Применение искусственных нейронных сетей для исследования

1
ПРИМЕНЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ
ИССЛЕДОВАНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО СО
СЛУЧАЙНОЙ НАГРУЗКОЙ
Антоненков А. В., начальник ОНТИ ЗАО НПП «ИСТА-СМ», к.т.н.
Разработка асинхронного двигателя (АД) – процесс очень трудоемкий, требующий
от специалистов глубоких знаний во многих областях науки. При этом основными, если
не
главными
исходными
данными
для
начала
проектно-исследовательских
и
конструкторских работ являются условия, в которых будет эксплуатироваться создаваемая
электрическая машина. Условия работы подразумевают способ управления, режим
работы, параметры окружающей среды и момент нагрузки, прикладываемый к валу
двигателя. Характер этой нагрузки носит как правило случайный характер и зависит от
многих факторов: физико-механических свойств обрабатываемого материала, частоты
вращения рабочих органов, производительности машины и т.д. К сожалению, и это
подтверждается многочисленными тестами, срок службы двигателей, работающих со
стохастическим моментом сопротивления, оказывается много ниже заявленного в
паспорте [1,2,3].
Все известные методики исследования динамики с помощью математических
моделей основываются на различных методах решения систем дифференциальных
уравнений, описывающих работу АД, которые требуют больших объемов вычислений.
Одной из наиболее динамично развивающихся является технология искусственных
нейронных сетей (ИНС), которые обладают рядом важных положительных свойств, таких
как быстродействие, обучаемость, хорошие апроксимационные свойства и др.
Обзор имеющихся нейросетевых систем, применяемых в задачах электропривода
[4,5], показывает очень малое количество работ, связанных с комплексным применением
технологии нейронных сетей в этой области.
Важным преимуществом ИНС является способность к самообучению, что
избавляет от необходимости использования сложного математического аппарата,
традиционно применяемого при исследовании влияния стохастического нагружения на
работу АД.
В данной работе была поставлена задача создания унифицированной методики
исследования АД, работающих в режиме случайного нагружения, с помощью
нейросетевой технологии.
Принятые допущения:
1) В большинстве случаев случайная нагрузка АД является стационарной функцией.
2
2) Эта стационарная функция, как правило, обладает свойством эргодичности, либо
ее неэргодичность выражена достаточно слабо и ею можно пренебречь.
3) Те редкие случаи, когда нагрузка АД имеет нестационарный характер, возможны
лишь в краткие промежутки времени (2-5 мин.) либо в момент пуска.
В связи с этим предлагается описывать нагрузку АД с определенной долей
погрешности стационарной эргодической функцией.
АД в тепловом отношении разбивается на 5 тел [6]. Ему соответствует тепловая
схема замещения (рис.1). Дифференциальные уравнения теплопроводности (в матричной
форме) составляются для этой схемы замещения (1).
Рис. 1. Эквивалентная тепловая схема АД для расчета нестационарных тепловых
процессов
[С ] 
d
[]  [G]  []  [ P] .
dt
(1)
Здесь [] – матрица-столбец температур ml (температура перегрева лобовой части
обмотки статора), mp (температура перегрева пазовой
части обмотки статора), sst
(температура перегрева стали сердечника статора), rot (температура перегрева обмотки
ротора), vvsh (температура перегрева воздуха внутри машины); [С] – диагональная
3
матрица полных теплоемкостей; [G] – квадратная матрица коэффициентов системы
(тепловые проводимости); [P] – матрица-столбец свободных членов (потери).
Для создания математической модели был предложен следующий алгоритм:
Шаг 1. Определение вида случайной функции, описывающей момент нагрузки АД.
Шаг 2. Разложение ряда реализаций случайной функции Mc, другими словами –
создание матриц численных значений функции момента сопротивления.
Шаг 3. Создание и обучение искусственных нейронных сетей. В качестве входной
информации используется матрица значений Мс, в качестве выходной – соответствующие
матрицы численных значений температур ml, mp, sst, rot и vvsh.
Шаг 4. Создание в MatLab Simulink блоков, включающих в себя созданные ИНС.
Шаг 6. Включение созданных блоков ИНС в общий цикл расчетов и анализ
прогнозируемых значений температур.
Для
стационарного
случайного
процесса
найдено
простое
представление,
тождественное в пределах корреляционной теории [7]:
M c (t )  M c   1  cos( 2  t   3 ) ,
(2)
где < Mc> – математическое ожидание (МО) случайного процесса; 3 – случайная
фаза, представляющая собой равномерно распределенное на интервале (0,2) случайное
число. Закон распределения случайной величины 2 зависит от вида корреляционной
функции случайного момента Mc(t). Закон распределения 1 произвольный.
Согласно теории случайных функций стационарная функция, обладающая свойством
эргодичности, уникальна тем, что по одной из ее реализаций можно судить о характере
всего процесса, т.е. она (реализация) является как бы «полномочным» представителем
всей случайной функции.
Значения 1 – среднеквадратичных отклонений (СКО) – были приняты равными [0;
0,725], 2 (частота процесса) – [0; 620 рад/с] , 3 – 0, <Mc> – МО случайного процесса – 1
о.е. Моделировался режим работы АД механизма камнерезных машин, которому
соответствует корреляционная функция (КФ) вида:
 ( )  e c
где  ( ) 

2 2
,
(3)
К ( )
– нормированная КФ, коэффициенты
D
 , c находятся
по методу
наименьших квадратов.
Созданию и обучению искусственных нейронных сетей предшествовала работа по
поиску оптимальной структуры (парадигмы) сети. Было выяснено, что для решения
поставленной
задачи
исследования
АД,
работающего
со
случайной
нагрузкой,
4
описываемой
стационарной
функцией,
лучше
всего
использовать
однослойную
прямонаправленную сеть (fast forward) с 15-ю нейронами (рис.2). Активационные
функции слоев нейронной сети – тангенциальные (tansig). Алгоритм обучения –
Левенберга-Марквардта, который в настоящее время является одним из наиболее
эффективных способов оптимизации функции нескольких переменных и потому активно
используется при обучении искусственных нейронных сетей [8].
Моделирование искусственной нейронной сети было произведено в приложении
Simulink. Время расчета одной реализации случайного момента нагрузки Mc(t) в тестовом
режиме заняло в среднем 1–2 секунды. Такая высокая скорость расчета объясняется
способностью обученной нейронной сети практически мгновенно адаптироваться к
поставленной задаче и выдавать прогнозируемые результаты с заданной точностью.
Рис. 2. Архитектура ИНС для исследования теплового состояния АД
Модель, основанная на нейросетевых технологиях, для исследования АД в режиме
стохастического нагружения представлена на рис.3.
В блоке Input Мс осуществляется задание функции случайного момента
сопротивления согласно (2). В блоке Mod_Mc for Artificial Neural Networks осуществляется
модификация функции Mc в форму удобную для подачи на вход искусственной нейронной
сети. Основные вычисления происходят в блоке Block of Artificial Neural Networks. В
блоках Predict_Qml, Predict_Qmp, Predict_Qsst, Predict_Qrot, Predict_Qvvsh отображаются
прогнозируемые значения температур перегрева отдельных частей двигателя. Сравнение
прогнозируемых результатов (в данном случае приводятся значения одной из температур
ml) с рассчитанными представлено на рис.4.
5
Рис. 3. Модель для исследования асинхронного двигателя, работающего в режиме
стохастического нагружения
50
49
Prognoz Θml
48
47
Θml,C°
46
45
44
43
42
Θml
41
40
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
Time,c
Рис.4. Сравнение расчетных значений Θml с прогнозируемыми для реализации Mc (1 =
0,7; 2 = 600 рад/с)
6
Проведенные исследования показали, что разработанная нейросетевая модель для
исследования АД, работающего в режиме стохастического нагружения, дает приемлемые
результаты при минимальных затратах машинного времени.
Была доказана возможность использования искусственных нейронных сетей для
решения задач, возникающих на этапах проектирования и дальнейшей эксплуатации
асинхронных двигателей, о чем
свидетельствуют полученные результаты. Была
разработана методика, основанная на технологии ИНС, позволяющая исследовать АД при
случайном моменте нагрузки.
Применение
искусственных
нейронных
сетей
в
задачах
электромеханики
представляется очень перспективным как с точки зрения точности исследования самых
разнообразных процессов, так и с точки зрения внедрения в производственный процесс
последних достижений современной науки.
Список литературы.
1) Костылев А. В., Мезеушева Д.В. Опыт разработки систем управления на основе нейронных сетей
для асинхронных электроприводов.- Электротехника. 2004. №9, c. 39-42.
2)
Костылев А.В., Мезеушева Д.В., Степанюк Д .П. Методы синтеза систем управления а
синхронными приводами с использованием нейронных сетей.- Электротехника. №9. 2005, с. 54-58.
3) Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления.- М.: Машиностроение, 1968. 246с.
4) Marquardt D. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters// SIAM J. Appl. Math. Vol.
11. 1963, p. 431-441.
Известия высших учебных заведений «Электромеханика», 2008 г., №1