лекция 3 - edu.dvgups.ru
реклама
ЛЕКЦИЯ 3. Основные итоги общей и частной теорий относительности Вопросы: 1.Понятие поля и двойственной природы материи 2.Концепция специальной теории относительности 3.Концепция общей теории относительности 4.Пространство и время в современном понимании Литература: 1. с.73 - 107 2. с.42 - 53 3. с.145 – 167;265 – 309 4. с. 162 – 175 Физика на рубеже XVIII – XIX вв. - это достигшая высокого совершенства аналитическая механика плюс богатейший эмпирический материал. Чтобы дать некоторое представление о масштабах развернувшегося физического творчества, вспомним, что в XVIII в. был изобретён газовый термометр Г.Амонтона (1703), термометры Г.Фаренгейта (1709), Р.Реомюра (1730), А.Цельсия (1742), стеклянная электрическая машина Ф.Гауксби(1706), электроскопы Ж.Нолле (1747), А.Вольты (1782), А.Беннета (1786), первый электрический конденсатор (лейденская банка) Э.Клейста и П.Мушенбрука (1745), электрометр Д.Элликота (1746), молниеотвод Б.Франклина (1750), калориметры Д.Блэка (1762), и А.Лавуазье и П.Лапласа (1780), электрофор А.Вольты (1775), гигрометр Д.Делюка (1781), фотометр П.Бугера (1740), дифракционная решетка Д.Риттенгауса (1786), первый источник постоянного электрического тока («вольтов столб») (1800). В механике дискретных объектов – механике Галилея, Ньютона, Декарта, Лапласа, Лагранжа, Гамильтона и других представителей физического классицизма установлено, что силы взаимодействия между дискретными объектами вызывают изменение параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса) и энергии. Другая сторона физической реальности – электромагнитные явления, где электрические заряды могут взаимодействовать и без непосредственного контакта. То есть представления близкодействия переходят к бесконтактному дальнодействию – понятию поля.. XIX в. ознаменовался огромными успехами в исследовании природы электричества и магнетизма. Электрические явления – искры, молнии, свойства лейденских банок накапливать заряд, электризация сил трением считались совершенно не связанными с явлениями магнетизма, наблюдаемых в некоторых минералах, отклонениями стрелки компаса (с XIII в. в Европе) и других явлениях. Существует документальное подтверждение, что уже во 2-ом веке в Китае знали, что магнитная стрелка выбирает направление вдоль линии, близкой той, которая соединяет географические север и юг. Первое научное описание электрических и магнитных явлений относится к 1600 г. и принадлежит англ. физику У.Гильберту (15401603). В дальнейшем, уже в XVIII в. значительный вклад в науку об электричестве внесли исследования грозовых разрядов, выполненные в России М.В.Ломоносовым (1711-1765) и Г.В.Риманом (1711-1753) и в США Б.Франклином (1706-1790). Теория взаимодействия электрических зарядов была построена по аналогии взаимодействия гравитационных масс. (Закон Кулона и закон всемирного тяготения Ньютона). Ситуация резко изменилась, когда в 1820 г. датский физик Ханс Кристиан Эрстед (1777 - 1851) случайно поместил магнитную стрелку вблизи проводника с током и увидел, что она устанавливается перпендикулярно направлению тока в проводнике. В том же году французский физик Андре Мари Ампер (1775-1836) разработал теорию связи электричества и магнетизма, придумал гальванометр, действие которого основано на отклонении магнитной стрелки, ввел понятия электрического тока и напряжения, электрической цепи и фактически заложил основы новой науки, дав ей название электродинамики. Ампер обнаружил, что магнитные явления возникают тогда, когда в электрической цепи течёт ток, для измерения интенсивности которого он вводит понятие «силы тока». Эрстед и Ампер создали первые электромагниты и показали, что все магнитные явления следует сводить к электрическим. Тем самым исключалась возможность существования магнетизма как особого самостоятельного явления природы. С помощью своего учения о круговых токах, Ампер сводит магнетизм к электричеству – это было великим открытием! Ампер формулирует до тех пор неизвестный закон о взаимодействии токов – один из основополагающих законов электродинамики: ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ Ему принадлежит следующее высказывание: «Все явления, которые представляют взаимодействие тока и магнита, открытые Эрстедом, входят как частный случай в законы притяжения электрических токов». Ампер верно предположил, что внутри атомов имеются слабые круговые токи, в зависимости от направления которых образуется магнитная сила. Работа Ампера над созданием электродинамики продолжалась до 1826 г., когда вышел в свет его обобщающий труд «Теория электродинамических явлений, выведенная из опытов». Расчеты, произведённые Ампером, Био, Саваром и др. позволили позже установить величину магнитного поля В, создаваемую током силы I, проходящему по линейному проводнику в точке, удалённой от него на расстоянии r: B 2k rI , (закон Био-Савара) где k - константа, равная 10 -7 вебер/(А); = 4 , о-магнитная проницаемость вакуума. Эстафета, принятая Ампером от Эрстеда была передана в руки великого англ. естествоиспытателя Майкла Фарадея (1791-1867). В 1831 г. Фарадей открыл обратное явление: меняющееся магнитное поле вызывает в замкнутом проводнике появление электрического тока. С 1840 г. Ф. использует идею всеобщего сохранения и превращения энергии (хотя сам закон ещё не был открыт). В своих лекциях в 1845 г. он говорит не только об эквивалентных превращениях энергии из одной формы в другую, но и о том, что он пытался «открыть прямую связь между светом и электричеством» и что «в конце концов мне удалось намагнитить и наэлектризовать луч света и осветить магнитную силовую линию». Фарадей поставил уникальные опыты по вращению плоскости поляризации света магнитным полем. Изучение взаимосвязи электрических и магнитных свойств приводит Ф. не только к открытию пара- и диамагнетизма, но и к установлению фундаментальной идеи – идеи электромагнитного поля. Поле – это то, что излучается, распространяется с конечной скоростью в пространстве, взаимодействует с веществом. Основной характеристикой поля является непрерывность. С помощью понятия электрического поля объясняют бесконтактное взаимодействие между электрическими зарядами (то есть от понятия близкодействия переходят к бесконтактному дальнодействию). Трудно мысленно представить поведение полей, надо просто рассматривать поле как математические функции координат и времени какого-то параметра, описывающего явление или эффект. То есть поле – математическое понятие, в реальности же, конечно, существует материальный континуум, из которого состоят и в котором находятся частицы вещества. Фарадей сформулировал идеи поля как новой формы материи, а записи с формулами вложил в запечатанный конверт, завещав вскрыть его после своей смерти (это было сделано лишь в 1938 г.). В 1852 г. Ф. вводит в изображение поля силовые линии и делает заключение: «среда или пространство, его (заряженное тело) окружающие, играют столь же существенную роль, как и сам магнит, будучи частью настоящей и полной магнитной системы». Главным открытием Фарадея было открытие явления электромагнитной индукции, которое лежит в основе устройства современных генераторов тока и позволила выявить ряд интересных особенностей. Во-первых, не имеет значения, каким образом меняется магнитное поле относительно проводника - в результате движения поля или вследствие движения проводника. Во-вторых, величина возникающего электрического тока пропорциональна скорости изменения внешнего магнитного поля. В-третьих, вокруг проводника с индуцированным электрическим током в полном соответствии с опытом Эрстеда сразу образуется собственное, по сути вторичное, магнитное поле. В-четвёртых, направление возникающего в проводнике электрического тока всегда оказывается таким, чтобы собственным магнитным полем воспрепятствовать изменению внешнего магнитного поля.(фундаментальное свойство активного консерватизма физического мира). Закон электромагнитной индукции E dÔÌ d где Е – результирующая электродвижущая сила в проводнике, ФМ -изменяющийся первичный магнитный поток, dÔ - скорость изменения внешнего магнитного потока. Ì d (заметим, что определение параметров движения через координаты и импульс в классической механике – это метод Лагранжа, а через векторы скоростей и потоки – метод Эйлера); поток математически описывается Ô dS , а циркуляция через замкнутый контур L L dl . S L Концепция электромагнитного поля позволила с единых системных позиций объяснить множество явлений. Открытия Ф. в этой области были развиты выдающимся англ. физиком и математиком Джеймсом Кларком Максвеллом (1831 - 1879), который родился в год смерти Фарадея. Работы Максвелла посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статистике, оптике, механике, теории упругости. Наиболее весомый вклад Максвелл сделал в молекулярную физику и электродинамику. В кинетической теории газов, одним из основателей которой он является, М. установил статистический закон (1859), описывающий распределение молекул газа по скоростям – распределение Максвелла. В 1866 г. – новый вывод функции распределения молекул по скоростям, применимой к явлениям диффузии, теплопроводимости и внутреннего трения (внутренняя релаксация). В 1867 г. показал статистическую природу 2-го начала термодинамики («демон Максвелла»). В 1878 г. ввел термин «статистическая механика и в период с 1860 по 1868 гг. теория электромагнитного поля в виде системы уравнений. В 1864 г. дал определение электромагнитного поля, в 1865 г. предсказал существование электромагнитного излучения (волн) и скорость его распространения со скоростью света (идея электромагнитной природы света). Теоретически вычислил давление света в 1873 г. и другие соотношения и эффекты. Максвелл математически обработал идеи Фарадея, связав в своих уравнениях (20 уравнений) все экспериментальные законы, полученные в области электрических и магнитных явлений. Его фундаментальный труд «Трактат об электричестве и магнетизме», опубликованный в 1873 г. стал основой классической теории электромагнитного поля. Предложенная М. система уравнений представляет исчерпывающее описание происходящих в электромагнитном поле процессов. Г.Герц о теории Максвелла: «Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом – кажется, что эти формулы умнее нас, умнее самого автора, как будто они дают нам больше, чем в своё время было в них заложено». «Мы открыли текст, написанный рукой Бога!» Теория электромагнитного поля Максвелла ознаменовала собой начало нового этапа в физике и естествознании, так как на этом этапе развития физики поле стало реальностью, материальным носителем взаимодействия. Мир стал постепенно представляться электродинамической системой, построенной из заряженных частиц, взаимодействующих посредством электромагнитного поля. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны были открыты в 1888 г. Генрихом Герцем (1857 - 1894). Эксперимент Герца: ≈ 70 см; = 4,3108 Гц Герц измерил , частоту излучения , вычислил скорость распространения волны, которая оказалась равной с. Этот эксперимент устранял сомнения в тождественности света, теплового излучения и электромагнитного волнового движения. Распространение периодически меняющегося поля происходит посредством электромагнитных волн с максимально возможной и конечной скоростью (с=299792,5 км∙с-1). Колебания напряжённости электрического и магнитного полей в электромагнитной волне происходят согласованно и во взаимноперпендикулярных плоскостях. Первое уравнение Максвелла выражает тот факт, что положительные заряды служат истоками линий электрической напряжённости, тогда как отрицательные заряды являются стоками (окончаниями) электрической напряжённости. Рис. 1 – иллюстрирует вывод теории Максвелла, записанный им в виде второго уравнения: около меняющегося во времени потока линий магнитной индукции возникают замкнутые линии электрической напряжённости. Рис. 2. – иллюстрация четвёртого уравнения Максвелла: если поменять местами электрическое и магнитное поля (рис.1), замкнутые линии магнитной индукции могут возникать не только вокруг тока, но и вокруг меняющихся во времени линий электрической напряжённости в пустоте. Рис. 3 – возникающее вихревое магнитное или вихревое электрическое поле гасит поле в тех областях пространства, где оно уже имелось, но захватывает новые области пространства. Максвелл показал математически, что скорость распространения описанного процесса равна скорости света в пустоте. Это доказывало материальность электромагнитного поля и включало в теорию Максвелла оптические явления. Все три типа явлений – электрические, магнитные и оптические имеют единую природу и могут описываться общей системой уравнений – уравнениями Максвелла. Рис. 4 и 5 – электромагнитные волны Рис. 6 – переход от закрытого колебательного контура к открытому (вибратору Герца) Рис. 7. – силовые линии магнитного (горизонтальная плоскость) и электрического (вертикальная плоскость) В зависимости от увеличения частоты этих колебаний последовательно различают виды излучений: ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Электромагнитные волны длиной от 10 до100 м зарегистрировал Г.Герц. Инфракрасное излучение открыл У.Гершель в 1800 г. Ультрафиолетовое - открыл нем. Физик И.Риттер в 1802 г. Таким образом оказывается, что все виды излучений представляют собой отдельные элементы непрерывного частотного спектра электромагнитного поля. Понятие поля как некоторого распределения соответствующих величин и параметров в пространстве и времени можно применять ко многим явлениям не только в природе, но и в экономике или социуме при построении соответствующих физических моделей. Важно, чтобы в этих моделях учитывалась непрерывность величин, описывающих свойства рассматриваемого поля (информационное, поле рыночной экономики, смысловые поля художественных произведений и т.д.). Ко всем параметрам полей применим принцип суперпозиции, заключающийся в независимости действия сил (напряжённостей, потенциалов), что позволяет вычислить результирующий параметр (и векторный, и скалярный) соответствующим сложением. В настоящее время известны следующие типы полей: гравитационное, электромагнитное, ядерное. Каждому типу поля соответствует тип взаимодействия: сильное, слабое, электромагнитное, гравитационное. Сформировавшуюся электромагнитную картину мира можно рассматривать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Она включает не только представления о полях, но и появившиеся к тому времени данные об электронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в Периодической Системе Д.И.Менделеева, о периодичности свойств и ряде других закономерностей Природы. Одной из попыток согласования двух научных теорий стали предложенные голл. Физиком Х.А.Лоренцем (1853 – 1928) в работе «Электромагнитные явления в системах, движущихся со скоростью меньшей скорости света» (1904) преобразования, названные в дальнейшем его именем. Эти преобразования координат инерциальных систем, в отличие от преобразований Галилея, содержали фундаментальную константу скорости света (скорости распространения электромагнитного поля), используемую в теории электромагнетизма. В классической механике переход от одной инерциальной системы координат к другой описывают преобразования Галилея: x′ = x – υτ; y′ = y; z′ - z; τ′ = τ, здесь предполагается, что штрихованная система движется со скоростью υ относительно нештрихованной, а равенство τ′ = τ, означает, что время во всех системах течёт одинаково. В преобразованиях Лоренца: x′ = x-υ ; 1-β 2 y′ = y; z′ - z; τ′ = τ-(υx / c) 1-β 2 , ! здесь β = υ/с, где с – скорость света. Преобразования Лоренца сводились к чисто математической увязке механики и электромагнитных явлений (при малых скоростях υ<с преобразования Лоренца могут быть сведены к преобразованиям Галилея). Обосновать глубокий физический смысл математических преобразований Лоренца и связать две концепции механическую и электромагнитную в единую теорию удалось только в начале XX в. основателю современной физики А.Эйнштейну (1879 - 1955). Специальная теория относительности (СТО) -1905 г. применима ко всем системам, движущимся без ускорения, т.е. к инерциальным системам. В её основе лежит одно из свойств электромагнитной индукции, а именно, относительность взаимного перемещения магнитного поля и проводника. При этом независимо от того, какой из элементов системы движется , результат будет одним и тем же. Важна лишь скорость такого относительного движения. Постулаты СТО: 1.Все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах. 2. Скорость света (в пустоте) одинакова с точки зрения всех наблюдателей независимо от движения источника света относительно наблюдателя. С учётом преобразований Лоренца речь идёт не о системе координат, а о системе отсчёта. На основании этих постулатов и преобразований Лоренца Эйнштейну удалось получить ряд замечательных следствий, которые проявляются при приближении υ→с и носят обратимый характер: - течение времени τ1 в движущейся системе замедляется относительно течения времени τо в неподвижной системе τ1= 1 2 . c2 -масса объекта m1 в движущейся системе увеличивается относительно его массы mo в неподвижной системе m1= m 1 2 c2 -линейные размеры объекта l1 в движущейся системе сокращаются в направлении движения относительно его линейных размеров lo в неподвижной системе. Представленные формулы не только учитывают влияние скорости движения системы, отражая относительность событий, промежутков времени и длины (расстояния), но и превращаются в тождества при υ→0, показывая справедливость механики Ньютона. Применив преобразования Лоренца к уравнениям Максвелла, Эйнштейн получил выражения, описывающие преобразование электромагнитного поля при переходе из одной инерциальной системы в другую: «Существование электрического поля, равно как и магнитного, зависит от движения системы отсчёта», при этом, свойства электромагнитной волны наблюдаются в любой инерциальной системе – в полном соответствии с принципом относительности. В работе «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нём энергии» (1905) Эйнштейн приходит к сенсационному заключению «…если тело отдаёт энергию Е в виде излучения, то его масса уменьшается на Е/с2. Масса тела есть мера содержащейся в нём энергии». Позднее он формулирует следующий важный вывод СТО: масса и энергия эквивалентны друг другу Е =m∙с2 Знаменитая формула Эйнштейна объединила существовавшие порознь два закона: закон сохранения массы и закон сохранения энергии. Эксперименты в области ядерной физики подтвердили блестящее предвидение великого ученого. m∑1= m∑2 +Δm, где Δm – дефект массы, энергия излучения Еизл =Δm∙с2. Важнейшее значение СТО заключается в том, что Эйнштейн создал релятивистскую механику, где классическая механика Ньютона является частным случаем. Согласно СТО время нельзя рассматривать независимо от пространства. Они оказались внутренне взаимосвязанными. Не имеет смысла говорить «сейчас», если не оговорено «где». Развивая идеи, высказанные ещё в 1905 г. Пуанкаре, известный нем. математик и физик Герман Минковский (1864-1909) дал в 1908 г. геометрически чёткое представление преобразований Лоренца, введя четырёхмерный пространственно-временной континуум (четырёхмерный мир Минковского). Всякое физическое событие есть некоторая точка в таком 4-х мерном мире. В докладе на заседании Немецкого научного общества в 1908 г. Г. Минковский предложил модель «светового конуса», иллюстрирующую распространение фронта световой волны при замене одной из пространственных координат на координату времени τ. Полученная модель напоминает по форме песочные часы, горловина которых находится в начале системы координат «пространство-время». Существование любого объекта во времени может быть представлено в такой модели индивидуальной «линией жизни», проходящей из прошлого в будущее. Позже в 30-х гг. появился прототип «линии жизни» - «стрела времени», предложенный англ. физиком А.С.Эддингтоном (1882-1944) для характеристики необратимости времени и происходящих в нём физических и биологических процессов. Пространство и время можно рассматривать в качестве различных форм проявления единого физического мира, причем они могут быть взаимозаменяемыми, переходить друг в друга. «Влияние теории относительности выходит далеко за пределы тех проблем, из которых она возникла. Она снимает трудности и противоречия теории поля; она формулирует более общие механические законы; она изменяет наше классическое понятие абсолютного времени. Её ценность не ограничивается лишь сферой физики; она образует общий остов, охватывающий все явления природы» Альберт Эйнштейн Пояснения к рисункам: Рис. 1 – штрихованная система движется относительно нештрихованной со скоростью Инерциальные системы – это системы, для которых выполняются классические законы динамики и, в том числе, законы сохранения. Рис. 2 – зависимость массы тела от скорости Рис. 3 - связь между массой и энергией Рис. 4 – световой конус, задаваемый равенством x2 + y2 – c2t2 = 0; события-точки пространства при t0 относят к будущему, а при t0 – к прошлому Рис. 5 – системы штрихованных координат и нештрихованных повёрнуты на некоторый угол; при повороте системы координатных осей изменяются координаты вектора, но остаётся неизменным его модуль: x2 + y2 = (x')2 + (y')2. Преобразования Лоренца для перехода одной инерциальной системы к другой могут рассматриваться формально как чисти геометрическое преобразование – поворот осей. Но этот поворот выполняется не в трёхмерном пространстве, а в четырёхмерном континууме. Рис. 6 - искривление светового луча под воздействием поля тяготения Недостатки СТО: 1. Инерциальный характер рассматриваемых систем, поскольку реальные физические системы всегда неинерциальны. 2. Использование плоскостной геометрии в преобразованиях, хотя плоскость только частный случай поверхности. 3. Отсутствие учета гравитационных эффектов в расчётах, несмотря на то , что гравитационное взаимодействие на мега- и макроуровне является фундаментальным и повсеместным. В 1916 г. вышла в свет монография А.Эйнштейна «Принципы общей теории относительности», справедливо называемой теорией гравитации. Основной постулат ОТО: - в любых системах координат, движущихся произвольным образом, все основные законы физики описываются одинаковым образом. Таким образом системы отсчёта в ОТО, в отличие от СТО, могут двигаться с линейными, угловыми ускорениями, а не только находиться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Данный вывод Эйнштейн сделал, руководствуясь принципом локальной эквивалентности: в ограниченной области пространства гравитационное поле можно считать однородным, а инерционную и гравитационную массы объекта – эквивалентными. Иначе говоря, при свободном равноускоренном движении объекта под действием сил гравитации неинерциальная система эквивалентна любым инерциальным системам, находящимся в покое или равномерном прямолинейном движении (состояние невесомости на околоземной орбите). - ОТО оперирует криволинейными системами координат, неевклидовой геометрией, созданной К.Ф.Гауссом (1777 - 1855) , Н.И.Лобачевским (1792 - 1856), Я.Больяй (1802 - 1860), Г.Ф.Б.Риманом (1826 - 1866), которые позволили перейти к понятиям искривлённого гравитацией пространства и непрямолинейному ходу световых лучей в искривлённом присутствием гравитационных масс пространстве. - в ОТО утверждается лишь одинаковость описания основных физических законов в различных неинерциальных системах – форминвариантность, а не тождественность их реального выполнения – процесс-инвариантность. Сложная с математической точки зрения ОТО приводит к следующим физическим выводам: 1.Под действием сил гравитации, в присутствии гравитационных масс происходит искривление окружающего пространства. 2.Ход световых лучей в искривленном гравитацией пространстве не является прямолинейным. 3.С ростом напряжённости гравитационного поля течение времени замедляется. Подтверждением правильности ОТО были вычисления эффектов, связанных с замедлением течения времени и зависимостью массы от скорости, вызывающие прецессию перигелия орбиты Меркурия, обнаруженную около 100 лет назад. (прецессия составляет 43,11 с за столетие, по расчетам Э. – 43,03 с.) В качестве примера,. иллюстрирующего искривление пространства в гравитационном поле, Эйнштейн рассчитал угловое отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца во время солнечного затмения, наблюдаемого в 1919 г. и получил результат с погрешностью 5% от реально наблюдаемого. Этот день стал подлинным триумфом Эйнштейна, поскольку свидетельствовал о верности теории в целом. При «падении» света в гравитационном поле энергия света должна увеличиваться, благодаря наличию у света массы, связанной с энергией излучения. Поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, увеличение его энергии связано с возрастанием частоты. Если направление распространения света противоположно вектору напряжённости гравитационного поля, то свет будет терять энергию, а его частота будет уменьшаться. Это проявляется в уменьшении частоты видимого света, испускаемого Солнцем в гравитационном поле Земли и смещении света к красному концу спектра. Такое малое изменение частоты ( = 2,5∙10-15) удалось измерить с помощью эффекта Р.Мёссбауэра (р.1929) Эффект красного смещения был предсказан А. Эйнштейном в 1907 году и проверен не только для фотонов, но и для часов. Основные итоги теории относительности: 1. Никакое материальное тело ни в одной системе отсчёта не может иметь скорости, равной или большей скорости света с. Это означает, что скорость света инвариантна и никакой сигнал не может быть передан со скоростью, превышающей с. 2. Последовательность событий во времени с точки зрения разных наблюдателей зависит от их относительного движения. Однако никакой наблюдатель, как бы он ни двигался, не может зарегистрировать следствие раньше причины. 3. Гравитационное красное смещение является прямым следствием принципа эквивалентности масс и того факта, что свет имеет массу. Этот эффект вызывает замедление хода часов в гравитационном поле. 4.Сокращение длины движущегося тела имеет место только вдоль направления движения. Поперечные размеры остаются неизменными. 5. Двойственная природа материи проявляется в ипостасях: Вещество (обладает массой покоя), атрибут масса; Поле (обладает энергией движения), атрибут энергия. Масса и энергия связаны соотношением: Е =m∙с2 Ещё одним важнейшим результатом ОТО был вывод об отсутствии стационарности Вселенной, на что определённо указывали решения уравнений. Эйнштейна восхищала гармония мира. ОТО – удивительная физическая теория со своей необычайной красотой и внутренней стройностью. Акад. В.Л.Гинзбург (р.1916) писал, что она вызывает «чувство, родственное тому, которое испытывают, глядя на выдающиеся шедевры живописи, скульптуры или архитектуры». А.Эддингтон, специалист по ОТО, на замечание журналиста, будто в мире только три человека понимают эту общую теорию относительности, помолчав, сказал: «Я думаю – кто же третий?» Искривление пространства тем сильнее, чем больше вызывающая это искривление масса; следовательно, свойства пространства и времени должны рассматриваться в теснейшей связи с материей. В классической механике время рассматривалось независимо от пространства, а пространство и время рассматривались независимо от материи. Существовали абсолютное время и абсолютное пространство, в которые была «погружена» материя. Теория относительности на первом этапе (специальная теория относительности) продемонстрировала взаимосвязь пространства и времени (нет времени вне пространства); на втором этапе (общая теория относительности) была показана связь пространства-времени с материей. В сильных полях тяготения не только происходит искривление геодезических линий, но и замедляется ход времени. Два подхода к пониманию пространства и времени Пространство и время – фундаментальные категории, смысл которых не перестаёт интересовать человека с тех пор, как он обрёл теоретическое мышление. Общепринятых определений этих категорий не существует до сих пор. Причина заключается в том, что для определения любого понятия нужно указать, во-первых более широкую категорию, к которой оно относится, во-вторых – чем оно отличается от других понятий этой категории. Но широта и фундаментальность этих понятий делает невозможным поиск более широких категорий. В истории науки известны два основных подхода к пониманию пространства и времени – субстанциальный и реляционный. - в рамках субстанциального (от «субстанция») пространство и время понимаются как независимые от материальных тел сущности, обладающие собственным бытиём. (Левкипп и Демокрит: «Начала Вселенной атомы и пустота»). - в рамках реляционного (от лат. relation - отношение) подхода пространство и время понимаются как система отношений (дальше-ближе, до-после) между материальными телами и происходящими с ними событиями. (Аристотель: «Природа не терпит пустоты»; в пустоте движение , начавшись, не могло бы прекратиться; движение не бывает без движущей силы; Вселенная заполнена материей плотно). Ньютон возродил субстанциальный подход, введя понятия Абсолютного пространства и Абсолютного времени(идеальная система отсчёта). Однако Природа оказалась устроена сложнее и интереснее. Пространство и время обладают свойствами симметрии: - пространство однородно – все точки пространства эквивалентны; перенос экспериментальной установки из одной точки пространства в другую сам по себе не отражается на результатах эксперимента. - пространство изотропно – инвариантно относительно изменения направления: все направления в пространстве равноправны. - время однородно – все моменты времени равноправны; эксперимент, воспроизведённый спустя какое-то время даёт те же результаты. Принципы: - соответствия: в пределах области применимости старой теории новая теория должна давать те же результаты (любая научная теория гарантирует правильные и точные предсказания лишь в ограниченной области своей применимости). Пример: координаты Галилея и Лоренца. - причинности: каждое событие имеет предшествующую ему причину; причинно связанные события во всех системах отсчёта происходят в одной и той же последовательности (дед рождается раньше внука). Из инвариантности интервала между двумя событиями (комбинация, описывающая интервал s2 = (ct2) –l2 не зависит от системы отсчёта) из принципа причинности следует: скорость света – максимально возможная скорость движения материальных тел и передачи сигналов. - эквивалентности: ускоренное движение физически полностью эквивалентно покою в гравитационном поле (то есть они неразличимы никакими измерениями). Одно из следствий принципа эквивалентности – отклонение лучей света вблизи тяготеющих масс, а свет, испускаемый тяготеющей массой, должен испытывать красное смещение. ТЕСТ к лек. 3 1. В механической картине мира: а) как и в реальности, мир необратим; б) как и в реальности, мир полностью обратим; в) в отличие от реальности, мир необратим; г) в отличие от реальности, мир обратим. 2.Принцип относительности заключается в том, что: а) значения всех физических величин относительны, зависят от системы отсчёта; б) результаты измерений любой физической величины не зависят от того, в какой системе отсчёта они выполнялись; в) все системы отсчёта абсолютно равноправны, среди них нет выделенной или предпочтительной; г) все инерциальные системы отсчёта абсолютно равноправны, среди них нет выделенной или предпочтительной. 3.Движение со сверхсветовыми скоростями: а) возможно для частиц с нулевой массой покоя; б) в принципе возможно, но пока технически неосуществимо; в) невозможно, поскольку привело бы к нарушению принципа причинности; г) невозможно, поскольку привело бы к нарушению принципа относительности. 4. Формула E = mc2 устанавливает, что: а) масса может превращаться в энергию; б) энергия может превращаться в массу; в) масса и энергия полностью эквивалентны; г) масса и энергия являются взаимно дополнительными характеристиками материального объекта. 5. Уравнения Эйнштейна в общей теории относительности устанавливают: а) связь между характером движения наблюдателя и измеряемыми им пространственными и временными промежутками; б) связь между геометрией пространства-времени и распределением и движением материальных тел; в) численное значение скорости света; г) равноценность всех инерциальных систем.
