Домашнее задание 6 класс

Домашнее задание 6 класс.
1. Докажите, что любое четырехзначное число больше произведения его цифр.
2. В одной школе 20 раз проводился кружок по астрономии. На каждом занятии
присутствовали ровно 5 школьников, причем никакие 2 школьника не встречались
на кружке больше одного раза. Докажите, что всего на кружке побывало не
меньше 20 разных школьников.
3. В классе 33 ученика, а сумма их возрастов 430 лет. Докажите, что в классе
найдутся 20 учеников, сумма возрастов которых больше 260 лет.
4. Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова
вычли сумму его (полученного числа) цифр и т.д. После одиннадцати таких
вычитаний впервые получился нуль. С какого числа начинали?
5. Натуральное число умножили на каждую из его цифр. Получилось 1995.
Найдите исходное число.
6. Решить ребус АБ*А*Б = БББ.
7. На окраску кубика 2*2*2 требуется 1 грамм краски. Сколько краски потребуется
для того, чтобы окрасить кубик 6*6*6?
8. Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство. 1-2*3 + 4 + 5*6*7 +
8*9 = 1995
Живая геометрия
1. При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе «дырку», чрез которую
мог бы пролезть слон (или взрослый человек).
2. Река шириной 4 метра делает поворот под прямым углом (см. рисунок 1).
Как переправиться через нее на другой берег, имея лишь две доски длиной
3 метра 90 сантиметров?
Рисунок 1
3. От Петербурга до Москвы 660 км, от Петербурга до деревни Лыково –
310км, от Лыково до Клина – 200км, и от Клина до Москвы – 150км.
Каково расстояние от Лыково до Москвы?
Информатика
1. Ввести целое двоичное число (проверить, что число действительно двоичное).
Определить, делится это число на 2 или нет.
2. Написать программу, вычисляющую НОД двух введенных натуральных чисел
a,b.
3. Заданы строка и два символа. Необходимо заменить в строке все вхождения
первого символа на второй.
4. Проверить, является ли введенное слово палиндромом (перевертышем, то есть
одинаково читается слева направо и наоборот). Пример палиндрома: КАЗАК.
5. Заданы строка и символ. Удалить из строки все вхождения заданного символа.
6. Проверить, является ли введенная фраза палиндромом без учета пробелов и
знаков препинания. Пример: А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА. Примечание:
использовать решения задач 2 и 3.
7. Определить количество вхождений заданного символа во введенной строке.
8. Заданы 2 строки. Определить количество вхождений первой строки во вторую.
Пример: 1-ая строка: «КАК»,
2-ая сnрока: «КАК БЫТЬ, КАК КАКАДУ?». Ответ: 3 раза.
9. Задана строка. Удалить лишние пробелы между словами, оставив по одному
пробелу между ними. Удалить лишние пробелы в начале и в конце строки.
Пример: Дано: « КАК БЫТЬ, КАК КАКАДУ? ».
Ответ: «КАК БЫТЬ, КАК КАКАДУ?».