Агафонова Екатерина Алексеевна, учитель математики МБОУ СОШ с. Новая Красавка Лысогорского района Саратовской области Тема: «СВОЙСТВО УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА» Класс: 5 УМК: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; Тип урока: урок открытия новых знаний. Цель рока: изучить с обучающимися свойство углов треугольника Планируемые результаты: Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; развивать находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные: развивать умения самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; формировать умения работать в парах. Предметные: грамотно применять математическую терминологию и символику; повторить понятие треугольника, его элементов и свойство сторон треугольника; развивать умения проводить логические обоснования; усвоение знаний о свойстве углов треугольника; проводить измерения величин углов с помощью транспортира; Формы и методы работы: фронтальный опрос, работа в парах; словесный, наглядный, поисковый, самоконтроль и взаимоконтроль. ТСО: мультимедийный проектор, компьютер, презентация из Единой коллекции ЦОР http://school-collection.edu.ru/ п.33 Основные понятия прямоугольник, диагональ, прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, сумма углов треугольника. Технологическая карта урока Этапы урока 1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. 2.Этап актуализации и пробного учебного действия. 3.Этап выявления места и причины затруднения. Время Деятельность учащихся Распределяются по парам (2 человека, сидящие за одной партой) 1.Дают определение треугольника. 2.Называют элементы: три вершины, три стороны, три угла. 3.Дают ответ о существовании треугольника с данными сторонами. 4.Называют свойство сторон треугольника. 5.Не могут дать ответ Знают только вид треугольника, про свойство углов ничего не знают. Высказывают свои предположения. Деятельность учителя Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Говорит о том, что дети будут работать в парах. Организует фронтальный опрос: 1.Какая геометрическая фигура называется треугольником? 2.Из каких элементов состоит треугольник? 3.Существует ли треугольник со сторонами: а)7 см, 5 см, 4см; б) 9 см, 8 см, 17 см; в)12 см, 10 см, 16см; г)13см, 28 см, 13см? 4. Почему вы смогли без построения определить «Существует ли такой треугольник»? 5. Существует ли треугольник с углами 35°, 86°, 59°? Почему вы не можете дать ответ на мой вопрос? Как вы думаете: зная только градусные меры углов, можно сказать о том, что такой УУД Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: осознанное построение речевого высказывания в устной форме. Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Логические – формулирование проблемы. 4. Этап постановки учебной задачи Формулируют тему и цель урока, записывают тему в тетрадь. треугольник существует или нет? Организует работу по целеполаганию и мотивации. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: моделирование, анализ, умение структурировать знания 5. Этап «Открытия» учащимися новых знаний Выполняют предложенные им действия, в результате получается фигура Обсуждают 5 пункт, совместно приходят к результату: 1+ < 3 = 90°; 2+ < 4 = 90°; 1+ < 2 = 90°; 3+ < 4 = 90°; Делают вывод, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда Личностные: планирование учебной деятельности 1.Предлагает начертить в тетрадях Коммуникативные: прямоугольник и обозначить его планирование учебного АВСD. сотрудничества с 2.Провести диагональ АС и учителем и сверстниками записать на какие треугольники Познавательные: она разбивает прямоугольник. моделирование, решение 3.Отметьте равные стороны этих проблемы, построение треугольников. логических цепей, анализ, 4.Отметьте равные острые углы. умение структурировать 5.Выпишите пары углов, сумма 0 знания которых составляет 90 . Для удобства углы пронумерованы. 6.Сделайте вывод а) о сумме острых углов прямоугольного треугольника; б) о сумме всех углов треугольника. Выполнение задания сопровождается мультимедийной презентацией из Единой коллекции ЦОР п.33 № 579 из учебника. сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180° Не могут дать ответ, приходят к пониманию, что надо поработать и с другими видами треугольников. Описывают рисунок, определяют, что ключевой фигурой на рисунке является тупоугольный треугольник, высота BD проведена из вершины тупого угла. Выполняют задания в парах, обсуждают свои предположения. В итоге приходят к выводу, что сумма углов в тупоугольном и остроугольном треугольнике равна 180°. Ребята, а теперь вы можете ответить на вопрос «Существует ли треугольник с углами 35°, 86°, 59°?» Предлагает выполнить № 581 из учебника. Ребята, посмотрите на рис. 120, опишите, что изображено на нём. Давайте выполним это задание по предложенным в этом номере пунктам. Называют свойство «Сумма углов треугольника равна 180°». Определяют существование данного треугольника. 6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Какой же вывод о свойствах углов треугольника мы с вами сделаем? А теперь вы сможете ответить на мой вопрос? Выполняют устно задание, находят 1.Устно выполнить № 580 из по известному острому углу учебника прямоугольного треугольника второй острый угол. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Обсуждают ответы в парах, дают обоснованный ответ, если есть необходимость, то корректируют Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё 2. Ответить на следующие вопросы: ответы учащихся из другой пары. 7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону 8.Этап включения в систему знаний и повторения; Работают в парах задание. Выполняют задания таким образом: 1 – й ученик (1и 5), 2 – й ученик (3 и 6). Находят сумму двух углов, определяют существование треугольника с двумя данными углами и находят третий угол, если треугольник существует. Ответы обсуждаются в парах, выполняют самопроверку, устраняют допущенные ошибки. Работают в парах. Задание: Измерить углы данных треугольников. Подумайте, как проверить, не ошиблись ли вы при измерении углов. Может ли треугольник, в котором два угла 40° и 60°, быть тупоугольным? Может ли треугольник с градусными мерами углов 10° и 20° быть остроугольным? Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35° и 55°? В прямоугольном треугольнике один из углов равен 50°, найдите градусную меру другого угла. В равностороннем треугольнике все углы равны. Какова градусная мера углов? подлежит усвоению 1.Предлагает выполнить в парах № 582 (1,3,5,6). Организует выполнение обучающимися самостоятельной работы, самопроверку, самооценку. Регулятивные контроль, оценка, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: Логические; рефлексия способов и условий действия. Познавательные: формулирование проблемы Раздаёт по парам карточки, на которых изображены три треугольника: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Организует работу пар, организует обсуждение Регулятивные оценка и осознание уровня и качества усвоения; контроль Измерение проводят с помощью транспортира, верность выполнения по нахождению суммы углов. 9. Домашнее задание 10. Рефлексия учебной деятельности. От каждой пары поочерёдно выступают по одному ученику, рассказывая о проделанной работе. Записывают домашнее задание Участвуют в рефлексии, рисуют в виде смайликов своё настроение; оценивают усвоение нового материала на уроке и свою работу на уроке результатов Комментирует домашнее задание: выучить правила, записанные в тетрадях; с. 160 учебника: выполнить задания №№ 582 (2,4); 583; 584. Организует рефлексию. Ребята, нарисуйте, пожалуйста, своё настроение в виде смайликов. Как вы поняли содержание урока, подберите для себя одно из четырёх предложений: 1.Урок полезен, всё понятно. 2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно. 3.Ещё придётся потрудиться. 4.Да, трудно всё-таки учиться! Ребята, кто из вас считает, что сегодня занимался на «5», на «4», на «3»? Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: умение структурировать знания Личностные: смыслообразование.