Олимпиада «Ищем Ломоносовых» по физике 2015 г. ... І тур 1.

Олимпиада «Ищем Ломоносовых» по физике 2015 г.
9 класс
І тур
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Троллейбус, который двигался со скоростью 36 км/ч, начинает резко тормозить. Сила
сопротивления, развиваемая при этом, составляет 20% от веса троллейбуса. За какое
время пройдет троллейбус последний метр пути при торможении.
Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы массами
m1 = 3 кг и m2 = 5 кг. Считая силу трения в блоке постоянной и равной 6 Н найти силу
давления на блок со стороны грузов при их движении и за какое время грузы сместятся
друг относительно друга на расстояние равное 50 см.
Поезд движется прямолинейно с постоянной скоростью. Длина состава 240 м. Звуковой
сигнал, посланный с середины состава достигает локомотива поезда через 0,37 с, а конца поезда через 0,35 с. Определить скорость звука при отсутствии ветра.
Горнолыжник скользит вниз по склону (α = 60º), не отталкиваясь палками. Коэффициент
трения лыж о снег равен 0,15. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату
скорости лыжника: Fc = βυ2, где β = 0,8 Н/(м/с)2. Какую максимальную скорость может
развить лыжник массой 75 кг?
Два одинаковых шарика брошены вертикально вверх из одной и той же точки со скоростью 35 м/с каждый с интервалом 1,5 с. Через некоторое время шарики упруго сталкиваются друг с другом. Сколько времени каждый шарик будет находиться в полете?
С поверхности Земли брошено под углом 60º к горизонту брошено тело массой 1,5 кг со
скоростью 7м/с. Чему будет равно отношение потенциальной энергии тела к его кинетической энергии в наивысшей точке подъема?
В аквариум с водой опустили алюминиевую коробку, из-за чего уровень воды поднялся
на 3 см. На сколько см опустится уровень воды, если коробочку утопить?
В системе, изображенной на рисунке, блоки невесомы, а нити
невесомы и нерастяжимы. Найти ускорение подвижного блока.
Материальная точка движется вдоль прямой линии. На
рис. показана зависимость скорости материальной точки от
времени. Чему равна средняя скорость на второй половине
пути?
10. Свинцовая дробинка массой 10 г вмерзла в кусок льда массой 100 г и плавает в закрытом
сосуде в воде при температуре 0оС. Какое минимальное количество теплоты нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть. Необходимые данные возьмите из справочника.
Олимпиада «Ищем Ломоносовых» по физике 2015 г.
10 класс
І тур
1. Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных источника постоянного
напряжения с внутренним сопротивлением 2 Ом, резистора сопротивлением 48 Ом, плоского воздушного конденсатора, с площадью пластин 100 см2, а расстояние между пластинами можно изменять. Когда расстояние между пластинами составляет 1,5 см, то заряд
конденсатора равен 8,85·10-10 Кл. Какой силы ток будет протекать через резистор, если
пластины конденсатора сдвинуть до соприкосновения?
2. Стеклянная трубка погружена в открытый сосуд в котором находится ртуть, плотностью ρ. Высота столбика воздуха в трубке h1, а высота столбика ртути относительно ее
уровня в сосуде Н1. Затем трубку погружают в ртуть еще глубже, так что через достаточно
большое время эти высоты оказываются равными h2 и Н2 соответственно. Найти атмосферное давление.
3. На рычажных весах в открытых сосудах при температуре 0оС уравновешены 2 л воды и
соответствующий кусок льда. Через некоторое время лед растаял. Сколько воды и куда
нужно добавить, чтобы восстановить равновесие? Испарением воды и льда пренебречь.
4. Метеорит влетает в атмосферу Земли. При этом он нагревается, плавится и превращается в пар. Полагая, что метеорит состоит из железа, а его начальная температура -30оС.
Найти с какой минимальной скоростью он влетает в атмосферу Земли, если в тепло превращается 75% потерянной механической энергии.
5. Термос заполнили кипящей водой и герметически закрыли пробкой. Какая сила потребуется, чтобы вытащить пробку, когда вода в термосе остынет до 20оС. Диаметр пробки
3,5см; атмосферное давление 105Па. Трением и давлением паров воды можно пренебречь.
6. Известно, что ускорение космической ракеты тем больше, чем выше скорость истечения газа из ее сопла. С этой точки зрения наилучшей является фотонная ракета, испускающая из сопла поток фотонов. Рассчитать, какую скорость может приобрести такая ракета
при разгоне от нулевой скорости, если 1/3 ее массы превратится в фотоны. КПД двигателя
считать равным 1.
7. Воздушный шар наполнен гелием диаметр шара 10 м, температура воздуха t = 20оС,
атмосферное давление p = 105Па. Молярная масса гелия М1 = 0,004 кг/моль, воздуха
М2 = 0,029 кг/моль. Определить подъемную силу воздушного шара.
8. Как изменится емкость конденсатора колебательного контура, если его индуктивность
может изменяться от 0,5 мкГн до 0,7 мкГн? Радиоприемник работает в диапазоне от
8,5 МГц до 35 МГц.
9. Оценить мощность двигателя вертолета беспилотника, необходимую для подержания в
воздухе вертолета массой 50 кг с лопастями длиной 1 м. Считать, что воздух под вращающимися лопастями, движется однородным потоком вниз.
10. Укажите несколько причин, из-за которых делают балансировку колес автомобиля.
Олимпиада «Ищем Ломоносовых» по физике 2015 г.
11 класс
І тур
1. Найти фокусное расстояние собирающей линзы, если при изменении расстояния от
предмета до линзы от 0,6 м до 0,2 м расстояние от линзы до действительного изображения
предмета увеличиваются вдвое.
2. Используя боровскую модель атома водорода, найдите радиус орбиты, при переходе на
которую в спектре испускания наблюдаются линии серии Лаймана.
3. Цилиндрическая чашка с ртутью вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. При этом поверхность ртути образует параболическое зеркало. Определить радиус кривизны этого зеркала.
4. Кругосветный лайнер движется равномерно и прямолинейно в неподвижной относительно берега воде. Длина лайнера L. Пограничный катер проходит вдоль лайнера от
кормы до носа и обратно за время t. Скорость лайнера относительно воды υо. Определить
скорость катера относительно воды.
5. Металлический шар радиусом 5 см, заряжен до потенциала 200 В. Точка М находится
на расстоянии 15 см от поверхности шара. Найти напряженность и потенциал поля в точке
М, если все погружено в керосин (ε = 2).
6. Протон влетает в электрическое поле плоского конденсатора параллельно его пластинам. Длина пластин 10 см. Расстояние между ними 5 см. Отклонение траектории на вылете из конденсатора составляет 3,5 мм. Разность потенциалов между пластинами 1000 В.
Определить начальную скорость протона.
7. На поверхности Земли часы с секундным маятником идут точно. Часы поняли на
смотровую площадку Останкинской телебашни, на высоту 340 м. Определить, на сколько
будут отставать эти часы за сутки. Секундный маятник – это маятник, у которого период
колебаний равен 1 с.
8. Сосуд емкостью 50 л, разделили пополам полупроницаемой перегородкой. В первую
половину сосуда ввели 8 г гелия и 64 г кислорода, а во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только гелий. Определить, какие давления установятся
в обеих частях сосуда при температуре 150оС?
9. От источника тока с напряжением 240 В необходимо передать мощность 10 кВт на
расстояние 10 км. Какого минимального сечения нужно взять медный провод, чтобы потери в линии не превышали 10% передаваемой мощности? Удельное сопротивление меди
1,7·10-8 Ом·м.
10. Почему электромотор может сгореть, если остановить его ротор?