Олимпиада по физике 2014 г. Теоретический тур. Решение задачи. 8 класс 1. Полый медный шар весит в воздухе 2,6 10 2 Н , в воде 2,17 10 2 Н . Определите объем полости внутри шара. Плотность меди 8,9 г/см3, плотность воды 1 г/см3.Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Постоянная g = 10 Н/кг. (10 баллов) Решение: При взвешивании шара в воде на него действует сила тяжести, численно равная весу тела в воздухе , сила натяжения нити, на которой шар подвешен к динамометру (численно равна весу тела в воде) и выталкивающая сила воды. Поскольку взвешиваемое тело находится в равновесии, то Fв Т Р 0 Выразив Fв через плотность воды и объем погруженной части тела, равный объему тела, получим (1) в gVт T P 0 Объем полости Vп равен объему всего тела Vm без объема Vм, который занимает материал тела ( медь): Р (2) Vп Vт V м или Vп Vт мg Из уравнений (1) и (2) находим объем полости: Р Т P Vп в g м g Vп 2,6 10 2 Н 2,17 10 2 Н 2,6 10 2 Н 0,14 10 4 м 3 1000кг / м 3 10 м / с 2 8900кг / м 3 10 м / с 2 4 3 Ответ: объем полости Vп 0,14 10 м 2. Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в цехе. К штокам поршней прижаты два одинаковых ящик (см. рисунок). Минимальная сила, которую нужно приложить к левому ящику, чтобы сдвинуть оба ящика вправо, составляет F1 . Аналогично, к правому ящику необходимо приложить не меньшую F2 , чтобы сдвинуть оба ящика влево. Какую минимальную силу F необходимо приложить к точно такому же отдельно стоящему ящику, чтобы сдвинуть его с места? Учитывать трение только между ящиками и полом. F1 F (10 баллов) Решение: Чтобы сдвинуть ящик с места, нужно преодолеть силу трения Fтр . В первом опыте F1 Fтр F1 F2 Fтр , где силы F1, F2 давлений на левый и правый поршни соответственно связаны соотношением F1 F2 , где S1, S2 – площади левого и правого поршней, соответственно. S1 S 2 Аналогично, для второго опыта (когда сила действует справа) имеем: F2 Fтр F2 F2 Fтр F1 F2 S1 S 2 Из записанных уравнений найдем: F F S1 F1 1 тр S 2 F2 Fтр Fтр S1 F1 S2 F2 F2 Fтр Отсюда следует, что F1 Fтр Fтр Таким образом F Fтр Ответ: F Fтр Fтр F2 Fтр F1 F2 . F1 F2 F1 F2 F1 F2 3. В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0°С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура −5°С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нем теплового равновесия? Ответ выразите в градусах Цельсия (°С). Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг0С, удельная теплота плавления льда 332 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг0С. (10 баллов) Решение: В процессе теплообмена участвуют лед и вода, причем лед получает некоторое количество теплоты Q1, необходимое для его нагревания до температуры плавления, затем для его плавления. Q 5c m m 1 л л л Вода, первоначально находящаяся в калориметре, отдает количество теплоты Q2 при ее кристаллизации. Q m 2 в Проводя расчеты, видим, что Q2 >> Q1. Таким образом, в калориметре будет находиться 0 смесь воды и льда при температуре t 0 C . 0 Ответ: t 0 C 4. На графике показана зависимость пути, пройденного телом от времени. Какой из графиков соответствует зависимости скорости этого тела от времени? (10 баллов) S v t A v t Б v t В v t Г t Решение: 1. Правильный ответ Г. (баллы по каждому участку: 1 – 4 балла, 2 – 3 балла, 3 – 3 балла) S v A v Б v В Г v 1 3 t t t ИТОГО 10 баллов t 2 t