УДК 544(06) Физическая химия растворов В.В. ТАРАСОВ, С.А. ШИЛИН Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва ЛИНЕАРИЗАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КРИВЫХ КАК ОСНОВА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ОЗОНИРОВАНИЯ Предложен способ линеаризации кинетических кривых озонирования красителей и гуминовых кислот, приводящий к упрощению математического описания процесса и последующей их оптимизации. Метод эффективен до степени обесцвечивания сточных вод, достигающей 93,0 – 99,6 %. Процесс озонирования нуждается в простых, пусть и не строгих, методах моделирования. В данной работе рассматривается возможность линеаризации кинетических кривых как основы моделирования на примере озонирования различных красителей и гуминовых кислот. При соблюдении закона Ламберта-Беера основными переменными являются отрицательные логарифмы приведенных величин оптического поглощения – ln А* , где А* = А/А0, причем А0 и А – начальная и текущая оптические поглощения. Величину А* - приведенная оптическое поглощением. Оно изменяется в пределах 0 до 1. При нарушении линейности калибровочной функции, строим графики С* = f (t) и величин их отрицательных логарифмов – ln C*. В модели озонирования принимаются следующие допущения: 1) постоянство концентрации озона в газовой фазе во времени; 2) линейность изменения концентрации растворенного озона от времени, что эмпирически установлена авторами работы [1]; 3) линейное падение концентрации красителей и гуминовых кислот в водной пленке (если следовать двухпленочной модели ЛьюисаДанквертса); Система из трех дифференциальных уравнений, решаемая только численно [1] сильно упрощаются, если задаться линейным законом роста концентрации озона в водной фазе. Используя это упрощение, можно исключить дифференциальное уравнение изменения концентрации озона в водной фазе за счет его массопереноса и расходования, а также уравнение изменения концентрации озона в газе. До тех пор пока стационарная концентрация озона в воде не установилась, она медленно, но линейно возрастает со временем от 0 до ĈО3. Другими словами, текущая концентрация озона в водной фазе ĈО3 пропорциональна времени (ĈО3 = к2 t). 152 ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 9 УДК 544(06) Физическая химия растворов В таком случае можно записать, что концентрация красителей или гуминовых кислот изменяется следующим образом: dс/ с = - к1 ĈО3 dt (1) или, учтя указанную линейность функции ĈО3 = к2 t, получим: dс/ с = - к1 к2 t dt (2) После интегрирования получается полулогарифмическое уравнение: - ln с/сo = - ln с* = к3 t2 (3) В случае линейности графиков А = f (C) получим соотношение: - ln А/Аo = ln A* = к4 t2 = k t2 (4) Уравнения 3 и 4 есть наша простейшая модель работы периодического реактора озонирования. На рис. 1 и 2 для демонстрации метода линеаризации приведены два графика. Получено 40 анаморфоз кинетических кривых красителей прямого зеленого, метиленового голубого и гуминовых кислот. Все они были прямолинейны с небольшим “концевым” эффектом. Следовательно, сделанные в нашей модели допущения справедливы. Итак, кинетические кривые в координатах - ln А* = f(t2) и -ln C* = f(t2) линеаризуются до степеней извлечения микрокапель 93,0 – 99,6 %, что дает хорошую основу для моделирования кинетики. ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 9 153 УДК 544(06) Физическая химия растворов Рис. 1. Кинетическая кривая за кинетической озонирования красителя прямого чивания того же зеленого красителя в тех же условиях Рис. 2. Анаморфокривой обесцве- Примечание: концентрация озона в газе C = 5 г м-3, расход газа – 83,3 см3с-1, интенсивность вращения мешалки – 18 с-1. Список литературы 1. Anselmi G., Lignola P.G., Raintano C., Volpicelli G. Ozone absorption with reaction in benzensulphonic acid aqueous solutions // Chem. Eng. Sci. 1985. V 40. N 7. 1033 – 1049. 154 ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 9