16.5.3 Анализ сейсмических воздействий

16.5.3. Анализ сейсмических воздействий
Анализ сейсмических воздействий является сложной методологической задачей и имеет множество нюансов
[12]. Поэтому мы рассмотрим только технические вопросы решения подобной задачи в Femap/NX Nastran.
В требованиях по стойкости к воздействию землетрясений максимальные значения амплитуд ускорений
нормируются в зависимости от частоты, коэффициента критического демпфирования, интенсивности землетрясения и прочих факторов.
Выполним расчет модели здания из раздела 16.5.1 на условный спектр землетрясения, рис. 16.39. Этот
спектр ускорений по своему смыслу является графиком коэффициентов динамичности. Точка на этом графике показывает максимум модуля абсолютного ускорения осциллятора с частотой f и коэффициентом
демпфирования ζ при колебаниях основания с максимальной амплитудой Amax = 10 м/с2.
В модели здания создадим функцию (Function) этого спектра с именем 10..Quake, тип функции
3..vs. Frequency. Создадим также функцию 11..Spectrum типа 16..Function vs Critical
Damp, содержащую одну строку: X=10, Y=0.05. Здесь 10 – номер функции спектра, 0.05 – демпфирование
спектра в долях от критического.
Выполним расчет в предположении, что при землетрясении основание здания колеблется в направлении
оси Y. Чтобы обеспечить это условие, создадим вариант закреплений 2..b. Узел, находящийся в точке O
закрепим по всем направлениям, кроме TY. По этому направлению будет прикладываться горизонтальный
спектр удара. Это же направление помещается в отдельный вариант закрепления 2..support. Напомним,
что при подготовке модели к вычислению спектра удара в этот узел была помещена большая масса, рис.
16.40.
В варианте анализа нужно указать верхнюю границу спектра собственных форм 35 Гц, которая соответствует единичному коэффициенту усиления в спектре отклика.
Создадим вариант анализа, в котором будет выполняться расчет:
•
Model ⇒ Analysis; <New>;
•
Analysis Type = { 2..Normal Modes/Eigenvalue};<OK>;
•
В секции Master Requests and Conditions в подразделе Boundary Conditions выберем вариант закреплений Constraints={1..b} и вариант кинематических связей Kinematic (SUPORT)={2..suport};
в подразделе Output Requests включим опцию Stress;
•
В секции Options в подразделе Modal/Buckling зададим верхнюю границу спектра собственных
частот To (Hz)=35. При этом From (Hz)=0 и Number Desired=0;
Отредактируем подраздел Response Spectrum Application (Приложение спектрального отклика):
− выбор опции Acceleration (Ускорение) определяет тип спектра;
− в списке Spectrum Function ID (Номер функции спектра) выбирается функция 11.Spectrum,
которая содержит номер функции спектра и коэффициент демпфирования спектра;
− в поле Scalе Factor задается масштабный множитель для значений спектра равный 1.0;
~
− в списке Method выбирается способ вычисления реакции u k {ABS}, поскольку прикладывается
спектр длительного воздействия;
− в списке SUPPORT Set выбирается вариант закреплений {2..support}, содержащий степень
свободы, по которой прикладывается спектр ускорений;
− в списке Damping Funk выбирается функция зависимости коэффициентов модального демпфирования от частоты.
На рис. 16.41 приведены максимальные напряжения в конструкции при воздействии спектра ускорений
землетрясения. Для сравнения также приведены результаты, полученные методом SRSS. Очевидно, что здание не выдержит воздействия с таким спектром, поскольку напряжения намного превышают предел прочности стали.
Рис. 16.39. Нормируемый спектр отклика ускорений для землетрясения с коэффициентом демпфирования
5% от критического
Рис. 16.40. Конечно-элементная модель здания. В основании показан элемент RBE2, большая масса и закрепленные степени свободы
Рис. 16.41. Максимальные напряжения в элементах (Па), a – метод ABS; б – метод SRSS