Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. Красная,76 тел. 259-84-01 E-mail:cdodd@mail.ru КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Физика 8 класс ответы и критерии оценки заданий к работе № 3, 2013-2014 уч. год Теоретический тур 1. Картошка В кастрюле в большом количестве кипящей воды варится картошка. Что следует сделать, чтобы картошка сварилась быстрее: плотно закрыть кастрюлю крышкой или отлить часть воды? Ответ пояснить. (5 баллов) Ответ: Время, за которое сварится картошка, зависит от скорости поступления в нее теплоты. А это в свою очередь зависит только от температуры воды, в которой она находится. Если мы отольем часть воды, это не изменит ее температуру, она останется равной температуре кипения при данных условиях. Если же мы закроем кастрюлю крышкой, это приведет к увеличению давления в кастрюле из-за интенсивного образования водяного пара. Что в свою очередь приведет к увеличению температуре кипения (т.к. давление насыщенных паров растет с температурой). Следовательно, температура кипящей воды повысится. Поэтому выгоднее закрыть кастрюлю крышкой. 2. Сравнение плотностей Шар плавает, погрузившись ровно наполовину в воду, если к нему привязана одна гирька. Если к нему привязано три таких гирьки, то он погружён полностью. Во сколько раз плотность шара меньше плотности воды? (5 баллов) Возможное решение задачи: mg + F = ogV/2; mg + 3F = ogV; = m/V = (1/4) o. Ответ: меньше в 4 раза. 3. Сколько мёда? Мёд продается в коробочках, имеющих форму куба. В маленькой коробочке содержится 2 килограмма мёда. Сколько мёда во второй коробочке, если её сторона в два раза больше, чем сторона маленькой коробочки? (5 баллов) Возможное решение задачи: Объем ищем по формуле: V1=a·b·c=a3 Для большого куба: V2=(2а)3=8a3. Значит, объем второй коробки в 8 раз больше. второй коробке 16 кг меда. Ответ: 16 кг. 4. Где находится шарик? Масса равна плотность, умноженная на объем. Во В сосуд налита вода, а сверху нее керосин. Пластмассовый шарик плавает так, что в воду погружено 60 % его объема, а в керосин – 30 %. Какая часть объема шарика будет находиться в воздухе, если его опустить в сосуд только с одним только керосином? Плотность воды о = 1 г/см3, керосина = 0,8 г/см3. (10 баллов) Возможное решение задачи: Предположим, что шарик в керосине не утонет, определим часть его объема , находящуюся в керосине. Условие равновесия шарика с учетом закона Архимеда будет иметь вид: mg gV , где m – масса шарика, V – его объем. Из начального условия плавания шарика следует, что mg 0,60o gV 0,30gV . Решая систему записанных уравнений, получим 0,60o / 0,30 1,05 (или 105 %), что невозможно. Значит сделанное предположение неверно. На самом деле шарик утонет. Ответ: искомая величина x = 0. 5. Гидравлический пресс. Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в цехе. К штокам поршней прижаты два одинаковых ящик (см. рисунок). Минимальная сила, которую нужно приложить к левому ящику, чтобы сдвинуть оба ящика вправо, составляет F1 . Аналогично, к правому ящику необходимо приложить не меньшую F2 , чтобы сдвинуть оба ящика влево. Какую минимальную силу F необходимо приложить к точно такому же отдельно стоящему ящику, чтобы сдвинуть его с места? Учитывать трение только между ящиками и полом. (10 баллов) F1 F Возможное решение задачи: Чтобы сдвинуть ящик с места, нужно преодолеть силу трения F1 Fтр F1 F2 Fтр Fтр . В первом опыте , где силы F1, F2 давлений на левый и правый поршни соответственно связаны соотношением F1 F2 S1 S 2 , где S1, S2 – площади левого и правого поршней, соответственно. Аналогично, для второго опыта (когда сила действует справа) имеем: F2 Fтр F2 F2 Fтр F1 F2 S1 S 2 Из записанных уравнений найдем: F F S1 F1 1 тр S 2 F2 Fтр Fтр S1 F1 S2 F2 F2 Fтр F1 Fтр Отсюда следует, что Таким образом Ответ: Fтр F Fтр F Fтр Fтр F2 Fтр F1 F2 F1 F2 . F1 F2 F1 F2 6. На работу Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же время, и в это же время за ним с завода приезжала машина, на которой он ехал на этот завод работать. Однажды инженер приехал на станцию на 55 мин раньше обычного, сразу пошел навстречу машине и приехал на завод на 10 мин раньше обычного. Какова скорость машины, если скорость, с которой идет инженер 5 км/ч? (10 баллов) Возможное решение задачи: 1. Так как во второй раз инженер приехал на завод на 10 мин раньше (а выехала машина как обычно), то от места встречи машины и инженера до станции машина ехала бы 5 минут. +4 балла 2. Инженер пешком это же расстояние прошел за 50 мин (так как инженер прибыл на станцию на 55 минут раньше, чем пришла бы машина). + 4 балла 3. Таким образом, одно и то же расстояние (от станции до места встречи) машина проехала, затратив в 10 раз меньше времени, чем инженер, значит скорость машины в 10 раз больше скорости, с которой идет инженер. Скорость машины 50 км/ч. + 2 балла Обратите внимание, что для этой задачи возможны различные способы решения. В любом случае можно придерживаться таких общих критериев. Полное правильное решение – 10 баллов Каждая ошибка в алгебраических преобразованиях или расчетах уменьшает оценку на 1-2 балла. Отсутствие одного существенного для понимания решения пункта этого решения (или ошибка в этом пункте) позволяет за задачу поставить не более 4 баллов. Ответ: скорость машины 50 км/ч. 7. Система в тепловом равновесии 1 Определите температуру воды в сосуде, если в него налили одну кружку воды при температуре t1 = 40 оС, четыре кружки воды при температуре t2 = 30 оС и пять кружек воды при температуре t3 = 20 оС. Потери теплоты не учитывать. (10 баллов) Возможное решение задачи: Уравнение теплового баланса при смешивании двух первых порций воды запишется в виде: cm(t1 ) 4cm( t2 ) , где c – удельная теплоемкость воды, m – масса одной кружки воды, – температура смеси. Отсюда (t1 4t 2 ) / 5 . Уравнение теплового баланса при смешивании первой смеси и третьей порции воды представится в виде: 5cm( t x ) 5cm(t x t3 ) . Отсюда t x (t3 ) / 2 (t1 4t2 5t3 / 10 26 оС Ответ: 26 0С 8. Система в тепловом равновесии 2 В стакан налита вода при комнатной температуре +20С до половины объема. Потом в этот стакан доливают еще столько же воды при температуре +30С. После установления теплового равновесия установившаяся температура оказалась равной +23С. В другой такой же стакан наливают воду при комнатной температуре (+20С) до 1/3 объема и доливают горячей водой (+30С) доверху. Какая температура установится в этом стакане? Потерями тепла в окружающее пространство за время установления теплового равновесия можно пренебречь. (10 баллов) Возможное решение задачи: 1. Обозначим теплоемкость стакана С удельная теплоемкость и плотность воды с и , объем воды в стакане V, t0 = 200C, t = 300C, t1 = 230C, t2 – искомая температура. Запишем уравнение теплового баланса для первого случая: С(t1 – t0) + с 0,5V(t1 – t0) = с 0,5V(t – t1) + 3 балла 2. Запишем уравнение теплового баланса для второго случая: С(t2 – t0) + с 1/3V(t2 – t0) = с 2/3V(t – t2) + 3 балла 3. Решаем полученную систему уравнений относительно С/(сV) и t2 и получаем ответ: t2 = 240C + 3-4 балла. Задачу можно решать по действиям. Если задача решалась без использования теплоемкости стакана, то максимальная оценка – 2 балла. Ответ: температура, при которой вода во втором стакане придет в тепловое равновесие 240С. Экспериментальные задачи. 9. Плотность пластилина. Имеются: кусок пластилина, сосуд с водой, в котором плавает в вертикальном положении, погрузившись в воду приблизительно наполовину, мензурка. Предложите и опишите экспериментальный метод измерения с помощью указанного оборудования плотности пластилина. Выведите формулу, по которой будет вычисляться искомая величина. Плотность воды считайте известной. (10 баллов). Возможный способ решения. В плавающую мензурку помещают такое количество пластилина, при котором она почти полностью погружается в воду. Отмечают этот уровень. Пластилин вынимают и вместо него наливают такое количество воды, при котором мензурка погружается до такого же уровня. Измеряют объем налитой воды Vo. Ее масса mo oVo . Масса пластилина будет такой же m mo . Это следует из условия плавания мензурки с пластилином и с водой: Mg mg FA1 и Mg mo g FA2 , где M – масса пустой мензурки, архимедова сила выталкивания равна в обоих случаях, так как глубина погружения мензурки в обоих случаях одинакова. Объем пластилина измеряют по подъему уровня воды в мензурке при опускании в нее пластилина. Если объем воды в мензурке V1, а объем воды вместе с пластилином V2, то объем пластилина будет равен Vп V2 V1 . Тогда плотность пластилина будет вычисляться по формуле: m V 1 п o o Vп V2 V1 . Ответ: 10. Нечестная жеребьёвка. Перед спортивным соревнованием проводилась жеребьёвка, определяющая порядок игр между участниками. В стеклянной чаше лежало несколько одинаковых непрозрачных пластмассовых шаров, один из которых публично извлекается представителем спортивной команды. Каждый шар свинчивается из двух половинок, внутри пустой и там лежит записка. Выяснилось, что жеребьёвка проведена нечестно: один из шаров был помечен. На следующий день внимательно изучили видеозапись жеребьёвки и сами шары, но не обнаружили ничего подозрительного. Как именно мог быть помечен шар (чтобы никаких следов потом не осталось)? (10 баллов) Возможные способы решения. 1) Один из вариантов: перед жеребьевкой «нужный» шар подержать в холодильнике. Холодный шар легко найти рукой и «выбрать» во время жеребьевки. Условие задачи достаточно прочно «закрывает» все прочие варианты. Так, если какой-то шар сделать более шершавым, чем остальные (или нанести механические или цветовые отметки на поверхность) – это бы выяснилось при последующем изучении шаров. Расположить шары в чаше определенным образом, в принципе, можно. С другой стороны, перед тем как тянуть жребий, их наверняка перемешали. Положить внутрь что-нибудь громыхающее тоже нельзя: в условии ясно сказано, что шар внутри пустой, и кроме записки там ничего нет (а если бы и было – это было бы заметно на видеосъёмке и вызвало бы подозрения). 2) В принципе, допустимый вариант: в одном из шаров зажать записку за края между свинчивающимися половинками (чтобы она не «болталась» внутри), а в остальные шары записки просто положить. И в процессе жеребьевки все шары невзначай потрясти, и выбрать тот шар, в котором ничего не болтается. 3) Можно один из шаров завинтить не до конца. Тогда тот, кто тянет жребий, должен незаметно пробовать «дозавинчивать» каждый шар, и «случайно» вытянуть тот, который «дозавинтится». 4) Можно на «нужный» шар натянуть сеточку из очень тонкой нити, которая чувствуется на ощупь, но не видна на видеосъёмке. При развинчивании шара сеточка порвется, и никаких следов на этом шаре не останется. Возможно, участники нашей олимпиады придумают ещё какие-нибудь варианты… Итого максимальное количество: 85 баллов