вида.
if (Math.random() >0.5){gotoAndPlay(k1);}
(1)
Math.random() возвращает значение равномерно распределённой случайной величины от
0 до 1. Вышеприведённая команда сценария имеет следующий смысл: если случайная
величина больше 0,5, то перейти в кадр k1. Для иллюстрации меры разнообразия и
степени сходства с процессом в нейронной сети суммы ПА небольшой совокупности
объектов, приведём два графика. На рисунке 1 А – изменение во времени активности
нейронного ансамбля в мозге человека (источник - [1]), и B – изменение во времени
суммы ПА для 9 клипов. Поясним : через небольшие интервалы времени переменные,
зависимые от номера кадра внутри отдельных клипов складывались, эта сумма и
представлена на графике.
Рис.1
Графики суммарных активностей для нейронных популяций и переменных клипов.
Эти графики обладают определённым сходством – они оба выглядят как сумма
большого количества разнообразных синусоид, но следует признать, что на таком
элементарном, визуальном уровне сходство графиков не является чем-то особенным. Мы
не исключаем, что существует масса физических и даже экономических кривых,
имеющих ничуть ни меньшее визуальное сходство. Однако график клипа находится “в
руках программиста”. Задача заключается в том, чтобы предложить правила изменения
параметров сценария внутри клипа так, чтобы в результате кривая приняла нужный вид.
Если такое правило будет получено, то значение его будет двояким. С одной стороны,
можно будет разложить кривую на отдельные гармонические колебания, с другой
стороны, правило можно рассматривать как модель процесса, выстроившего активности в
мозгу человека тем или иным образом.
Мы разработали правило, которое подстраивает параметры отдельных клипов под
нужную кривую в виде выпуклой линии, а, следовательно, раскладывает эту кривую на
ритмы, которые в процессе её осуществления появляются и исчезают. Если обратиться к
вышеприведённой строчке сценария (1) , то можно заметить, что в ней присутствует один
параметр – 0.5. Поскольку гармоники должны меняться с течением времени, то каждый
подобный параметр является одномерным массивом, индекс массива – это момент
времени. Моменты времени будет генерировать счётчик, работающий на верхнем уровне
флэш. Итак, теперь отдельный объект, проходя свою временную шкалу, не только
зависает на случайные моменты времени, но вдобавок через каждые n кадров обращается
на верхний уровень и определяет для себя момент времени, в соответствии с которым
вступает в силу новый или остаётся актуальным прежний набор параметров. Данные
параметры определяют, как будут происходить зависания на отдельных участках
временной шкалы. Затем каждый объект выполняет правило корректировки текущих
значений своего массива параметров. Правило корректировки отражает обычную логику,
широко распространённую в теории нейронных сетей. То есть проверяется правильность
поведения модели. Если предсказанные или рассчитанные значения достаточно близки
фактическим, то ничего не нужно делать, если отличаются, то меняем параметры таким
образом, чтобы направить изменение переменных в нужное русло.
Пусть - в нашей программе так и было – ПА принимает неотрицательные значения
и объект двигается по временной шкале , проходя последовательно два участка. Сначала
объект проходит участок с не полностью чёткой границей
за счёт случайного
возвращения назад и с небольшой амплитудой изменений, далее объект проходит кадр, в
котором может произойти возвращение в начало всего этого отрезка, в зависимости от
результатов сопоставления случайной величины r1 с параметром alfa(t). Здесь t – номер
шага. На рисунке 2 этот кадр обозначен литерой А. Если возвращения в начало отрезка
не происходит, то объект продвигается дальше и вступает в область, которая отличается
амплитудой наблюдаемой переменной – она больше. В конце этого отрезка , в кадре ,
обозначенном литерой В, дальнейшее продвижение объекта опять зависит от случайной
величины r2, которая опять сопоставляется с параметром alfa(t).
В кадре А если alfa(t)<r1, то объект двигается дальше, иначе возвращается в кадр 2, то
есть в начало первого отрезка. В кадре B если alfa(t)<r2, то объект возвращается в кадр,
следующий за кадром A, то есть в начало второго отрезка, иначе возвращается в начало
первого отрезка.
Рис.2
Временная шкала клипа с переменной, эмулирующей
электрическую активность нейрона.
Таким образом, если суммарное ПА объектов, как это имеет место для выпуклой
линии, сначала повышается, а затем понижается, то правильные значения alfa(t) должны
сначала быть низкими, затем увеличиваться, а затем снижаться до низких значений.
Опишем правило построения массива alfa(t). Процесс начинается с того, что всем
элементам массива присваивались случайные значения и все объекты начинали движение
с произвольного кадра. Счётчик исправлений устанавливается в ноль. Через интервалы
времени 5-10 кадров (скорость стандартная – 12 кадров в сек), происходил пересчёт всех
клипов и при необходимости использовалось правило корректировки. Правило в
конкретной постановке состоит в том, что, прежде всего, рассчитывается величина
поправки.
Если фактическое значение ПА выше требуемого, то поправка Δ
рассчитывается по формуле :Δ= α*(0- alfa(t)) . Здесь α - обычный параметр в пределах от
0 до 1, имеющий смысл скорости обучения. Если фактическое значение ПА ниже
требуемого, то поправка Δ рассчитывается по формуле :Δ= α*(1- alfa(t)) .Поправка
вносится и счётчик исправлений увеличивается на единицу, если | Δ |<θ. В этом случае
новое значение alfa(t )= alfa(t )+ Δ .
По достижении последнего шага отрезка, на котором аппроксимируется кривая,
переходят к следующей итерации, если не будет выполнено условие останова. Его
предлагается представить в виде ограничения сверху на значения счётчика исправлений.
С нашей точки зрения, метод показал признаки определённой сходимости. На рисунке 3.
показан результат аппроксимации. Простое описание аппроксимируемой функции
представлено на графике. Можно заметить систематический сдвиг, который не имеет
существенного значения для вышеобозначенных целей.
Рис.3
Результат аппроксимации выпуклой линии флэш-роликом, включающем 30 клипов.
Заметим, что параметры чувствительны к начальным кадрам, что можно трактовать
как начальные состояния нейронов. Однако при любых начальных состояниях происходит
настройка. Нам кажется, что предложенный метод было бы целесообразно применить
для разложения на ритмы в такой предметной области, где это уже было совершено с
помощью других методов, и сравнить полученные результаты. Такое исследование
послужит своего рода тестом программному решению, основанному на использовании
Flash Macromedia.
Остановимся на особенностях предложенного метода разложения на
гармонические составляющие. Данный алгоритм является, разумеется,
грубым
приближением, однако именно такое приближение может представлять интерес , если
математическая модель нейронной сети включает именно абстрактные гармонические
кривые. Метод, предложенный выше, можно рассматривать не только как способ
статистической обработки собранных с помощью датчиков данных, но и как техническое
обеспечение одного из шагов в процедуре объяснения некоторых закономерностей. В
нейрофизиологии закономерность нередко проступает в виде сходства в поведении
кривых суммарной электрической эффективности в различающихся ситуациях. Если
поведение кривой может быть рассмотрено как включающая элемент случайности
реализация некоторой абстрактной математической модели, то, определив параметры этой
модели с помощью компьютерного моделирования, можно объяснить феномен сходства
хотя бы на уровне алгебры элементов математической модели. С этой точки зрения
целью компьютерного моделирования является
определение набора бинарных
дискретных гармонических функций. Именно такой набор является основой некоторых
моделей нейронной сети, построение такого набора возможно средствами компьютерного
моделирования. В частности, это можно сделать, используя программу в виде флэшролика, алгоритм действия которой мы предложили выше. Так для нашего случая
выпуклой функции и двух гармонических колебаний (1 – с маленькой амплитудой, 2 – с
большой амплитудой) результатом работы программы является элементарное разложение
на ритмы с помощью правила – если alfa(t)<0.2 , то на шаге t имеем ритм 2, если
alfa(t)>0.8 имеем ритм 1. Если alfa(t) не удовлетворяет ни одному условию, это можно
рассматривать как отсутствие определённого ритма и обозначить символом “_”.
Ожидаемые результаты разложения представлены в таблице 1. Объекты выбирались
произвольно. В строках 1 и 2 указаны начальные, случайные значения.
Таблица 1
Разложение на ритмы на последовательно следующих итерациях обучения.
1
Объект 1
111_22_1_12122221112_21222_2211_111_12_
2
Объект 2
1_2_11_2_221_2_222_2221__222_112111_121
3
Объект 1
11_1_2211212222222222222__2121__211_111
4
Объект 2
11_1__2__2122_2222222222_2222111_1111_1
5
Объект 1
1111___1121222222222222222222111_111111
6
Объект 2
__11_211111222222222222222222111111_11_
Итак, взамен процедуры, которая предусматривает выявление
корреляции
различных линий суммарной активности, и далее выявление статистической зависимости
между различными элементами нейронной сети, мы предлагаем иную процедуру.
Задавшись линией суммарной электрической активности нейронной популяции, её
программным путём, с помощью вышеизложенного метода, разлагают на дискретные
бинарные гармонические функции. После этого взаимосвязь между двумя линиями
суммарных активностей, а значит и процессами, которые этими линиями описываются,
можно выявлять с помощью математического аппарата, основанного на таких
(дискретных, бинарных, гармонических) функциях.
Таким образом, появляется
возможность приходить к выводам, минуя статистический анализ.
Библиографический список
1.С.Н. Раева, А.О.Лукашов,А.Л.Кадин, Н.Я.Васин, В.А.Шабалов, Н.П.Гроховский
Динамика нейронных взаимодействий в ретикулярном ядре таламуса мозга человека при
речевых стимулах разной сигнальной значимости. Нейрофизиология , 1990, 22(4):451-459.