Вопросы к экзамену по теории графов

Вопросы к экзамену по теории графов
1. Определения графа, псевдографа, мультиграфа и орграфа.
2. Смежность вершин и ребер.
3. Подграфы.
4. Способы задания графов.
5. Операции над графами.
6. Изоморфизм графов.
7. Маршруты, цепи, циклы.
8. Связность, компоненты связности.
9. Связность орграфов. Построение матрицы сильной связности.
10. Вершинно- и реберно-непересекающиеся цепи. Теорема Менгера.
11. Поиск кратчайшего пути: волновой алгоритм.
12. Поиск минимального пути: алгоритмы Дейкстра, Форда и Беллмана-Мура.
13. Поиск минимальных путей между всеми парами вершин: алгоритмы Флойда и
Данцига.
14. Поиск k минимальных путей: алгоритм двойного поиска.
15. Поиск k минимальных путей между всеми парами вершин: обобщенные алгоритмы
Флойда и Данцига.
16. Поиск k простых минимальных путей: алгоритм Йена.
17. Определения дерева и леса, теорема о шести эквивалентных утверждениях о
дереве.
18. Остовное дерево, циклический ранг, задача о соединении городов. Построение
кратчайшего остова: алгоритмы Прима и Краскала.
19. Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья.
20. Построение максимального ориентированного леса: алгоритм Эдмондса.