Документ 329727

Самостоятельная работа

Квадратичная функция.
Повтори материал темы, ответь на вопросы, используя таблицу, выполни задание.
1
Определение
y  ax 2  bx  c
2
Название графика
парабола
3
Общий вид графика функции
y
x0
x1
x2
x
y0
M
4
Вершина параболы: M(x0,y0)
абсцисса
x0  
ордината
y0  ax0 2  bx0  c
b
2a
4
Область определения
x  ( -;  )
5
Множество значений
y  [ y0;  ), если a > 0
y  (-; y0], если a > 0
6
Дискриминант
7
Корни (нули) функции
8
D = b2 – 4ac
x1,2 
y
y
b  D
, если D > 0
2a
y
a>0
a>0
a>0
D>0
D=0
D<0
x
x
x
y
x
a<0
D>0
y
x
y
x
a<0
a<0
D<0
D=0
9
Непрерывность
функция непрерывна во всей области определения
10
Монотонность
a>0
a<0
промежуток возрастания
x  [x0; - )
x  ( -; x0]
промежуток убывания
x  ( -; x0]
x  [x0; - )
Вопросы:
 Графиком квадратичной функции является (выбрать):
а) линия б) гипербола
в) парабола







Вершина параболы – что это? Запишите уравнение координат вершины.
Какова область определения функции?
Каково множество значений функции?
Что называется дискриминантом? Какое влияние оказывает дискриминант на график
функции?
Можно ли определить знак первого параметра a в уравнении квадратичной функции,
зная её график?
Определите свойство непрерывности функции.
Назовите промежутки возрастания и убывания функции.
Задания для самостоятельной работы учащихся: Построить график описать свойства
1)
y  x 2  4x  3
2)
y  x2  x 1
3)
y  3x 2  2x  2
4)
y  3x 2  2x  2
5)
y  2x 2  x
6)
y  2x 2  3x  2
7)
y  x2  2x  3
8)
y  2 x 2  3
9)
y  x2  x
10)
y  2 x 2  3x  3
11)
y  x2  x  6
12)
y  4x 2  x  5
13)
y  x 2  2x  6
14)
y   x 2  2x  3
15)
y  4x 2  3x  6
16)
y  x 2  x  2
17)
y  4x 2  3x  3
18)
y  2x 2  x  1
19)
y  x 2  3x
20)
y  2x 2  4x  3
21)
y  x 2  4x  1
22)
y  2 x 2  x  2
23)
y  4x 2  x  3
24)
y  2x 2  2x
25)
y  2 x 2  x  3
26)
y  4x 2  3
27)
y  4x 2  4x  2
28)
y   x 2  2x  5
29)
y  4x 2  2
30)
y  2x 2  x  1