Решаем задачи без уравнений.

Решаем задачи без уравнений.
Приведенные ниже задачи, на первый взгляд, — почти типовые. Большинство
из них не представляют особой сложности для способного ученика, однако если
репетитору по математике поставить перед ребенком условие не использовать
уравнения, то задачи сразу же перейдут в категорию олимпиадных. Одновременно
с увеличением уровня их сложности репетитор расширяет диапазон возрастов, для
которых можно эти решения показывать.
Попробуйте справиться с задачами самостоятельно. Если не получится —
приходите ко мне на занятия.
1) За ручку, тетрадь и пенал заплатили 20 рублей. Ручка стоит на 9 рублей больше
тетради, а ручка вместе с тетрадью стоят на 16 рублей больше, чем пенал. Сколько
стоит отдельно каждая вещь?
2) В банке живут пауки и жуки. Всего их 18 штук. У паука 8 лапок, а у жука 6
лапок. Сколько живет в банке пауков и сколько жуков, если у них всего 120 лапок?
3) Из металлического прута можно нарезать или 80 равных кусочков или 120. В
первом случае каждый кусочек будет на 5 г тяжелее. Найдите вес прута.
4) Лыжник прикинул, что если о будет бежать на лыжах со скоростью 10км/ч, то
опаздает к полудню ровно на час, а если со скоростью 15 км/ч, придет раньше на
час. С какой скоростью ему бежать дистанцию, если нужно прибыть в конечную
точку ровно в полдень?
5) Стас и Олег живут в одном доме. Первый успевает дойти до дома репетитора по
математике за 20 мин, а второй за 30 минут. За какое время Стас догонит Олега,
если Олег выйдет к репетитору на 5 минут раньше?
6) Если Таня идет до дома бабушки пешком, а братно едет на трамвае, то тогда на
всю дорогу она тратит полтора часа. Если она едет в обе стороны на трамвае, то на
весь путь уходит 30 минут. Сегодня трамваи не ходят. Сколько времени уйдет на
дорогу до бабушки и обратно, если идти в оба конца пешком?
7) Заработок мастера за один рабочий день совтавляет 1300р вместе с надбавкой.
Основная плата на 1000 рублей больше надбавки. Найдите величину заработной
планы без надбавки.
8) Две груши и один банан весят вместе 260г, а три таких же груши и тот же банан
уже 420г. Сколько весит одна груша вместе с одним бананом?
9) На двух полках у преподавателя математики 24 учебника. На каждую из них он
дополнительно поставил столько же учебников, сколько стояло на соседней. Какое
количество учебников теперь у него стоит на двух полках?