Вопросы к зачету и экзамену для студентов заочного обучения

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Раздел «СТАТИКА»
1. Аксиомы статики. Связи и реакции связей.
2. Сходящаяся система сил. Геометрическое сложение. Условие
равновесия сходящейся системы сил.
3. Аналитическое сложение системы сходящихся сил. Теорема о
равновесии трех непараллельных сил.
4. Моменты силы относительно точки и оси.
5. Проекция равнодействующей силы на оси. Теорема Вариньона о
моменте равнодействующей силы.
6. Система параллельных сил. Пара сил и ее свойства.
7. Теорема об эквивалентности двух пар сил, расположенных в одной
плоскости.
8. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость.
9. Теорема о сложении моментов сил, составляющих пару. Сложение
пары сил.
10.Приведение силы к центру. Основная теорема статики о приведении
сил к центру.
11.Частные случаи приведения сил к простейшему виду. Условия и
уравнения равновесия произвольной системы сил.
12.Расчет ферм: понятие о ферме; условие статической неопределимости
и геометрической неизменяемости ферм; предпосылки расчета ферм;
порядок расчета ферм.
13.Методы расчета реакций в стержнях ферм: метод вырезания узлов;
метод сечений (Риттера).
14.Центр параллельных сил.
15.Центр тяжести твердого тела. Координаты центра тяжести однородных
тел.
16.Методы нахождения центра тяжести.
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Раздел «КИНЕМАТИКА»
1. Естественный способ задания движения точки. Определение скорости
и ускорения точки.
2. Координатный способ задания движения точки. Определение скорости
и ускорения точки.
3. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и
ускорения точки.
4. Равномерное и равнопеременное движение точки.
5. Поступательное движение тела. Определение, теорема, следствие.
6. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение.
Задание движения.
7. Определение линейных и угловых скоростей. Векторные формулы для
определения скорости и ускорения точки.
8. Равномерное и равнопеременное вращение тела.
9. Естественный способ задания движения точки. Определение скорости
и ускорения точки.
10.Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.
11.Кориолисово ускорение. Правило Жуковского.
12.Плоскопараллельное движение тела. Определение. Теорема 1
(определение скоростей и ускорений точек тела).
13.Теорема 2 (о проекции скоростей). Теорема 3 (Шаля). Следствия.
14. Мгновенный центр скоростей. Частные случаи определения
мгновенного центра скоростей.
15.Формулы сложения скоростей и ускорений в плоском движении тела.
16.Мгновенный центр ускорений. Частные случаи определения
положения мгновенного центра ускорений.
17.Передаточные механизмы. Схемы простейших передаточных звеньев
механизмов.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Раздел «ДИНАМИКА»
1. Динамика. Понятие и определение. Аксиомы динамики.
2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
3. Первая задача динамики точки и методы ее решения. Принцип Даламбера для
точки.
4. Вторая задача динамики точки и метод ее решения. Способы интегрирования
дифференциальных уравнений движения точки.
5. Динамика материальной системы. Основные понятия. Понятие о центре масс
материальной системы и теорема о движении центра масс. Частные случаи.
Дифференциальные уравнения поступательного движения тела.
6. Импульс силы. Количество движения точки и материальной системы. Теоремы об
изменении количества движения для точки и материальной системы. Частные
случаи (законы сохранения количества движения).
7. Момент инерции тела. Определение. Теоремы.
8. Вычисление момента инерции тонкого стержня, прямоугольника, тонкого
однородного проволочного кольца.
9. Вычисление момента инерции круга, цилиндра, шара.
10. Момент количества движения. Теоремы об изменении момента количества
движения для точки и материальной системы (док-во). Дифференциальные
уравнения для плоскопараллельного движения тела.
11. Механическая работа: постоянной и переменной силы, формулы элементарной
работы.
12. Теоремы о работе силы. Изображение работы в виде площади.
13. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения
14. Кинетическая энергия точки. Теорема Кенига. Теорема об изменении кинетической
энергии точки.
15. Кинетическая энергия материальной системы (поступательное, вращательное,
плоскопараллельное, сферическое движения, общий случай движения твердого
тела). Теорема об изменении кинетической энергии для материальной системы.
16. Потенциальное поле и его свойства. Закон сохранения полной механической
энергии.
17. Примеры потенциальных силовых полей: поле силы тяжести, поле центральной
силы притяжения.
18. Принцип Даламбера для материальной системы. Определение главного вектора и
главного момента сил инерции. Дифференциальные уравнения для
плоскопараллельного движения тела.
19. Аналитическая механика. Понятие о связях. Возможные перемещения.
20. Принцип возможных перемещений. Принцип возможных скоростей. Принцип
Лагранжа для консервативных механических систем.
21. Общее уравнение динамики.
22. Обобщенные координаты и обобщенные силы. Выражение принципа возможных
перемещений в обобщенных координатах.
23. Выражение общего уравнения динамики в обобщенных координатах.
24. Уравнение Лагранжа II рода. Циклические координаты.