Методическая разработка для аудиторной работы №21

Методическая разработка для аудиторной работы №21-11 по теме:
Конденсаторы, энергия электростатического поля
1. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до
разности потенциалов U0 = 6 В. Определить разность потенциалов U1 между
пластинами конденсаторов, если после отключения конденсаторов от источника у
одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в два раза.
2. Конденсатор ёмкостью С1 = 4 мкФ заряжён до разности потенциалов U1 = 10 В.
Какой заряд будет на обкладках этого конденсатора, если к нему подключить
параллельно другой конденсатор ёмкостью С2 = 6 мкФ, заряженный до разности
потенциалов U2 = 20 В? Соединены обкладки конденсаторов, имеющие
разноимённые заряды.
3. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и
подключены к источнику тока с постоянной э.д.с.. Во сколько раз изменится
напряжённость электрического поля в одном из них, если в другой конденсатор
внести пластинку из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью  = 4 таким
образом, чтобы диэлектрик заполнил всё пространство между пластинами
конденсатора?
4. Расстояние
между
пластинами
плоского
воздушного
конденсатора,
присоединённого к источнику напряжения с э.д.с. Е = 180 В равно d1 = 5 мм.
Площадь пластин конденсатора S = 175 см2. Найти работу по раздвижению
пластин до расстояния d2 = 12 мм в двух случаях: 1) конденсатор перед
раздвижением пластин отключён от источника; 2) конденсатор в процессе
раздвижения пластин всё время соединён с источником.
C
C
2
5. Определить ёмкость батареи конденсаторов, показанной на
рисунке. С1 = 3 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 6 мкФ.
C3
2
C1
С3
C1
6. Определить количество теплоты, выделившейся при
соединении проводом верхних (незаземлённых) обкладок
двух конденсатора. Разность потенциалов между верхними
обкладками конденсаторов и землёй равны соответственно
U1 = 100 B и U2 = -50 B. Ёмкости конденсаторов С1 = 2 мкФ и
С2 = 0,5 мкФ.
U1
C1
7. В
однородном
электрическом
поле
напряжённостью
Е0
перпендикулярно его направлению расположен заряжённый плоский
конденсатор, площадь пластин которого равна S, а расстояние между
ними d. До помещения во внешнее поле напряжённость электрического
поля между пластинами была равна Е. Какую минимальную работу
нужно совершить, чтобы расположить пластины конденсатора
параллельно внешнему полю?
8. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора с
обкладками площади S = 10 см2 и расстоянием между ними
d = 10мм имеют равные заряды q = 2 мкКл. Какую
минимальную работу надо совершить, чтобы вставить
конденсаторы друг в друга так, как показано на рисунке?
U2
C2
Домашнее задание №21-11 по теме
Конденсаторы, энергия электростатического поля.
1 (Л) Конденсаторы ёмкостью С1 = 1 мкФ и С2 = 2 мкФ заряжены до разности
потенциалов U1 = 20 B и U2 = 50 B соответственно. После зарядки конденсаторы
соединены одноимёнными полюсами. Определить разность потенциалов U между
обкладками конденсаторов после их соединения.
2 (Л) Конденсатор ёмкостью С1 = 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов
U1 = 100 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U2 = 40 B
конденсатором ёмкость которого неизвестна. Определить ёмкость С 2 второго
конденсатора, если разность потенциалов после соединения оказалась U = 80 B
(соединяются обкладки, имеющие одноимённые заряды).
3 (С) Два конденсатора с воздушным зазором, ёмкостью С = 100 пФ каждый,
соединены последовательно и подключены к источнику, э.д.с. которого Е = 10 В. На
сколько изменится заряд конденсаторов, если один из них погрузить в жидкий
диэлектрик с диэлектрической проницаемостью  =2?
4 (С) В воздушный конденсатор внесена диэлектрическая пластинка с
диэлектрической проницаемостью  = 2. Определить, во сколько раз
изменилась ёмкость конденсатора при внесении пластинки в
конденсатор.
5 (Л) Определить ёмкость батареи конденсаторов, показанной
на рисунке. С1 = 2 мкФ, С2 = 4 мкФ, С3 = 8 мкФ.
6 (Л) Определить ёмкость батареи
конденсаторов, показанной на рисунке. С1 = 4 мкФ, С2 = 10 мкФ,
С3 = 2 мкФ.
C1
C1
C2
7 (Л) Определить, какое количество теплоты выделится при
заземлении заряжённого до потенциала  = 3000В шара
радиусом R = 5 см.
C1
C3
8 (С) Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при
соединении конденсаторов С1 = 2 мкФ и С2 = 0,5 мкФ, заряжённых до напряжений
U1 = 100 B и U2 = 50 B соответственно, одноимённо заряженными обкладками.
9 (С-Т) В однородном электрическом поле напряжённостью Е0
перпендикулярно его направлению расположен заряжённый плоский
конденсатор, площадь пластин которого равна S, а расстояние между
ними d. До помещения во внешнее поле напряжённость электрического
поля между пластинами была равна Е. Какую минимальную работу
нужно совершить, чтобы сложить обкладки конденсатора вместе?
10 (Т) Два одинаковых плоских воздушных конденсатора с
обкладками площади S = 15 см2 и расстоянием между ними
d = 20 мм имеют равные заряды q = 3 мкКл и вставлены друг в
друга так, как показано на рисунке. Какую минимальную работу
надо совершить, чтобы вынуть конденсаторы друг из друга?
Основные понятия, формулы.
q 
Кл 
Ф

 
В 
2.Электрическая емкость шара: C  4 0 R , где R – радиус шара.
q  S
3.Электрическая емкость плоского конденсатора: C   0 , где S – площадь
U
d
пластины конденсатора, d – расстояние между пластинами.
4.Емкость батареи, состоящей из параллельно соединенных конденсаторов:
1.Электрическая емкость проводника: C 
N
C   Ci .
i 1
1 N 1
5.Емкость батареи из последовательно соединенных конденсаторов:
  , где Сi
C i 1 Ci
– емкость отдельного конденсатора, N - число конденсаторов в батарее.
1
6.Энергия заряженного проводника: W  q .
2
N 1
kq q
kq q
kq q
7.Энергия системы точечных зарядов: W   Wi  1 2  1 3  2 3  ... где W i –
r1, 2
r1,3
r2,3
i 1
потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, N – число зарядов в
системе.
1
8.Энергия заряженного конденсатора: W  CU 2 .
2
1
9. Энергия однородного электростатического поля: W   0 E 2V , где V – объем,
2
занимаемый полем.
W 1
10.Энергия единичного объема - объемная плотность энергии: w    0 E 2 .
V 2
C1U 1  C2 U 2
 40 В
C1  C2
U U
2. C 2  C1 1
 10 мкФ
U U2
C (  1)U
3. q1  q 
 1,7  10 10 Кл
2(1   )
C0
1  3
7


4.
C 2(1   ) 6
26
 10  6  3,7 мкФ
5. C 0 
7
1. U 
Ответы:
120
 10 6  2,55 мкФ
47
7. Q  2 0 R 2  2,5  10 5 Дж
C1 C2 (U 1  U 2 ) 2
8. Q 
 5  10  4 Дж
2(C1  C2 )
1
9. A   0 (E 0  E ) 2 Sd
2
q2d
 6,8 Дж
10. A  W2  W1 
2 0
6. C 0 