Исследовательская - проектная деятельность ГОУ СОШ №1741 ЗАО Направление работ «Образовательные области» «Математика и информатика» . Проект ведут учитель математики школы Валаева Н.А. и учитель информатики Бурцева Г.А. Тема проекта «Красота математики и красота цветов». Работа выполнена ученицей 10 «Г» Айрапетян Кристиной. Доклад посвящен интересным проблемам геометрии. Исследуются свойства геометрического места точек центров равносторонних треугольников, все вершины которых находятся на сторонах квадрата. В работе приведены факты, которые выходят за рамки общеобразовательной программы. Все теоремы приведены с доказательствами. Показано применение, изложенной в работе теории, в решении задач. Для демонстрации была изучена и применена программа «Живая геометрия». Разработаны компьютерные программы, наглядно демонстрирующие факты, изложенные в работе. Презентация может быть использована как на занятиях математических кружков, так и для самостоятельного изучения данной темы учениками, интересующимися математикой. Доклад будет представлен в виде электронной презентации и распечатанного текста. Тезисы доклада. 1. Введение. Рассказ о теме проекта. Основные задачи проекта. Способы решения. Актуальность данной работы. Область исследования. 2. Поставленная задача «Геометрические клумбы в парковом дизайне». Задача рассматривается на нескольких конкретных вариантах дизайна. Используемые варианты орнаментов достаточно известны, поэтому было решено рассмотреть возможности применения математических закономерностей в создании оригинальных орнаментов. Например: есть две квадратные клумбы и четыре сорта цветов различной окраски. Надо посадить эти цветы по периметрам вписанных в квадрат правильных треугольников, вершины которых располагаются в углах квадрата, а остальные вершины лежат на сторонах квадрата. Полив осуществляется из фонтанов, расположенных в центрах данных треугольников. 3. Равностронний треугольник, его свойства. 4. Построение квадрата способами, возможными в программе «Живая математика». 5. Построение четырех равносторонних треугольников на сторонах квадрата. Вариант 1 – одна из вершин треугольника находится в середине одной из сторон квадрата. 6. Построение центра описанной окружности построенных треугольников и определение их расположения по отношению к центру квадрата. 7. Построение четырех равносторонних треугольников на сторонах квадрата. Вариант 2 – одна из вершин каждого треугольника совпадает с вершиной квадрата. 8. Построение центра описанной окружности построенных треугольников и определение их расположения по отношению к центру квадрата. 9. Построение равностороннего треугольника на сторонах квадрата. Вариант 3 – вершина находится произвольной точке стороны квадрата. 10.Построение центра описанной окружности построенных треугольников и определение их расположения по отношению к центру квадрата. 11. Выводы, сделанные на основе выполненных построений - эта практическая задача по созданию оригинального орнамента привела к ряду теоретических задач: возможности построения равносторонних треугольников, вписанных в данный квадрат, при условии, что одна из вершин треугольника находится в произвольной точке на стороне квадрата; определение геометрического места точек центров треугольников, вписанных в данный квадрат. 12. Математическое доказательство сделанных выводов о геометрическом месте точек центров равносторонних треугольников с вершинами на сторонах квадрата. 13. Область применения созданного построения не только в углубленном изучении основополагающих теорем геометрии, но и чисто практическое применение в ландшафтном дизайне, который мы можем осуществить на пришкольном участке. 14. Литературные источники. Куланин, Федин: Геометрия треугольника, Прасолов, Гордин, Шарыгин.