Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà 1 Ñîñòàâëåíèå ëèíåéíûõ ìîäåëåé ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ Ñïèñîê ãðóïïû ñ óêàçàííûìè âàðèàíòàìè è òåêóùèå îöåíêè ìîæíî óçíàòü íà ñàéòå êàôåäðû ÎÓÝÊ (ññûëêó íà âåá-ñòðàíèöó êóðñà ¾Èññëåäîâàíèå îïåðàöèé â ýêîíîìèêå¿ ìîæíî íàéòè â ðàçäåëå ¾Îáó÷åíèå¿). Âûïîëíåíèå çàäàíèÿ ïðåäïîëàãàåò ÷åòêîå è ìàêñèìàëüíî ïîëíîå îïèñàíèå âñåõ ýëåìåíòîâ ìîäåëè: ïåðåìåííûõ, îãðàíè÷åíèé, öåëåâîé ôóíêöèè. Óñïåøíîå âûïîëíåíèå çàäàíèÿ îöåíèâàåòñÿ ìàêñèìóì â 9 áàëëîâ. Ðàáîòà çàñ÷èòûâàåòñÿ, åñëè íàáðàíà êàê ìèíèìóì ïîëîâèíà áàëëîâ. Âîçìîæíà îäíà ïåðåñäà÷à íà ïîâûøåíèå áàëëà (ïðè ýòîì çàäàíèå çàìåíÿåòñÿ íà íîâîå). Âàðèàíò 1. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå Ïðè îòêîðìå æèâîòíûõ êàæäîå æèâîòíîå åæåäíåâíî äîëæíî ïîëó÷èòü íå ìåíåå 60 åä. ïèòàòåëüíîãî âåùåñòâà À, íå ìåíåå 50 åä. âåùåñòâà  è íå ìåíåå 12 åä. âåùåñòâà Ñ. Óêàçàííûå ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà ñîäåðæàò òðè âèäà êîðìà. Ñîäåðæàíèå åäèíèö ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ â 1 êã êàæäîãî èç âèäîâ êîðìà ïðèâåäåíî â ñëåäóþùåé òàáëèöå: Ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà A B C Êîëè÷åñòâî åäèíèö ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ â 1 êã êîðìà âèäà I II III 1 3 4 2 4 2 1 4 3 Ñîñòàâèòü äíåâíîé ðàöèîí, îáåñïå÷èâàþùèé ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìîãî êîëè÷åñòâà ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ ïðè ìèíèìàëüíûõ äåíåæíûõ çàòðàòàõ, åñëè öåíà 1 êã êîðìà I âèäà ñîñòàâëÿåò 9 äåí.åä., êîðìà II âèäà 12 äåí.åä. è êîðìà III âèäà 10 äåí.åä. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Èçãîòàâëÿåìûé íà ïÿòè çàâîäàõ êèðïè÷ ïîñòóïàåò íà øåñòü ñòðîÿùèõñÿ îáúåêòîâ. Åæåäíåâíîå ïðîèçâîäñòâî êèðïè÷à è ïîòðåáíîñòü â íåì óêàçàíû â òàáëèöå íèæå.  íåé æå óêàçàíà öåíà ïåðåâîçêè 1000 øò. êèðïè÷à ñ êàæäîãî èç çàâîäîâ ê êàæäîìó èç îáúåêòîâ. Öåíà ïåðåâîçêè 1 òûñ. øò. Ïðîèçâîäñòâî Êèðïè÷íûé êèðïè÷à ê ñòðîÿùåìóñÿ êèðïè÷à, çàâîä îáúåêòó òûñ.øò. 1 2 3 4 5 6 I 8 7 5 10 12 8 240 II 13 8 10 7 6 13 360 III 12 4 11 9 10 11 180 IV 14 6 12 13 7 14 120 V 9 12 14 15 8 13 150 Ïîòðåáíîñòü â 230 220 130 170 190 110 êèðïè÷å, òûñ.øò. Ñîñòàâèòü ïëàí ïåðåâîçîê, ñîãëàñíî êîòîðîìó îáåñïå÷èâàþòñÿ ïîòðåáíîñòè â êèðïè÷å íà êàæäîì èç ñòðîÿùèõñÿ îáúåêòîâ ïðè ìèíèìàëüíîé îáùåé ñòîèìîñòè ïåðåâîçîê. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíûé ïëàí âûïóñêà ïÿòè èçäåëèé (À, Á, Â, à è Ä) íà ÷åòûðåõ ïðåäïðèÿòèÿõ ïî èñõîäíûì äàííûì â íèæåïðèâåäåííîé òàáëèöå. Ðåøèòü çàäà÷ó, èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî îïòèìàëüíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â ìèíèìèçàöèè ïðîèçâîäñòâåííûõ èçäåðæåê. Ïðåäïðèÿòèå Ðåñóðñ âðåìåíè, ÷ I II III IV Ïëàíîâîå çàäàíèå, 100 60 120 60 òûñ. øò Ïðîèçâîäñòâåííûå èçäåðæêè, äåí.åä./øò. À Á Â Ã Ä 4 5 4 8 2.4 5 4 6 3 9 3 7 3.6 4 8 6 1.5 2.1 0.36 0.6 3.6 Ïðîèçâîäèòåëüíîñòü, øò./÷ À Á Â Ã Ä 21 9 15 18 30 42 30 36 14 6 10 12 45 63 27 54 Âàðèàíò 2. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå Èç ÷åòûðåõ âèäîâ ñûðüÿ íàäî ñîñòàâèòü ñìåñü, â ñîñòàâ êîòîðîé äîëæíî âõîäèòü íå ìåíåå 26 åä. õèìè÷åñêîãî âåùåñòâà A, 30 åä. âåùåñòâà B è 24 åä. âåùåñòâà C . Êîëè÷åñòâî åäèíèö õèìè÷åñêîãî âåùåñòâà, ñîäåðæàùåãîñÿ â 1 êã ñûðüÿ êàæäîãî âèäà, óêàçàíî â òàáëèöå.  íåé æå ïðèâåäåíà öåíà 1 êã ñûðüÿ êàæäîãî âèäà. Âåùåñòâî Êîëè÷åñòâî åäèíèö âåùå- ñòâà â 1 êã ñûðüÿ âèäà A B C 1 1 2 1 2 1 2 3 3 4 4 4 5 6 Ñîñòàâèòü ñìåñü, ñîäåðæàùóþ íå ìåíåå íóæíîãî êîëè÷åñòâà âåùåñòâ äàííîãî âèäà è èìåþùóþ ìèíèìàëüíóþ ñòîèìîñòü. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ ×åòûðå ïðåäïðèÿòèÿ äàííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðàéîíà äëÿ ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêöèè èñïîëüçóþò òðè âèäà ñûðüÿ. Ïîòðåáíîñòè â ñûðüå êàæäîãî èç ïðåäïðèÿòèé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû 120, 50, 190 è 110 åä. Ñûðüå ñîñðåäîòî÷åíî â òðåõ ìåñòàõ åãî ïîëó÷åíèÿ, à çàïàñû ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 160, 140, 170 åä. Íà êàæäîå èç ïðåäïðèÿòèé ñûðüå ìîæåò çàâîçèòüñÿ èç ëþáîãî ïóíêòà åãî ïîëó÷åíèÿ. Òàðèôû ïåðåâîçîê ÿâëÿþòñÿ èçâåñòíûìè âåëè÷èíàìè è çàäàþòñÿ ìàòðèöåé 7 8 1 2 C = 4 5 9 8 9 2 3 6 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê, ïðè êîòîðîì îáùàÿ ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíûé ïëàí âûïóñêà ïÿòè èçäåëèé (À, Á, Â, à è Ä) íà ÷åòûðåõ ïðåäïðèÿòèÿõ ïî èñõîäíûì äàííûì â íèæåïðèâåäåííîé òàáëèöå. Ðåøèòü çàäà÷ó, èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî îïòèìàëüíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â ìèíèìèçàöèè âðåìåíè çàãðóçêè îáîðóäîâàíèÿ. Ïðåäïðèÿòèå Ðåñóðñ âðåìåíè, ÷ I II III IV Ïëàíîâîå çàäàíèå, 100 60 120 60 òûñ. øò Ïðîèçâîäñòâåííûå èçäåðæêè, äåí.åä./øò. À Á Â Ã Ä 4 5 4 8 2.4 5 4 6 3 9 3 7 3.6 4 8 6 1.5 2.1 0.36 0.6 3.6 Ïðîèçâîäèòåëüíîñòü, øò./÷ À Á Â Ã Ä 21 9 15 18 30 42 30 36 14 6 10 12 45 63 27 54 Âàðèàíò 3. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå Ïðè ñîñòàâëåíèè ñóòî÷íîãî ðàöèîíà êîðìëåíèÿ ñêîòà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñâåæåå ñåíî (íå áîëåå 50 êã) è ñèëîñ (íå áîëåå 85 êã). Ðàöèîí äîëæåí îáëàäàòü îïðåäåëåííîé ïèòàòåëüíîñòüþ (÷èñëî êîðìîâûõ åäèíèö íå ìåíåå 30) è ñîäåðæàòü ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà: áåëîê (íå ìåíåå 1 êã), êàëüöèé (íå ìåíåå 100 ã) è ôîñôîð (íå ìåíåå 80 ã).  íèæåñëåäóþùåé òàáëèöå ïðèâåäåíû äàííûå î îñäåðæàíèè óêàçàííûõ êîìïîíåíòîâ â 1 êã êàæäîãî ïðîäóêòà ïèòàíèÿ è ñåáåñòîèìîñòè (äåí. åä./êã) ýòèõ ïðîäóêòîâ. Ïðîäóêòû Êîëè÷åñòâî êîðìîâûõ åäèíèö 0.5 0.5 Ñåíî ñâåæåå Ñèëîñ Êîìïîíåíò Áåëîê, ã/êã 40 10 Êàëüöèé, Ôîñôîð, Ñåáåñòîèìîñòü, ã/êã ã/êã äåí.åä./êã 1.25 2.5 2 1 1.2 1.8 Îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé ðàöèîí èç óñëîâèÿ ìèíèìóìà ñåáåñòîèìîñòè. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ ×åòûðå ïðåäïðèÿòèÿ äàííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðàéîíà äëÿ ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêöèè èñïîëüçóþò òðè âèäà ñûðüÿ. Ïîòðåáíîñòè â ñûðüå êàæäîãî èç ïðåäïðèÿòèé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû 120, 50, 190 è 110 åä. Ñûðüå ñîñðåäîòî÷åíî â òðåõ ìåñòàõ åãî ïîëó÷åíèÿ, à çàïàñû ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 160, 140, 170 åä. Íà êàæäîå èç ïðåäïðèÿòèé ñûðüå ìîæåò çàâîçèòüñÿ èç ëþáîãî ïóíêòà åãî ïîëó÷åíèÿ. Òàðèôû ïåðåâîçîê ÿâëÿþòñÿ èçâåñòíûìè âåëè÷èíàìè è çàäàþòñÿ ìàòðèöåé 7 8 1 2 C = 4 5 9 8 9 2 3 6 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê, ïðè êîòîðîì îáùàÿ ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíûé ïëàí âûïóñêà ïÿòè èçäåëèé (À, Á, Â, à è Ä) íà ÷åòûðåõ ïðåäïðèÿòèÿõ ïî èñõîäíûì äàííûì â íèæåïðèâåäåííîé òàáëèöå. Ðåøèòü çàäà÷ó, èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî îïòèìàëüíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè ïðè çàäàííûõ îòïóñêíûõ öåíàõ íà èçäåëèÿ 10, 7, 8 è 10 äåí. åä. ñîîòâåòñòâåííî. Ïðåäïðèÿòèå Ðåñóðñ âðåìåíè, ÷ I II III IV Ïëàíîâîå çàäàíèå, 100 60 120 60 òûñ. øò Ïðîèçâîäñòâåííûå èçäåðæêè, äåí.åä./øò. À Á Â Ã Ä 4 5 4 8 2.4 5 4 6 3 9 3 7 3.6 4 8 6 1.5 2.1 0.36 0.6 3.6 Ïðîèçâîäèòåëüíîñòü, øò./÷ À Á Â Ã Ä 21 9 15 18 30 42 30 36 14 6 10 12 45 63 27 54 Âàðèàíò 4. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå  ñîñòàâ ðàöèîíà äëÿ êîðìëåíèÿ âõîäÿò òðè ïðîäóêòà: ñåíî, ñèëîñ è êîíöåíòðàòû, ñîäåðæàùèå ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà: áåëîê, êàëüöèé è âèòàìèíû. Ñîäåðæàíèå ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ (â ã íà 1 êã) ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîäóêòà ïèòàíèÿ è ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûå íîðìû èõ ïîòðåáëåíèÿ çàäàíû ñëåäóþùåé òàáëèöåé: Ïðîäóêòû Ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà Ñåíî Ñèëîñ Êîíöåíòðàòû Íîðìû ïîòðåáëåíèÿ Áåëîê 50 20 180 2000 Êàëüöèé 6 4 3 120 Âèòàìèíû 2 1 1 40 Îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé ðàöèîí èç óñëîâèÿ ìèíèìàëüíîé ñåáåñòîèìîñòè ïðè óñëîâèè, ÷òî öåíà 1 êã ïðîäóêòà ïèòàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿåò: ñåíà 0.03 äåí.åä, ñèëîñà 0.02 äåí.åä. è êîíöåíòðàòîâ 0.05 äåí.åä. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Ïðîèçâîäñòâåííîå îáúåäèíåíèå èìååò â ñâîåì ñîñòàâå òðè ôèëèàëà, êîòîðûå ïðîèçâîäÿò îäíîðîäíóþ ïðîäóêöèþ ñîîòâåòñòâåííî â êîëè÷åñòâàõ, ðàâíûõ 50, 30 è 10 åä. Ýòó ïðîäóêöèþ ïîëó÷àþò ÷åòûðå ïîòðåáèòåëÿ, ðàñïîëîæåííûå â ðàçíûõ ìåñòàõ. Èõ ïîòðåáíîñòè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû 30, 30, 10 è 20 åä. Òàðèôû ïåðåâîçîê åäèíèöû ïðîäóêöèè îò êàæäîãî èç ôèëèàëîâ ñîîòâåòñòâóþùèì ïîòðåáèòåëÿì çàäàþòñÿ ìàòðèöåé 1 2 4 1 C = 2 3 1 5 3 2 4 4 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïðèêðåïëåíèÿ ïîëó÷àòåëåé ïðîäóêöèè ê åå ïîñòàâùèêàì, ïðè êîòîðîì îáùàÿ ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Ñîñòàâèòü îïòèìàëüíûé ïëàí ïîñåâà ÷åòûðåõ êóëüòóð íà òðåõ ó÷àñòêàõ ïîñåâíîé ïëîùàäè ïî ñëåäóþùèì èñõîäíûì äàííûì: Ó÷àñòêè I II III Ðåçåðâ ïîñåâíîé ïëîùàäè, ãà 300 500 400 Óðîæàéíîñòü, ö/ãà(Ó) Ñåáåñòîèìîñòü, äåí.åä. (Ñ) Êóêóðóçà Ó Ñ 4 2.4 5 3 Ãîðîõ Ó Ñ 5 4 4 9 3 Êàïóñòà Ó Ñ 8 6 30 7 Ó 21 42 14 Ðîæü Ñ 9 6 Âàðèàíò 5. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå  ñîñòàâ ðàöèîíà äëÿ êîðìëåíèÿ âõîäÿò òðè ïðîäóêòà: ñåíî, ñèëîñ è êîíöåíòðàòû, ñîäåðæàùèå ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà: áåëîê, êàëüöèé è âèòàìèíû. Ñîäåðæàíèå ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ (â ã íà 1 êã) ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîäóêòà ïèòàíèÿ è ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûå íîðìû èõ ïîòðåáëåíèÿ çàäàíû ñëåäóþùåé òàáëèöåé: Ïðîäóêòû Ñåíî Ñèëîñ Êîíöåíòðàòû Íîðìû ïîòðåáëåíèÿ Ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà Áåëîê 50 20 180 2000 Êàëüöèé 6 4 3 120 Âèòàìèíû 2 1 1 40 Îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé ðàöèîí èç óñëîâèÿ ìèíèìàëüíîé ñåáåñòîèìîñòè ïðè óñëîâèè, ÷òî öåíà 1 êã ïðîäóêòà ïèòàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿåò: ñåíà 0.03 äåí.åä, ñèëîñà 0.02 äåí.åä. è êîíöåíòðàòîâ 0.05 äåí.åä. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî çàäàíû ïðåäåëüíûå íîðìû ñóòî÷íîé âûäà÷è : ñåíà íå áîëåå 12 êã, ñèëîñà íå áîëåå 20 êã è êîíöåíòðàòîâ íå áîëåå 16 êã. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Òðè ïðåäïðèÿòèÿ äàííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðàéîíà ìîãóò ïðîèçâîäèòü íåêîòîðóþ îäíîðîäíóþ ïðîäóêöèþ â êîëè÷åñòâàõ, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûõ 180, 350 è 20 åä. Ýòà ïðîäóêöèÿ äîëæíà áûòü äîñòàâëåíà ïÿòè ïîòðåáèòåëÿì â êîëè÷åñòâàõ, ðàâíûõ ñîîòâåòñòâåííî 110, 90, 120, 80 è 150 åä. Çàòðàòû, ñâÿçàííûå ñ ïðîèçâîäñòâîì è äîñòàâêîé ïðîäóêöèè, çàäàþòñÿ ìàòðèöåé 7 12 4 6 5 C = 1 8 6 5 3 6 13 8 7 4 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïðèêðåïëåíèÿ ïîòðåáèòåëåé ê ïîñòàâùèêàì, ïðè êîòîðîì îáùèå çàòðàòû ÿâëÿþòñÿ ìèíèìàëüíûìè. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå ×åòûðå ðàçëè÷íûõ âèäà èçäåëèé (À, Á,  è Ã) ìîãóò èçãîòîâëÿòüñÿ èç òðåõ âèäîâ ñûðüÿ (I, II, III).  ñâÿçè ñ ðàçëè÷íûìè îòïóñêíûìè öåíàìè íà åäèíèöó èçäåëèÿ â çàâèñèìîñòè îò èñïîëüçóåìîãî ñûðüÿ, ðàçëè÷íûìè ïðîèçâîäñòâåííûìè çàòðàòàìè ïðè èñïîëüçîâàíèè ðàçëè÷íîãî ñûðüÿ, ïðèáûëü, ïîëó÷àåìàÿ îò ðåàëèçàöèè åäèíèöû èçäåëèÿ, çàâèñèò îò âèäà ïðîäóêòà è èñïîëüçóåìîãî ïðè åãî èçãîòîâëåíèè ñûðüÿ.  òàáëèöå íèæå ïðèâåäåíû èñõîäíûå äàííûå çàäà÷è: Íîðìû ðàñõîäà, êã/øò. À Á  à I 12 8 16 6 II 6 4 8 3 III 9 6 12 4.5 Ïëàíîâîå çàäàíèå, øò Ñûðüå À 72 60 36 20 Ïðèáûëü, äåí.åä/øò Á  à 56 32 52 24 80 42 96 64 24 30 40 25 Çàïàñû ñûðüÿ, êã 300 200 450 Ñîñòàâèòü îïòèìàëüíû ïëàí èñïîëüçîâàíèÿ ñûðüÿ, ìàêñèìèçèðóþùèé ñóììàðíóþ ïðèáûëü. Âàðèàíò 6. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå  ñîñòàâ ðàöèîíà äëÿ êîðìëåíèÿ âõîäÿò òðè ïðîäóêòà: ñåíî, ñèëîñ è êîíöåíòðàòû, ñîäåðæàùèå ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà: áåëîê, êàëüöèé è âèòàìèíû. Ñîäåðæàíèå ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ (â ã íà 1 êã) ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîäóêòà ïèòàíèÿ è ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûå íîðìû èõ ïîòðåáëåíèÿ çàäàíû ñëåäóþùåé òàáëèöåé: Ïðîäóêòû Ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà Áåëîê 50 20 180 2000 Ñåíî Ñèëîñ Êîíöåíòðàòû Íîðìû ïîòðåáëåíèÿ Êàëüöèé 6 4 3 120 Âèòàìèíû 2 1 1 40 Îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé ðàöèîí èç óñëîâèÿ ìèíèìàëüíîé ñåáåñòîèìîñòè ïðè óñëîâèè, ÷òî öåíà 1 êã ïðîäóêòà ïèòàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿåò: ñåíà 0.03 äåí.åä, ñèëîñà 0.02 äåí.åä. è êîíöåíòðàòîâ 0.05 äåí.åä. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî, âîïåðâûõ, çàäàíû ïðåäåëüíûå íîðìû ñóòî÷íîé âûäà÷è : ñåíà íå áîëåå 12 êã, ñèëîñà íå áîëåå 20 êã è êîíöåíòðàòîâ íå áîëåå 16 êã. Âîâòîðûõ, åñòü îãðàíè÷åíèÿ íà êîëè÷åñòâî ðåñóðñîâ íà îäèí ðàöèîí: ñåíà íå áîëåå 10 êã, ñèëîñà íå áîëåå 15 êã è êîíöåíòðàòîâ íå áîëåå 20 êã. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Íà òðè áàçû A1 , A1 , A3 ïîñòóïèë îäíîðîäíûé ãðóç â êîëè÷åñòâàõ, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûõ 140, 180 è 160 åä. Ýòîò ãðóç íåîáõîäèìî ïåðåâåçòè â ïÿòü ïóíêòîâ íàçíà÷åíèÿ B1 , B2 , B3 , B4 , B5 ñîîòâåòñòâåííî â êîëè÷åñòâàõ 60, 70, 120, 130 è 100 åä. Òàðèôû ïåðåâîçîê åäèíèöû ãðóçà èç êàæäîãî èç ïóíêòîâ îòïðàâëåíèÿ â ñîîòâåòñòâóþùèå ïóíêòû íàçíà÷åíèÿ óêàçàíû â ñëåäóþùåé òàáëèöå: Ïóíêòû îòïðàâëåíèÿ Ïóíêòû íàçíà÷åíèÿ B1 2 8 9 60 A1 A2 A3 Ïîòðåáíîñòè B2 3 4 7 70 B3 4 1 3 120 B4 2 4 7 130 Çàïàñû B5 4 1 2 100 140 180 160 480 Ñîñòàâèòü ïëàí ïåðåâîçîê â äàííîé òðàíñïîðòíîé ñåòè. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíóþ ïðîãðàììó îáðàáîòêè òðåõ èçäåëèé (À, Á, è Â) íà äâóõ âçàèìîçàìåíÿåìûõ ñòàíêàõ (I, II) ïðè ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ äàííûõ: Ñòàíêè I II Ïëàí, øò Íîðìû âðåìåíè, ÷/øò. À Á  2 5 3 4 7 5 80 30 10 Ðàáî÷åå âðåìÿ, ÷ 200 350 Ïðèáûëü, äåí.åä./øò Ñåáåñòîèìîñòü, äåí.åä/÷ À 3 2.5 Á 2 2  4 3 20 40 30  êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè âûáðàòü ìèíèìóì çàòðàò âðåìåíè ðàáîòû ñòàíêîâ. Âàðèàíò 7. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå Ïðè îòêîðìå æèâîòíûõ êàæäîå æèâîòíîå åæåäíåâíî äîëæíî ïîëó÷èòü íå ìåíåå 60 åä. ïèòàòåëüíîãî âåùåñòâà À, íå ìåíåå 50 åä. âåùåñòâà  è íå ìåíåå 12 åä. âåùåñòâà Ñ. Óêàçàííûå ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà ñîäåðæàò òðè âèäà êîðìà. Ñîäåðæàíèå åäèíèö ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ â 1 êã êàæäîãî èç âèäîâ êîðìà ïðèâåäåíî â ñëåäóþùåé òàáëèöå: Ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà A B C Êîëè÷åñòâî åäèíèö ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ â 1 êã êîðìà âèäà I II III 1 3 4 2 4 2 1 4 3 Ñîñòàâèòü äíåâíîé ðàöèîí, îáåñïå÷èâàþùèé ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìîãî êîëè÷åñòâà ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ ïðè ìèíèìàëüíûõ äåíåæíûõ çàòðàòàõ, åñëè öåíà 1 êã êîðìà I âèäà ñîñòàâëÿåò 9 äåí.åä., êîðìà II âèäà 12 äåí.åä. è êîðìà III âèäà 10 äåí.åä. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Äëÿ ñòðîèòåëüñòâà ÷åòûðåõ äîðîã èñïîëüçóåòñÿ ãðàâèé èç òðåõ êàðüåðîâ. Çàïàñû ãðàâèÿ â êàæäîì èç êàðüåðîâ ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 120, 280 è 160 óñë.åä. Ïîòðåáíîñòè â ãðàâèè äëÿ ñòðîèòåëüñòâà êàæäîé èç äîðîã ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû 130, 220, 60 è 70 óñë.åä. Èçâåñòíû òàêæå òàðèôû ïåðåâîçîê 1 óñë.åä ãðàâèÿ èç êàæäîãî èç êàðüåðîâ ê êàæäîé èç ñòðîÿùèõñÿ äîðîã, êîòîðûå çàäàþòñÿ ìàòðèöåé: 1 7 9 5 L = 4 2 6 8 3 8 1 2 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê ãðàâèÿ, ïðè êîòîðîì ïîòðåáíîñòè â íåì êàæäîé èç ñòðîÿùèõñÿ äîðîã áûëè áû óäîâëåòâîðåíû ïðè ìèíèìàëüíîé îáùåé ñòîèìîñòè ïåðåâîçîê. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíóþ ïðîãðàììó îáðàáîòêè òðåõ èçäåëèé (À, Á, è Â) íà äâóõ âçàèìîçàìåíÿåìûõ ñòàíêàõ (I, II) ïðè ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ äàííûõ: Ñòàíêè I II Ïëàí, øò Íîðìû âðåìåíè, ÷/øò. À Á  2 5 3 4 7 5 80 30 10 Ðàáî÷åå âðåìÿ, ÷ 200 350 Ïðèáûëü, äåí.åä./øò Ñåáåñòîèìîñòü, äåí.åä/÷ À 3 2.5 Á 2 2  4 3 20 40 30  êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè âûáðàòü ìèíèìóì ñåáåñòîèìîñòè. Âàðèàíò 8. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå Èç ÷åòûðåõ âèäîâ ñûðüÿ íàäî ñîñòàâèòü ñìåñü, â ñîñòàâ êîòîðîé äîëæíî âõîäèòü íå ìåíåå 26 åä. õèìè÷åñêîãî âåùåñòâà A, 30 åä. âåùåñòâà B è 24 åä. âåùåñòâà C . Êîëè÷åñòâî åäèíèö õèìè÷åñêîãî âåùåñòâà, ñîäåðæàùåãîñÿ â 1 êã ñûðüÿ êàæäîãî âèäà, óêàçàíî â òàáëèöå.  íåé æå ïðèâåäåíà öåíà 1 êã ñûðüÿ êàæäîãî âèäà. Âåùåñòâî Êîëè÷åñòâî åäèíèö âåùå- ñòâà â 1 êã ñûðüÿ âèäà A B C 1 1 2 1 2 1 2 3 3 4 4 4 5 6 Ñîñòàâèòü ñìåñü, ñîäåðæàùóþ íå ìåíåå íóæíîãî êîëè÷åñòâà âåùåñòâ äàííîãî âèäà è èìåþùóþ ìèíèìàëüíóþ ñòîèìîñòü. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Äëÿ ñòðîèòåëüñòâà ÷åòûðåõ îáúåêòîâ èñïîëüçóåòñÿ êèðïè÷, èçãîòàâëèâàåìûé íà òðåõ çàâîäàõ. Åæåäíåâíî êàæäûé èç çàâîäîâ ìîæåò èçãîòîâëÿòü 100, 150 è 50 óñë.åä. êèðïè÷à. Åæåäíåâíûå ïîòðåáíîñòè â êèðïè÷å íà êàæäîì èç ñòðîÿùèõñÿ îáúåêòîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû 75, 80, 60 è 85 óñë.åä. Èçâåñòíû òàêæå òàðèôû ïåðåâîçîê 1 óñë.åä êèðïè÷à èç êàæäîãî èç çàâîäîâ ê êàæäîìó èç ñòðîÿùèõñÿ îáúåêòîâ: 6 7 3 5 C = 1 2 5 6 8 10 20 1 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê, ïðè êîòîðîì îáùàÿ ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíóþ ïðîãðàììó îáðàáîòêè òðåõ èçäåëèé (À, Á, è Â) íà äâóõ âçàèìîçàìåíÿåìûõ ñòàíêàõ (I, II) ïðè ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ äàííûõ: Ñòàíêè I II Ïëàí, øò Íîðìû âðåìåíè, ÷/øò. À Á  2 5 3 4 7 5 80 30 10 Ðàáî÷åå âðåìÿ, ÷ 200 350 Ïðèáûëü, äåí.åä./øò Ñåáåñòîèìîñòü, äåí.åä/÷ À 3 2.5 Á 2 2  4 3 20 40 30  êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè âûáðàòü ìèíèìóì çàòðàò âðåìåíè ðàáîòû ñòàíêîâ. Âàðèàíò 9. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå Ïðè ñîñòàâëåíèè ñóòî÷íîãî ðàöèîíà êîðìëåíèÿ ñêîòà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñâåæåå ñåíî (íå áîëåå 50 êã) è ñèëîñ (íå áîëåå 85 êã). Ðàöèîí äîëæåí îáëàäàòü îïðåäåëåííîé ïèòàòåëüíîñòüþ (÷èñëî êîðìîâûõ åäèíèö íå ìåíåå 30) è ñîäåðæàòü ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà: áåëîê (íå ìåíåå 1 êã), êàëüöèé (íå ìåíåå 100 ã) è ôîñôîð (íå ìåíåå 80 ã).  íèæåñëåäóþùåé òàáëèöå ïðèâåäåíû äàííûå î ñîäåðæàíèè óêàçàííûõ êîìïîíåíòîâ â 1 êã êàæäîãî ïðîäóêòà ïèòàíèÿ è ñåáåñòîèìîñòè (äåí. åä./êã) ýòèõ ïðîäóêòîâ. Ïðîäóêòû Ñåíî ñâåæåå Ñèëîñ Êîìïîíåíò Êîëè÷åñòâî êîðìîâûõ åäèíèö 0.5 0.5 Áåëîê, ã/êã 40 10 Êàëüöèé, Ôîñôîð, Ñåáåñòîèìîñòü, ã/êã ã/êã äåí.åä./êã 1.25 2.5 2 1 1.2 1.8 Îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé ðàöèîí èç óñëîâèÿ ìèíèìóìà ñåáåñòîèìîñòè. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ Íà òðåõ õëåáîêîìáèíàòàõ åæåäíåâíî ïðîèçâîäèòñÿ 110, 190 è 90 ò ìóêè. Ýòà ìóêà ïîòðåáëÿåòñÿ ÷åòûðüìÿ õëåáîçàâîäàìè, åæåäíåâíûå ïîòðåáíîñòè êîòîðûõ ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 80, 60, 170 è 80 ò. Òàðèôû ïåðåâîçîê 1 ò ìóêè èç õëåáîêîìáèíàòîâ íà õëåáîçàâîäû çàäàþòñÿ ìàòðèöåé 8 1 9 7 C = 4 6 2 12 3 5 8 9 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí äîñòàâêè ìóêè, ïðè êîòîðîì îáùàÿ ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Íàéòè îïòèìàëüíóþ ïðîãðàììó îáðàáîòêè òðåõ èçäåëèé (À, Á, è Â) íà äâóõ âçàèìîçàìåíÿåìûõ ñòàíêàõ (I, II) ïðè ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ äàííûõ: Ñòàíêè I II Ïëàí, øò Íîðìû âðåìåíè, ÷/øò. À Á  2 5 3 4 7 5 80 30 10 Ðàáî÷åå âðåìÿ, ÷ 200 350 Ïðèáûëü, äåí.åä./øò Ñåáåñòîèìîñòü, äåí.åä/÷ À 3 2.5 Á 2 2  4 3 20 40 30  êà÷åñòâå êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè âûáðàòü ìàêñèìóì ïðèáûëè. Âàðèàíò 10. Çàäàíèå 1.(3 áàëëà) Çàäà÷à î äèåòå  ñîñòàâ ðàöèîíà äëÿ êîðìëåíèÿ âõîäÿò òðè ïðîäóêòà: ñåíî, ñèëîñ è êîíöåíòðàòû, ñîäåðæàùèå ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà: áåëîê, êàëüöèé è âèòàìèíû. Ñîäåðæàíèå ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ (â ã íà 1 êã) ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîäóêòà ïèòàíèÿ è ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìûå íîðìû èõ ïîòðåáëåíèÿ çàäàíû ñëåäóþùåé òàáëèöåé: Ïðîäóêòû Ñåíî Ñèëîñ Êîíöåíòðàòû Íîðìû ïîòðåáëåíèÿ Ïèòàòåëüíûå âåùåñòâà Áåëîê 50 20 180 2000 Êàëüöèé 6 4 3 120 Âèòàìèíû 2 1 1 40 Îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé ðàöèîí èç óñëîâèÿ ìèíèìàëüíîé ñåáåñòîèìîñòè ïðè óñëîâèè, ÷òî öåíà 1 êã ïðîäóêòà ïèòàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿåò: ñåíà 0.03 äåí.åä, ñèëîñà 0.02 äåí.åä. è êîíöåíòðàòîâ 0.05 äåí.åä. Çàäàíèå 2.(3 áàëëà) Çàäà÷à î ïåðåâîçêàõ  òðåõ õðàíèëèùàõ ãîðþ÷åãî åæåäíåâíî õðàíèòñÿ 175, 125 è 140 ò áåíçèíà. Ýòîò áåíçèí åæåäíåâíî ïîëó÷àþò ÷åòûðå çàïðàâî÷íûõ ñòàíöèè â êîëè÷åñòâàõ, ðàâíûõ ñîîòâåòñòâåííî 180, 110, 60 è 40 ò. Ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê 1 ò áåíçèíà èç õðàíèëèù íà çàïðàâî÷íûå ñòàíöèè çàäàåòñÿ ìàòðèöåé 9 7 5 3 C = 1 2 4 6 8 10 12 1 Ñîñòàâèòü òàêîé ïëàí ïåðåâîçîê áåíçèíà, ïðè êîòîðîì îáùàÿ ñòîèìîñòü ïåðåâîçîê ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé. Çàäàíèå 3.(3 áàëëà) Çàäà÷à î çàãðóçêå Ïëàíîâîå çàäàíèå ïî èçãîòîâëåíèþ ÷åòûðåõ ìîäåëåé êîñòþìîâ íåîáõîäèìî ðàñïðåäåëèòü ìåæäó òðåìÿ øâåéíûìè ôàáðèêàìè. Ïðîèçâîäñòâåííûå ìîùíîñòè i-îé ôàáðèêè ïîçâîëÿþò çà ðàññìàòðèâàåìûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè âûïóñòèòü λik êîñòþìîâ k -îé ìîäåëè. Çàäàíû öåíû ck íà êîñòþì k -îé ìîäåëè è ñåáåñòîèìîñòü sik èçãîòîâëåíèÿ k -îé ìîäåëè êîñòþìà íà i-îé ôàáðèêå. ×èñëîâûå äàííûå óêàçàíû â òàáëèöå íèæå. Ôàáðèêè 180 1 1 2 3 Öåíà sik 40 25 40 λik 120 240 150 50 Ïëàí 150 100 Ìîäåëè êîñòþìîâ 2 3 sik λik sik λik 40 240 50 300 30 300 25 200 50 240 40 300 65 80 100 4 sik 20 40 30 λik 150 300 200 50 Ñîñòàâèòü îïòèìàëüíûé ïëàí çàãðóçêè ôàáðèê èç óñëîâèÿ ìèíèìèçàöèè ñåáåñòîèìîñòè ïëàíîâîé ïðîäóêöèè.