Игра «Поле ...

Игра
Тема.
«Поле
чудес».
Треугольники. Четырехугольники.
Цели: решить большое количество задач, закрепив знания по данной
теме. Развивать интерес к математике, коммуникативную и
творческую компетентности.
Ход
проведения
игры:
Раунд 1 – участвуют все.
Дать 9 задач для решения. (Каждому карточка с текстами задач ). Учащиеся решают
задачи и находят букву в таблице, (таблица на доске) соответствующую номеру задачи:
№№ 2,4,6,8,11,12,14,16,18. (Результаты этого раунда можно записать на доске , а именно :
е е и е ь с о о у
2 4 6 8 11 12 14 16 18).
Раунд 2 – участвуют победители раунда 1.
№№ задач 1,3,5, 7,9,10,13,15,17. (Результаты учитель записывает у себя на пленке и ответ
показывается с помощью графопроектора).
Буквы
№в
задаче
е
б
2;4 41,
90,
49
ч
и р с
о
т
м
71,90,19 11 13 138,42 108,72 4,12 26
или
22
ь л д
у г
36 24 5,
54 120,
155
60
Задачи для раунда 1.
Задача 2.
Периметр параллелограмма 12 см. Найти стороны параллелограмма, если
одна из них на 2 см меньше другой.
Задача 4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10
см, а боковая сторона на 2 см больше основания
.
Задача 6. В трапеции ABCD углы A и B – прямые, угол D равен 45. Найдите длину
средней линии трапеции, если сторона AD равна 14 см, а сторона AB равна 6 см
.
Задача 8. В ромбе BCDE диагонали пересекаются в точке O. Найдите отрезки OD и OC,
если BD=8см, а CE =4см.
Задача 11. Диагональ параллелограмма образует с одной из его сторон угол, равный 36.
Найдите величину угла, который эта диагональ образует с противоположной стороной
параллелограмма.
Задача 12.
Найдите все углы ромба, если один из них равен 138.
Задача 14. Дана трапеция MPOK с основаниями MK и OP. Найдите все углы трапеции,
если угол M равен 72; а угол O равен 108.
Задача 16. В ромбе CDEF проведена диагональ DF. Определите углы ромба, если угол
EFD равен 54.
Задача 18. В параллелограмме ABCD сторона BC равна 11, а высота, опущенная на
сторону AD равна 8. Найти площадь параллелограмма.
Задачи раунда 2.
Задача 1. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке M, отрезок MK –
перпендикуляр к стороне CD. Найдите углы треугольника CMK, если угол CBE равен 82.
Задача 3. В трапеции большее основание делится высотой на отрезки 6 см и 2 см.
Меньшее основание равно 5 см, а высота равна 2 см. Найдите площадь трапеции.
Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне и в 2
раза меньше другого основания. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне.
Найдите углы трапеции.
Задача 7. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке M , отрезок MK –
перпендикуляр к стороне CD. Найдите углы треугольника CMK, если угол BED равен
142.
Задача 9.
Найдите все углы параллелограмма, если один из них равен 42.
Задача 10. В прямоугольнике DEFK биссектриса угла D пересекает сторону EF в точке
C, причем отрезок CF в 2 раза больше отрезка EC. Найдите стороны прямоугольника, если
его периметр равен 32 см.
Задача 13. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке
M. Найдите периметр прямоугольника, если сторона AB оказалась разбита на отрезки
длиной 3 см и 5 см.
Задача 15. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2 13 ,
а высота равна 6.
Задача 17. Найдите углы треугольника ABC, если угол A равен 20, угол B в 5 раз
меньше внешнего угла при вершине C.
Ответ.
Б е р е г и
1 2 3 4 5 6
ч е с т ь
7 8 9 10 11
с
12
м о л о д у
13 14 15 16 17 18
Задачи раунда 1.
Задача2. Периметр параллелограмма 12 см. Найти стороны параллелограмма, если одна
из них на 2 см меньше другой.
Задача 4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10
см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
Задача 6. В трапеции ABCD углы A и B – прямые, угол D равен 45. Найдите длину
средней линии трапеции, если сторона AD равна 14 см, а сторона AB равна 6 см.
Задача 8. В ромбе BCDE диагонали пересекаются в точке O . Найдите отрезки OD и OC,
если BD равна 8см, а CE равна 4 см.
Задача11. Диагональ параллелограмма образует с одной из его сторон угол , равный
36. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с противоположной
стороной параллелограмма.
Задача 12.
Найдите все углы ромба, если один равен 138.
Задача 14. Дана трапеция MPOK с основаниями MK и OP. Найдите все углы трапеции,
если угол M равен 72; а угол O равен 108.
Задача 16. В ромбе CDEF проведена диагональ DF. Определите углы ромба, если угол
EFD равен 54.
Задача 18. В параллелограмме ABCD сторона BC равна 11, а высота, опущенная на
сторону AD равна 8. Найти площадь параллелограмма.
Задачи раунда 2.
Задача1. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке М, отрезок MK – перпендикуляр
к стороне CD. Найдите углы треугольника CMK, если угол CBE равен 82
Задача 3. В трапеции большее основание делится высотой на отрезки 6 см и 2 см.
Меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.
Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне и в 2
раза меньше другого основания. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне.
Найдите углы трапеции.
Задача 7. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке М, отрезок МК –
перпендикуляр к стороне CD . Найдите углы треугольника СМК, если угол BED равен
142.
Задача 9.
Найдите все углы параллелограмма, если один из них равен 42.
Задача 10. В прямоугольнике DEFK биссектриса угла D пересекает сторону EF в точке
С, причем отрезок CF в 2 раза больше отрезка EC. Найдите стороны прямоугольника, если
его периметр равен 32 см
Задача 13. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке
М. Найдите периметр прямоугольника, если сторона AB оказалась разбита на отрезки
длиной 3 см и 5 см.
Задача 15. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2 13 ,
а высота равна 6.
Задача 17. Найдите углы треугольника ABC , если угол A равен 20, угол B в 5 раз
меньше внешнего угла при вершине C.