Занятие 1, 2013

Начинаем публикацию занятий по теме курсов «Методика ведения
кружковых занятий по математике для учащихся 5-6 классов»
Занятие 1 ведет Баишева Марина Ивановна
–
заведующий
кафедрой
физико-математического
образования Института развития образования и повышения квалификации,
кандидат педагогических наук
Занятие 1. «Задачи на разрезания»
Мы предлагаем Вам разработку темы «Задачи на разрезания». Данная
тема обычно нравится учащимся 5-6 классов. Занятие 1 сопровождается
презентацией. Ниже приводятся условия задач и их решения. Далее
представлен дополнительный материал. При подборе использован материал
Кировских
летних
школ,
задания
из
малого
мехмата
МГУ
(http://mmmf.msu.ru).
В таких задачах нужно показать на рисунке пример разрезания. Если
задача не решается, то необходимо объяснить (обосновать) невозможность
решения.
Ученики часто не знают, что такое квадрат или прямоугольник размером
5х5 или 6х4 и т.д. Можно объяснить, например, что это квадрат со стороной,
равной двум клеткам тетради. При построении, надо акцентировать внимание
детей, что клетки внутри фигуры рисовать не надо.
Задачи 1-9. Разрежьте фигуру, изображенные на рисунке на две
одинаковые части.
Задачи 1-9. Разрежьте фигуру, изображенные на рисунке на две
одинаковые части.
Ответы. Решения учащиеся могут изобразить закраской или жирным
выделением границ закрашивания.
10. Квадрат 44 без угловой клетки разрезать на 3 равные части?
Ответ:
11. Можно ли уголок из трех клеток разрезать на 4 равные части?
Ответ: В начале разрежем фигуру на 12 равных частей, а далее
разрезаем на 4 равные части.
12. Разрежьте фигуру на 4 равные части.
Ответ: Разрезаем фигуру на части, как в предыдущей задаче, далее на
4 равные части.
13. Разрежьте прямоугольник 2×1 на 7 частей, из которых можно
составить квадрат.
Ответ:
14. Приведите пример карты, на которой четыре треугольные страны
граничат каждая с каждой.
Ответ:
15.
Разделите квадрат 4×4 на две равные части четырьмя
различными способами так, чтобы линия разреза шла по сторонам
клеток.
Ответ:
16. Разрежьте каждую из фигур на три равные части. (Резать можно
только по сторонам клеточек. Части должны быть равны не только по
площади, но и по форме.)
Ответ:
17. Разделите каждую из фигур по линиям сетки на четыре
одинаковые части, чтобы в каждой части был ровно один кружок.
Ответ:
18. Разрежьте квадрат на два равных а) пятиугольника; б) шестиугольника;
в) семиугольника.
Ответ: а)
Есть и другие способы, например такой:
б) Ответ.
в) Ответ.