база - МБОУ СШ №1 г.Павлово

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №1 г. Павлово
Рассмотрено на МО учителей
Согласовано:
Утверждаю:
_________________________
Зам. директора по УВР
Директор МБОУ
Протокол № ____
_______/________/
СОШ №1г.Павлово
от «___»____________2014г. «___»____________2014г. __________/_______/
Руководитель МО учителей
«___»___________2014г.
__________________/______/
Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа
в 10 классе /основное (полное) общее образование/(базовый уровень)
составлена на основе
Программы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах. Авторы: Ю.М. Колягин,
М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. М.: Просвещение 2009
(базовый уровень)
Год разработки 2014
Программу составила:
Юрина Т.Г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса алгебры и начала анализа для 10 класса
составлена на основе Программы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах.
Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.
М.:Просвещение2009, согласно учебному плану на изучение алгебры в 10 классе
отводится 86 ч из расчета 2 ч в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором
полугодии.
Методическое обеспечении: Учебник: Алгебра и начала анализа.11 класс: учеб.для
учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровени)/ Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – 3-е изд. – М.: Просвещение,
2011. – 336 с.: ил.Алгебра и начала анализа : учеб.для 11кл. общеобразоват.
Учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.
Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2007. – 448 с.: ил.Шабунин М.И.,
Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Алгебра и начала анализа. Дидактические
материалы 10–11 классы.
Изменений в программе нет. Преобладающей формой контроля выступает
письменный (самостоятельные и контрольные работы) опрос. Всего 6 контрольных
работ.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач
из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,
для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях
как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.),
для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
2




Цели
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи
 изучить степень с действительным показателем, свойства и графики
элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
 дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
 формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории
и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
3
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций
их графики.
 решать рациональные и простейшие тригонометрические уравнения, их
системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем.
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
тригонометрические функции, при необходимости используя справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпритация графиков.
Глава IV Степень с действительным
показателем
1.
Действительные числа
2.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
3.
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
4.
Арифметический корень натуральной
степени.
5.
Арифметический корень натуральной
степени.
6.
Арифметический корень натуральной
степени. ЕГЭ(часть В)
7.
Степень с рациональным и
4
11
1
1
1
1.09
4.09
1
8.09
1
11.09
1
15.09
1
18.09
1
22.09
Фактические сроки
прохождения
Плановые сроки
прохождения
Контрольные
работы
Наименование
раздела/темы
Лабораторные,
практические
работы
В том числе
(часы)
Всего часов
№ раздела
/темы
№ урока
Поурочное календарное – тематическое планирование
действительным показателем
8.
Степень с рациональным и
действительным показателем.
9.
Степень с действительным показателем.
ЕГЭ (часть В)
10.
Урок обобщения и систематизации
знаний
11.
Контрольная работа № 1
ГлаваV Степенная функция
12.
Степенная функция, её свойства и график
13.
Степенная функция, её свойства и график
14.
Степенная функция, её свойства и
график.
ЕГЭ (часть В)
15.
Взаимно обратные функции
16.
Сложные функции
17.
Дробно-линейная функция
18.
Равносильные уравнения и неравенства
19.
Равносильные уравнения и неравенства
20.
Иррациональные уравнения
21.
Иррациональные уравнения.
ЕГЭ (часть В)
22.
Урок обобщения и систематизации
знаний
23.
Урок обобщения и систематизации
знаний
24.
Контрольная работа № 2
Глава VI Показательная функция
25.
Показательная функция, её свойства и
график
26.
Показательная функция, её свойства и
график
ЕГЭ (часть В)
27.
Показательные уравнения
28.
Показательные уравнения.
ЕГЭ (часть В)
29.
Показательные неравенства
30.
Показательные неравенства
31.
Системы показательных уравнений и
неравенств
32.
Системы показательных уравнений и
неравенств
33.
Урок обобщения и систематизации
знаний
34.
Контрольная работа № 3
Глава VII Логарифмическая функция
35.
Логарифмы
36.
Логарифмы
37.
Свойства логарифмов
38.
Свойства логарифмов.
5
1
25.09
1
29.09
1
2.10
1
13
1
1
1
6.10
1
9.10
13.10
16.10
1
1
1
1
1
1
1
20.09
23.09
27.09
30.10
10.11
13.11
17.11
1
20.11
1
24.11
1
10
1
27.11
1
1.12
1
4.12
1
1
8.12
11.12
1
1
1
15.12
18.12
22.12
1
25.12
1
12.01
1
15
1
1
1
1
15.01
1
17.01
19.01
22.01
24.01
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
Глава
ЕГЭ (часть В)
Десятичные и натуральные логарифмы.
Формула перехода
Логарифмическая функция, её свойства и
график
Логарифмическая функция, её свойства и
график
Логарифмические уравнения.
ЕГЭ (часть В)
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства.
ЕГЭ (часть В)
Логарифмические неравенства
Урок обобщения и систематизации
знаний
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольная работа № 4
VIII Тригонометрические формулы
Радианная мера угла
Поворот точки вокруг начала координат
Поворот точки вокруг начала координат
Определение синуса, косинуса и тангенса
угла
54.
Определение синуса, косинуса и тангенса
угла
55.
Знаки синуса, косинуса и тангенса угла
56.
Зависимость между синусом, косинусом
и тангенсом одного и того же угла
57.
Зависимость между синусом, косинусом
и тангенсом одного и того же угла
58.
Тригонометрические тождества.
ЕГЭ (часть В)
59.
Тригонометрические тождества.
ЕГЭ (часть С)
60.
Синус, косинус и тангенс углов  и - 
61.
Формулы сложения
62.
Формулы сложения
63.
Синус, косинус и тангенс двойного угла
64.
Синус, косинус и тангенс половинного
угла
65.
Формулы приведения
66.
Формулы приведения
67.
Сумма и разность синусов, косинусов
68.
Урок обобщения и систематизации
знаний
69.
Контрольная работа № 5
ГлаваIX Тригонометрические уравнения
50.
51.
52.
53.
70.
71.
72.
Уравнения cosx = a
Уравнения cosx = a.
Уравнения cosx = a.
1
1
1
26.01
29.01
31.01
1
2.02
1
5.02
1
1
7.02
9.02
1
1
12.02
14.02
1
16.02
1
20
19.02
1
1
1
1
21.02
26.02
28.02
2.03
1
5.03
1
1
7.03
9.03
1
12.03
1
14.03
1
16.03
1
1
1
1
1
19.03
21.03
2.04
4.04
6.04
1
1
1
1
9.04
11.04
13.04
16.04
1
15
1
1
1
6
1
18.04
1
20.04
23.04
25.04
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
ЕГЭ (часть В)
Уравнения sinx = a.
Уравнения sinx = a.
ЕГЭ (часть В)
Уравнения sinx = a.
Уравнения tgx = a
Уравнения tgx = a
Тригонометрические уравнения,
сводящиеся, к алгебраическим
Тригонометрические уравнения,
сводящиеся к алгебраическим
Однородные и линейные уравнения
ЕГЭ (часть С)
Метод замены неизвестного и
разложения на множители.
Метод оценки левой и правой частей
тригонометрического уравнения
ЕГЭ (часть С)
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольная работа № 6
Повторение
Повторение
Всего
1
1
27.04
30.04
1
1
1
1
4.05
7.05
11.05
14.05
1
16.05
1
18.05
1
21.05
1
23.05
1
25.05
1
2
28.05
86
6
Содержание программы
Степень с действительным показателем
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и
действительным показателем. Контрольная работа № 1.
Степенная функция
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные
функции.Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.Контрольная работа № 2.
Показательная функция
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства.Системы показательных уравнений и неравенств. Контрольная работа № 3
Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула
перехода.Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические
7
уравнения.Логарифмические неравенства. Контрольная работа № 4.
Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,
косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между
синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов
 и -  . Формулы сложения. Синус, косинус и
тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы
приведения. Сумма и разность синусов, косинусов.
Контрольная работа № 5.
Тригонометрические уравнения
Уравнения cosx = a. Уравнения sinx = a. Уравнения tgx = a. Тригонометрические
уравнения, сводящиеся, к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Метод
замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей
тригонометрического уравнения.
Контрольная работа № 6.
Формы и средства контроля
Контрольная работа № 1: Степень с действительным показателем
Контрольная работа № 2: Степенная функция
Контрольная работа № 3: Показательная функция
Контрольная работа № 4: Логарифмическая функция
Контрольная работа № 5: Тригонометрические формулы
Контрольная работа № 6: Тригонометрические уравнения
8
Список литературы
Основная:
1. Учебник: Алгебра и начала анализа.11 класс: учеб.для учащихся
общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровени)/ Ю.М. Колягин,
М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – 3-е изд. – М.: Просвещение,
2011. – 336 с.: ил.
2. Алгебра и начала анализа : учеб.для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый
и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.
Шевкин. – М.: Просвещение, 2007. – 448 с.: ил.
3. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Алгебра и начала
анализа. Дидактические материалы 10–11 классы.
Дополнительная:
1. Алгебр и начала анализа.10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений (профильный уровень)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В.
Ткачева и др. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2009. – 364 с.: ил.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.М.
Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.– 5-е изд.– М.: Просвещение, 2001.– 176 с.
3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10
класса/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:ИЛЕКСА, 2008. – 176 с.
4. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов/ С.М.Саакян,
А.М.Гольдман, Д.В. Денисов.– М.: Просвещение, 1990.– 256 с.
9