Тема урока: Электрическая емкость

Тема урока: Электрическая емкость. Конденсаторы.
Цель урока:
 Ввести понятие «электрическая емкость» и формулу для емкости конденсатора.
 Развивать познавательный интерес.
 Воспитывать усидчивость, внимательность.
Оборудование: плакат, модель конденсатора.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
1. Орг. момент
2. Опрос учащихся
1. Работа поля по перемещению заряда?
2. Потенциальная энергия и потенциал электрического поля?
3. Связь между E и U?
4. Проводники в электрическом поле?
5. Диэлектрики в электрическом поле?
3. Объяснение темы урока. (С помощью плаката.)
Возьмем проводник, изолированный от Земли, и, не изменяя его расположения
относительно других проводников, будем электризовать. Опыт показывает, что заряд q
такого проводника изменяется прямо пропорционально потенциалу проводника  :
q  C
Здесь коэффициент пропорциональности С остается постоянным только в условиях
описанного опыта. Если же провести аналогичный опыт с другим проводником или
изменить внешние условия в первом опыте, то С будет иметь уже другое численное
значение.
Физический смысл коэффициента С: он показывает, какой заряд необходимо
сообщить проводнику, чтобы его потенциал стал равен 1В:
С
q

Его назвали электрической емкостью проводника. Исследования показали, что
электроемкость проводника зависит от размеров и формы проводника и от внешних
условий. Электрическая емкость проводника измеряется зарядом, необходимым для
повышения потенциала этого проводника на единицу, т.е.
С
q

Выведем единицу электрической емкости С в СИ:
[С] = [q/  ] = 1Кл/1В =1Кл/В = 1 Ф.
В СИ за единицу электрической емкости принят фарад (Ф). Фарад —
электрическая емкость такого проводника, которому для повышения потенциала на 1В
необходимо сообщить заряд в 1Кл. Фарад — очень большая единица, на практике
электрическую емкость часто выражают в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ):
q
Рассчитаем электроемкость шара. Сш  1
1
q1
Потенциал заряженного шара определяется формулой:  Ш 
.
(40 r1 )
40 r1
Подставив это значение получим: C Ш  q Ш 
, или Cш  40rш .
q1
Таким образом, электрическая емкость уединенного проводящего шара прямо
пропорциональна его радиусу.
Конденсаторы.
(Продемонстрировать модель конденсатора.)
Электроемкость проводника может измениться под действием различных физических
факторов. Имеются следующие опытные данные:
1. Емкость изолированного проводника, вблизи которого нет других проводников,
равна:
С
q

2. Электроемкость проводника увеличивается с приближением к нему другого
незаряженного проводника.
3. Заземление второго проводника увеличивает электроемкость первого
проводника.
4. Наличие твердого диэлектрика между двумя проводниками увеличивает
электрическую емкость этой системы.
5. Уменьшение толщины, диэлектрика увеличивает электроемкость системы
проводников.
6. Электроемкость системы проводников увеличивается с увеличением
диэлектрической проницаемости диэлектрика.
7. Увеличение площади перекрытия проводников увеличивает электрическую
емкость системы.
Систему из двух проводников, разделенных тонким слоем диэлектрика, стали
называть конденсатором (от лат. condensо — "сгущать").
Если проводники плоские и параллельно расположенные, то конденсатор
называется плоским.
Введем обозначения: С — электроемкость; S — площадь одной стороны
пластинки;  0 —электрическая постоянная;  — относительная диэлектрическая
проницаемость диэлектрика; d — толщина диэлектрика; п — число пластинок.
В системе СИ электроемкость плоского конденсатора можно вычислить по
формуле:
C
0 S
,
d
 S (n  1)
а для конденсатора с п пластинами: C  0
.
d
Выведем формулу для случая, когда между пластинами конденсатора (их называют
 

обкладками) образуется электрическое поле напряженностью Е  Е  Е ,
Модуль результирующего поля в конденсаторе равен:
q
E
0 S
Поскольку напряжение и напряженность связаны друг с другом соотношением:
Ёмкость сферического конденсатора находят по формуле:
40 R1 R2
C
R2  R1
То есть емкость плоского конденсатора, состоящего из двух пластин, прямо
пропорциональна площади его пластины, величине диэлектрической проницаемости
и обратно пропорциональна толщине диэлектрика
Часто для практических целей конденсаторы соединяют в батареи. Соединения
конденсаторов в батарею производят последовательно и параллельно.
Виды соединения конденсаторов. (Показать с помощью плаката.)
Последовательное
соединение
конденсаторов.
При
последовательном
соединении конденсаторов заряды одинаковы на всех конденсаторах (и они равны заряду
всей батареи).
Можно определить основные признаки последовательного соединения
конденсаторов:
1. q1  q2  q3  ...  qn
2. U  U1  U 2  U 3  ...  U n
1
1
1
1
1



 ... 
3.
C C1 C2 C3
Cn
1 1 1
:
: ...
4. U1 : U 2 : U 3 ... 
C1 C2 C3
Параллельное соединение конденсаторов.
Ёмкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме
емкостей отдельных конденсаторов.
Отсюда выводим признаки параллельного соединения конденсаторов:
1.
2.
3.
4.
q1  q2  q3  ...  qn
U  U1  U 2  U 3  ...  U n
C  C1  C2  C3  ...  Cn
q1 : q2 : q3 ...  C1 : C2 : C3...
4. Вопросы для закрепления:
1.
2.
3.
4.
Что представляет собой конденсатор?
Какие виды конденсаторов вы знаете?
Дайте определение электроемкости конденсатора.
Как зависит электроемкость конденсатора от: а) заряда на его обкладках; б) от
его геометрических размеров; в) от диэлектрической проницаемости среды, находящейся
между его обкладками?
5. Как изменится емкость плоского конденсатора, если: а) заряд обеих его обкладок
увеличить в 2 раза; б) заряд одной обкладки оставить прежней, а заряд второй увеличить в
3 раза?
5. Итог урока. Д/З § 8.10, 8.11.