О самостоятельной работе по математике в рамках ФГОС СПО третьего поколения

О самостоятельной работе по математике
в рамках ФГОС СПО третьего поколения
С введением ФГОС нового поколения значение самостоятельной работы существенно
возрастает. Необходимость ее в обучении обусловлена тем, что развитие субъекта
профессиональной деятельности невозможно вне деятельности, в которой самостоятельно
ставится ее цель, планируются и реализуются действия и операции, полученный результат
соотносится с поставленной целью, способы деятельности корректируются и т.д. Субъектная
позиция обучающегося в обучении становится главным условием формирования опыта
практической деятельности и на его основе - овладения компетенциями.
Это в свою очередь требует соответствующей реорганизации учебного процесса в части
образовательной составляющей, усовершенствования учебно-методической документации,
внедрения новых информационно-образовательных технологий, обновления технического и
программного обеспечения самостоятельной работы, новых технологий самоконтроля и
текущего контроля знаний, умений и владений. В связи с этим качественно изменяется часть
работы преподавателей, которая находит отражение в их индивидуальных планах в части,
касающейся учебной и учебно-методической работы.
В условиях роста значимости внеаудиторной работы обучающихся наполняется новым
содержание деятельность преподавателя и обучающегося.
Роль преподавателя заключается в организации самостоятельной работы с целью
приобретения студентом ОК и ПК, позволяющих сформировать у студента способности к
саморазвитию, самообразованию и инновационной деятельности:
Роль студента заключается в том, чтобы в процессе самостоятельной работы под
руководством преподавателя стать творческой личностью, способной самостоятельно
приобретать знания, умения и владения, формулировать проблему и находить оптимальный
путь её решения.
Самостоятельная работа - это планируемая в рамках учебного плана деятельность
обучающихся по освоению содержания ОПОП НПО/СПО, которая осуществляется по заданию
и при методическом руководстве и контроле преподавателя, но без его непосредственного
участия.
Задачи организации самостоятельной работы состоят в том, чтобы:
• мотивировать обучающихся к освоению учебных программ;
• повысить ответственность обучающихся за свое обучение:
• способствовать развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся;
• создать условия для формирования способности обучающихся к самообразованию,
самоуправлению и саморазвитию.
При выполнении любого вида самостоятельной работы студент
должен пройти
следующие этапы:
 определение цели самостоятельной работы;
 конкретизация познавательной (проблемной или практической) задачи;
 самооценка готовности к самостоятельной работе по решению поставленной или
выбранной задачи;
 выбор адекватного способа действий, ведущего к решению задачи (выбор путей и
средств для ее решения);
 планирование (самостоятельно или с помощью преподавателя) самостоятельной
работы по решению задачи;
 реализация программы выполнения самостоятельной работы;
 осуществление в процессе выполнения самостоятельной работы управленческих актов:
контроль за ходом самостоятельной работы, самоконтроль промежуточных и конечного
результатов работы, корректировка на основе результатов самоконтроля программ выполнения
работы, устранение ошибок и их причин.
Виды заданий для самостоятельной работы, их содержание и характер могут иметь
вариативный и дифференцированный характер, учитывать специфику специальности,
изучаемой дисциплины, индивидуальные особенности студента.
Путь совершенствования организации самостоятельной работы студентов – это задания
последовательно повышающейся трудности, которые ведут от репродуктивных видов
самостоятельных работ к творческой продуктивной учебной работе.
Специфика уроков математики обуславливается особенностями усвоения студентами
математического материала: абстрактный характер материала требует тщательного отбора
наглядных средств, методов обучения, разнообразия видов деятельности учащихся при
выполнении внеаудиторной самостоятельной.
Методические материалы отличаются от учебника тем, что они адресованы конкретным
малым группам обучающихся. Это делает возможным максимально адаптировать изложение
материала с учетом индивидуальных особенностей студентов. Основной целью методических
рекомендаций является расширение и дополнение учебников по математике, акцентирование
внимания обучающихся на главных вопросах, развитие навыков самостоятельной
работы с
учебной и справочной литературой.
В качестве примера предлагаются методические рекомендации по одной из тем раздела
математики для студентов, обучающихся по специальности 140448 «Техническая эксплуатация
и обслуживание электрического и электромеханического (по отраслям)» базовой подготовки.
Тема: Производная
Цель: Уметь находить производные функций, используя табличные значения
производных и свойства производной функций; вычислять значения производной в точке.
Студент должен:
знать:
определение производной, ее свойства, табличные производные;
формулы нахождения производных суммы/разности, произведения и частного функций;
уметь:
находить производные, используя табличные значения и свойства;
вычислять производные в точке.
В процессе выполнения работы формируются компетенции, предусмотренные стандартом
по указанной специальности.
Теоретические сведения по теме «Производная»
Производной функции y  f ( x) в точке х0 называется предел отношения приращения
функции в этой точке к приращению аргумента х при стремлении х к нулю.
f ( x0  x )  f ( x0 )
y
 lim
.
x 0 x
x 0
x
f ( x0 )  lim
Нахождение производной называется дифференцированием. Функция у = f ( x ), имеющая
конечную производную в точке х0, называется дифференцируемой в этой точке. Функция
у = f ( x ) называется дифференцируемой на интервале (a;b), если она дифференцируема в
каждой точке этого интервала.
Табличные значения производных элементарных функций
Производные простых функций
n
n

1
1.
( x )  n  x , n 1,
( x)  1
2.
(a x )  a x  ln a , где a>0, a1
( e x )  e x
3.
log a x  
1
, где a>0, a1
x ln a
ln x   1
x
4.
sin x   cos x
5.
cos x    sin x
6.
tg x  
7.
8.
9.
1
cos 2 x
ctg x    12
sin x
1
(arcsin x) 
1 x2
1
(arccos x)  
1  x2
10.
(arctg x) 
11.
(arcctg x)  
1
1 x2
1
1  x2
Свойства производной. Правила дифференцирования функций
Процесс нахождения производной y' от функции у называется дифференцированием
функции у.
Дифференцирование любой функции ведется путем сведения дифференцирования данной
функции с помощью свойств производных к дифференцированию некой преобразованной
функции, составленной из табличных элементарных функций.
Рассмотрим основные свойства производных и примеры их применения для
дифференцирования функций.
Свойство 1. Постоянный множитель можно вынести за знак производной:
Пример. Найти производную функции
Решение:
.
.
Свойство 2. Производная суммы/разности функций равна сумме/разности производных
слагаемых:
Пример. Найти производную функции
Решение:
Свойство 3. Производная произведения двух функций равна сумме производной первой
функции на вторую и производной второй на первую:
.
Пример. Найти производную функции
.
Решение:
Свойство 4. Производная частного двух функций равна дроби, знаменатель которой
равен квадрату делителя, а числитель - разности между произведением производной делимого
на делитель и произведением делимого на производную делителя:
Пример. Найти производную функции:
Решение:
Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы, прочитайте еще раз
конспект, учебник и ответьте на следующие вопросы:
1. Что такое производная?
2. Что называется дифференцированием функции?
3. Перечислите основные свойства производной.
4. Назовите производные основных элементарных функций.
Задание (задание может выдаваться выборочно, учитывая индивидуальные особенности
студентов).
Вариант 1.
Вариант 2.
1.
1.
.Н
2.
3.
3.
4.
4.
5.
5.
6.
6.
7.
7.
8.
8.
9.
9.
10.
10.
11.
11.
12.
12.
13.
14.
13.
15.
16.
14.
15.
16.
.Н
17.
17.
18.
18.
19.
19.
20.
20.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента
являются:
 уровень освоения учебного материала;
 умение использовать теоретические знания и практические умения при выполнении
профессиональных задач;
 уровень сформированности общих и профессиональных компетенций.
Практический опыт проведения внеаудиторных самостоятельных работ показал, что
систематически проводимая самостоятельная работа при правильной ее организации
способствует получению студентами более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми,
которые они приобретают при сообщении им преподавателем готовых знаний.
Организация выполнения студентами разнообразных по дидактической цели и
содержанию самостоятельных работ способствует развитию их познавательных и творческих
способностей, развитию мышления.
При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются
темпы формирования у студентов умений и навыков практического характера, а это в свою
очередь оказывает положительное влияние на формирование компетенций.
Список литературы:
1. Зверева Е.В. Самостоятельная работа студентов с профессионально ориентированной
информацией: из опыта работы ГОУ СОМК «Ирбитский филиал» // Среднее профессиональное
образование. Приложение.- 2008.- №12.
2. Колеватова Т.А. Самостоятельная работа студентов при изучении специальных
дисциплин //Среднее профессиональное образование. Приложение. -2009.- №8.
3. Масянина Т.Н. Внеаудиторная самостоятельная работа в свете ФГОС третьего
поколения // Интернет-конференция «Деятельность методических служб образовательных
учреждений при разработке и внедрении ФГОС». – АУ ДПО «Институт профессионального
образования и исследования рынка труда Ханты-Мансийского автономного округа – Югры»,
июнь 2012.
4. Худжина М.В. Формирование личностных компетенций студентов на занятиях по
дисциплине «Математика» // Среднее профессиональное образование. Приложение,-2008.№11.
5. Цыплакова В. Опережающее обучение как эффективный метод познавательной
деятельности// Вестник СПО. – 2011. - №1.