Задание 1 Пусть m и ρ—масса и плотность шарика, V 3 d - его объем. Рассмотрим действующие на шарик 4 2 силы. Это сила тяжести mg, направленная вниз, и направленная вверх сила давления воды Fдв, действующая на обращенную вниз поверхность шарика. Так как шарик покоится, то по 2 закону Ньютона имеем: mg- Fдв = 0. (1) Найдем силу Fдв Для этого мысленно удалим шарик и дольем в трубу воду так, чтобы уровень воды в трубе был тот же, что и снаружи. Очевидно, что при этом система останется в равновесии. Следовательно, Mg- Fдв = 0, (2) где M—масса долитой воды. Сравнив (1) и (2), найдем, что m = М, ρ1V1=ρV— где ρ1 плотность воды и 2 d d V1 h — объем долитой воды (он складывается из объема цилиндра высотой h с 3 2 2 2 3 2 площадью основания 1 d и из объема половины шарика). Из (3) и (4) найдем: 2 3h d 2 1 Задание 3 На тело, подвешенное на пружинных весах, действуют силы: притяжения Земли mg, притяжения Солнца G M cm ( где R2- расстояние от тела до центра Солнца), натяжения пружины P (показание весов). Под R2 действием этих сил тело испытывает ускорения, связанные с вращением Земли вокруг своей оси а1 4 2 r 2 2 r ( 1сутки) и вращением Земли вокруг Солнца а2 M 4 2 r G 2c (T 1г ) Здесь R 2 T R радиус орбиты Земли и r - радиус Земли. В полдень (индекс 1) и в полночь (индекс 2) тело, центр Земли и Солнце находятся на одной прямой, поэтому все силы и ускорения направлены по одной оси. По II закону Ньютона получаем: mg P1 G M cm M m m( 2 r mG c2 ), (1) 2 R R 4 4 2 r P1 P2 m g 2 2 2 (3) где R1=R-r, R=R+r, - расстояния от тела до центра Солнца в полдень и в R T полночь соответственно. Из этих уравнений можно получить значения P1и P2. При выполнении следует учесть малость радиуса Земли по сравнению с радиусом ее орбиты: 1 Rr 2 1 2r 1 R2 R Результат вычислений: 4 4 2 r P1 P2 m g 2 2 2 (3) R T Видно, что последним слагаемым в правой части равенства (3) можно пренебречь ( T ). Ответ: Поправки к весу тела, связанные с вращением Земли вокруг своей оси вокруг Солнца, в полдень и в полночь одинаковы и равны P 4 2 mr 1 2 0.0034mg Задание 4 Рассмотрим систему из шарика и резинового жгута в двух состояниях - когда шарик занимает самое верхнее и самое нижнее положения. В этих положениях скорость шарика равна нулю. Предположим, что жгут еще не рвется. Пусть длина растянутого жгута равна 1 .При переходе из первого состояния во второго потенциальная энергия шарика в поле силы тяжести уменьшается на величину, которая переходит в потенциальную энергию деформированного жгута. На единицу его длины приходится энергия E= U mg1 = mg. (1) Очевидно, что максимальная сила натяжения жгута определяется только энергией, приходящейся на единицу длины максимально растянутого жгута. Эта энергия, как видно из формулы (1), не зависит от первоначальной длины жгута и определяется только массой m привязанного шарика. Отсюда ясно, что, если жгут не рвется при m = 100 г и = 5 м, то он не рвется и при m = 100 г = 6 м. Задание 5 1 N , p const 2 m T const , pV RT смеси m RT RT , p V p He p N p , He , N . RT RT RT p N MN p N 2 RT RT 2 MN x M N y M He 2 1 7 0.014 0.028 0.004 4 4 7 1 Ответ : гелий ; азот . 4 4 p Задание 6 Сила натяжения станет равной нулю в том случае, когда часть льда растает и уменьшится выталкивающая сила. Из исходном состоянии система находится в равновесии, следовательно, можем записать T (M 0 m) g FA 0 : (1) , или в проекции на вертикальную ось: T (M 0 m) g FA 0 , где M m . FA (V1 V2 ) g . Объем льда V1 0 , объем шарика V2 2 Можем записать: T ( M 0 m) g ( M0 1 m 2 ) g 0 (2) T 1) 1 g 1 2 M0( Из уравнения (2) можно выразить массу шарика ( M0 1 m 2 ) g ( M 0 m) g удовлетворяющего условию: 1 Откуда получим: Значит, для M M 0 M 1 M1 m ( m: m (3). Сила натяжения Т = обратится в нуль, если масса льда уменьшится до значения M0 2 1 1 1 m 2 M1 , ) g ( M 0 m) g =0. 0,028 (кг)-. (4) исчезновения натяжения 0,1 0,028 0,072 (кг) льда. нити должно быть растоплено Так как лед уже находился при температуре плавления, то для его плавления потребовалось количество Q M 0,238 105 Дж, полученное за счет охлаждения воды. Тепловое равновесие системы наступит при температуре t p , которую можно определить из уравнения теплоты: cm0 (t0 t p ) M cM (t p 00 ) . (5) cm0 t 0 M Следовательно, t p (5) 7,6 0 C c(m0 M ) теплового баланса: Задание 7 Согласно уравнению теплового баланса, в окружающую среду в виде тепла выделится энергия, полученная морозильной камерой от сети, а также теплота, выделившаяся при замерзании воды: Q = Pморt + λmводы. Q=100Вт*1+330000*20=100+6600000=6600100Дж Ответ: В окружающую среду выделилось 6.6001 МДж. Задание 8 После замыкания ключа K1 напряжение на конденсаторах U1 и запасенная в них энергия 2 2 2 CU1 C . E1 2 2 2 После замыкания ключа K2 напряжение на одном из конденсаторов и его энергия равны нулю, а на другом CU 22 C U2= и E2 2 .И результате последующего размыкания ключа K2 никаких электрических 2 2 процессов в схеме не происходит. Задание 9 Задание 10 Максимальная мощность равна и достигается при нулевом сопротивлении переменного резистора. В этом случае через перемычку идет ток 2U/R. Минимальная мощность равна и достигается при сопротивлении переменного резистора, равном R. В этом случае ток через перемычку не идет. При фиксированном напряжении источника максимальная мощность в цепи выделяется в том случае, когда сопротивление цепи минимально, а минимальная – когда сопротивление максимально. ВЫПОЛНИЛ Фамилия Фатхинурова Имя Илюза Отчество Фаритовна Класс 10 Школа МОБУ СОШ с.Староиликово Город (село с.Староиликово Район Благовещенский Ф.И.О. учителя Сафина Зенфира Альфасовна