метапредметные связи химии и математики на

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ ХИМИИ И МАТЕМАТИКИ НА ПРИМЕРЕ
ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО СТРОЕНИЯ АТОМОВ
Трофимова Татьяна Владимировна, учитель химии
Кудина Наталья Викторовна, учитель математики
ГБОУ школа №1400, г. Москва
Всем известно, что в математике есть раздел, посвященный
арифметической и геометрической прогрессии. В ЕГЭ задачи на эту тему
встречаются крайне редко. В ГИА предлагается для решения одна задача в
модуле «Алгебра». Как действует ребенок? Он выучил формулу, подставил
данные, получил результат. Как оценить результат и где можно применить эти
знания? Очень частый вопрос. Если геометрическая прогрессия в реальной
жизни используется при расчете кредитов, то для арифметической прогрессии
сложно найти практическое применение.
Как оказалось, именно арифметическую прогрессию можно применить
при изучении одного из разделов химии.
Одна из важнейших тем химии – электронное строение атома, которая
позволяет усвоить такие понятия как «валентность», «степень окисления», а
также дает возможность глубже понять свойства элементов.
Электроны распределяются по энергетическим уровням. Номер периода в
периодической системе химических элементов Д.И.Менделеева, в котором
находится элемент, соответствует числу энергетических уровней в его
электронной оболочке. Каждый уровень делится на подуровни: s, p, d, f. Сколько
электронов может находиться на конкретном уровне, подуровне? Для
определения максимального числа электронов на энергетическом уровне
используется главное квантовое число N=2n2, где n – номер уровня (номер
периода). Таким образом на первом уровне максимально может находится 2
электрона, на втором – 8 и т.д. Что же касается подуровней, то на s-подуровне
максимально может находится 2 электрона, на р – 6 электронов, на d – 10
электронов, на f – 14 электронов.
Графически распределение электронов принято показывать в виде так
называемых электронных ячеек, в каждой из которых может находиться до двух
электронов с антипараллельными спинами (рис.1).
рис. 1.Сжатая энергетическая диаграмма распределения электронов
Как показывает практика, обучающиеся с некоторым трудом запоминают
количество электронов на энергетических уровнях. Для оптимизации учебного
процесса, для облегчения запоминания распределения электронов по
энергетическим уровням нами была выявлена закономерность, подтвержденная
математически.
Оказалось, что число электронных ячеек на s, p, d, f подуровнях
подчиняется простой закономерности – это последовательность нечетных чисел.
Для математического описания данной закономерности и была
использована арифметическая прогрессия. Из определения арифметической
прогрессии следует, что, начиная со второго, каждый следующий член
отличается от предыдущего на одно и то же число, которое называется
разностью. Для обучающихся важно запомнить, на сколько ячеек увеличивается
каждый следующий подуровень. Получается, что при переходе на последующий
энергетический уровень, количество ячеек увеличивается на 2к+1, где к – номер
перехода между уровнями. То есть, например, если происходит переход от
первого ко второму уровню (это первый переход), следовательно, к=1, и число
добавляемых ячеек будет равно: 2*1+1=3. Если происходит переход с третьего
на четвертый уровень, т.е. к=3, то добавляется 2*3+1=7. Что же касается первого
члена прогрессии, то для него к=0, соответственно число ячеек на первом уровне
будет равно 2*0+1=1.
Таким образом, s-подуровню (самому первому) соответствует одна
электронная ячейка, при переходе на второй уровень добавляется p-подуровень,
в котором три электронных ячейки и т.д. Соответствующие члены
арифметической прогрессии имеют вид: а0=1, а1=3, а2=5, а3=7.
Для
подтверждения
целесообразности
использования
данной
закономерности нами было проведено небольшое статистическое исследование.
Ученикам 9-х классов было предложено ответить на вопрос: «Что вам легче
запомнить?» В качестве ответов было предложено 3 варианта:
а) формулу;
б) правило (текст)
в) последовательность нечетных чисел (1,3,5,7…)
В опросе участвовало 36 человек. 10 учащихся (28%) выбрали вариант (а),
вариант (б) выбрали 7 человек (19%). Оставшиеся 19 человек (53%) предпочли
вариант (в).
Таким образом, больше 50% респондентов среди учащихся 9-х классов
выбрали 3 вариант, что подтверждает целесообразность дальнейшего
применения полученной закономерности как при изучении химии, так и при
изучении математики. Это в очередной раз подтверждает существование
прочных метапредметных связей, дает возможность обучающимся увидеть,
почувствовать насколько сильно переплетаются и дополняют друг друга эти
науки.