Ключи (11 класс) Задание 1.(5 баллов) Из одного и того же арбалета стреляют вертикально вверх 2 раза, в первом случае стрела в 4 раза тяжелее, чем во втором. Сравнить максимальную высоту подъема стрел. Решение: Стрела из арбалета выпускается натянутым жгутом, энергия запасенная жгутом в обоих случаях одинаковая: Е0=kx2/2 Вся эта энергия переходит в кинетическую энергию стрелы, а затем в потенциальную: Ep=mgh Приравняв энергии получаем формулу h: h=E0/mg так как масса первой стрелы в 4 раза тяжелее, то максимальная высота получается в 4 раза меньше. Баллы 5 4 Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение, включающее правильный ответ. Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. 3 Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические). 1-2 Есть отдельные записи формул движения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0 Решение неверное, или отсутствует. Задание 2.(10 баллов) При изотермическом сжатии 9 г водяного пара при температуре Т = 373 К его объем уменьшился в три раза, а давление возросло вдвое. Найти начальный объем пара. Решение: Так как при уменьшении объема в 3 раза давление возросло только в 2 раза, следовательно часть воды сконденсировалось, а конечное давление равно давлению насыщенных паров при температуре 373 °К (100 °С). Давление насыщенных паров при 373 °К равно 105 кПа, следовательно начальное давление водяного пара равно 0,5*105кПа. Используя уравнения состояния идеального газа: PV=(mRT)/M Получаем: V=(mRT)/PM=(9*103*8.31*373)/0.5*105*18*103=3099.63*10-5≈0.031 м3. Баллы Правильность (ошибочность) решения 10 8-9 6-7 3-5 1-2 0 Полное верное решение, включающее правильный ответ. Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, содержит физические уравнения, но не выполнены математические расчеты. Не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение. Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). Решение неверное, или отсутствует. Задание 3.(10 баллов) Два вольтметра подключены к батарейке последовательно и показывают 2 В и 3В соответственно. Параллельно первому подключают еще один вольтметр, он показывает при этом 1В. Что покажет третий вольтметр, если один из первых двух перегорит (сопротивление перегоревшего вольтметра станет бесконечно большим)? Решение: Если перегорит второй вольтметр то это будет разрыв цепи и третий вольтметр ничего не покажет. Рассмотрим случай если перегорит 1 вольтметр: Найдем отношение сопротивлений первого и второго вольтметра из их показаний до подключения третьего. U1/R1=U2/R2 => R1/R2=U1/U2=2/3 => R1=(2/3)R2 При подключении третьего вольтметра, общее сопротивление первого и третьего будет равно: R3*R1/(R3+R1) будет показывать 4 В, запишем равенства токов через 2 вольтметр и последова Так как показания третьего 1В, то второй при этом тельное соединение 1 и 3 вольтметров. I=U2/R2=U3/(R3*R1/(R3+R1)), U2*R3*R1/(R3+R1)=U3*R2 U2*R3*R1=U3*R2*(R3+R1), т.к. R1=(2/3)R2 U2*R3*(2/3)R2=U3*R2*(R3+(2/3)R2) (8/3)R3=R3+(2/3)*R2 (5/3)R3=(2/3)R2 R3/R2=2/5 Если перегорит первый вольтметр, то в цепи останутся только последовательно соединены второй и третий, и отношение напряжений будет равно отношению сопротивлений. U3/U2=R3/R2=2/5 U3+U2=5 Отсюда U3=(2*5)/7=1,43 В Баллы 10 Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение, включающее правильный ответ. 8-9 6-7 3-5 1-2 0 Всего 25 баллов Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, содержит физические уравнения, но не выполнены математические расчеты. Не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение. Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). Решение неверное, или отсутствует.